湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校九年级数学联考试题 新人教版.doc

湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校2012届九年级联考数学试题 新人教版一、 选择题（36分）1使式子在实数范围内有意义。字母a的取值范围是 （ ）aa2 b.a2且a3 c.a2 d.a2且a32同时投两枚质地均匀的正方形的骰子（骰子6个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，下列事件中是必然事件的是（ ）a两枚骰子朝上一面的点数和是6 b. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2c. 两枚骰子朝上一面的点数和为偶数 d. 两枚骰子朝上一面的点数和是奇数3将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后，一次项和常数项分别是a-4，2 b.-4x,2 c.4x,-2 d.3x2,24点p（-1，-3）与点q关于y轴对称，则点q的坐标 是 （ ） a（1，-2） b.(1,3) c(1,-3) d.(3,-1)5.已知点a（-1，5），b（1,2）和c（3，1），把点沿射线ab的方向平移线段ab的长度，则平移后点c所对应的点的坐标是 a（1，2） b.(1,4) c.(5,-2) d.(5,-2)6.下列各式计算正确的是 （ ）a（a+b）2=a2+b2 b.(2ab2)3=6a3b6 c. =a d. =a7.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 （ ） a b. c. d.8关于的方程的根的情况为 （ ）a有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根 c. 有一个实数根 d. 没有实数根9用代数式表示“的4倍与的差的平方”正确的是 a（4x-y）2 b.4x-y2 c.4（4x-y）2 d.(x-4y)210如图，ab是的切线，切点为a，ob交于c，且点c为ob的中点，过c点作弦cd使acd=450，弧ad的长为 则以ad和ac的长为两根的一元二次方程是 （ ） ax2-(2+)x+2=0 b. x2-(2+)x-2=0 c. x2-(2-)x+2=0 d. x2-(2-)x-2=011如图，在平面直角坐标系中，作第一象限角平分线oa,并依次作直角梯形，记第一个直角梯形的面积为s1，前两个直角梯形的面积之和为s2，前,3个直角梯形的面积之和为s3，, 前n两个直角梯形的面积之和为sn，则sn与n之间的函数关系式为a. sn=n2+n b. sn=n2+n+1 c. sn=n2+n d. sn=n2+n+1 12.如图，四边形abcd为矩形，acd为ac为底的等腰直角三角形，连接be交ad ac分别于f n cm平分acb交bn于m,下列结论:(1)beed (2) ab=af (3)em=ea (4)am平分bac其中正确的结论有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、 填空题（12分）13.计算 = = = 14.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角为900，则= 15设数据4，5，2，3，5，5的平均数为a,中位数为b，众数为c，则a+b+c= 16已知点a（2a-1,3a+1），直线l经过点a，则直线l的解析式是 三、 解答题四、 17 （6分）解方程 x2-4x-3=018（6分）列方程解应用题 某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数。19（6分） 如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，作cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e，求证：ad=de20（6分）正方形网格中，abd如图放置，其顶点a、b、d都在格点上。（1）在格点上，找点c，使dcbabd，请画出dcb（仅画图即可，不必说明理由）（2）求cosabd的值21（8分）如图，以rtabc的直角边ab为直径作o，与斜边ac交于点d，过点d作切线de交bc于e（1）求证：e为bc的中点（2）连接ae，当deab时，求cae的值22（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.600.601(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？(4) 解决了上面的问题后，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及物品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题。写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。23（10分）一家化工原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低了原料成本，据测算，使用回收净化设备后的1月至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第一年的第12月的水平。（1）设使用回收净化设备后1月至x月（1x12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装使用回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。24（10分）在已点o坐标原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax+3a与轴交于a、b两点（oaob）与y轴负半轴交于点c，且oc=3ob（1）求抛物线的解析式（2）设直线x=m与抛物线交与点d，与线段ac交于点e，当线段de的长取最大值时，求m的值和de的长。（3）设01经过a、o、c三点，点m为弧ao上一点。求的值。25（12分）已知rtabc中，直角边ac=3，bc=4，p、q分别是ab、bc上的动点，且点p不与a、b重合。点q不与b、c重合。（1）若cpab于点p，如图1，cpq为等腰三角形，这时满足条件的点q有几个？直接写出相等的腰和相