江西省宜春九中2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

江西省宜春市第九中学2020届高一上学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟 满分：150分第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合u1,2,3,4,5,6，a1,3,5，b3,4,5，则(ab)()a. 2,6 b. 3,6c. 1,3,4,5 d. 1,2,4,62.下列关系中，正确的个数为()r0n*5za. 1 b. 2c. 3 d. 43.如图，i为全集，m，p，s是i的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()a. (mp)sb. (mp)sc. (mp)(s) d. (mp)(s)4.若集合a1,1，bx|mx1，且aba，则m的值为()a. 1 b. 1c. 1或1 d. 1或1或05. 设全集ur，集合ax|0x2，by|1y3，则(a)b()a. (2,3b. (,1(2,)c. 1,2) d. (,0)1,) 6.下列各图中，不可能表示函数的图像的是()7.集合，下列不表示从到的映射是() a. b. c. d. 8.下列各组函数中，表示同一函数的是()a. ， b. ，c. ， d. ，9.已知幂函数x的图象过点(4,2)，若f(m)3，则实数m的值为()a.bc. 9 d. 910. 一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()11.已知偶函数的定义域为r,且在(,0)上是增函数，则f()与f(a2-a+1)的大小关系为()af()f(a2a1)cf()f(a2a1)df()f(a2a1)12. 函数y的定义域为r，则实数k的取值范围为()a. k4 b. 0k4c. 0k4 d. k4或k0第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 如果集合a满足若xa，则xa，那么就称集合a为“对称集合”已知集合a2x,0，x2x，且a是对称集合，集合b是自然数集，则ab_.14.已知则_.15. 已知函数y=是r上的增函数，且f(m3)f(5)，则实数m的取值范围是_.16. 奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为：_；三、解答题：本大题共六个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.(本小题满分10分)已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9, 若9(ab)，求实数a的值18. (本小题满分12分)集合ax|axa3，bx|x5(1)若ab，求a的取值范围；(2)若aba，求a的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数，且.(1)求实数的值；(2)判定函数的奇偶性；(3)判断函数在上的单调性，并给予证明.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0)，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x1,2时，求函数的最大值和最小值21. (本小题满分12分)已知函数，x)(1)当a时，求函数的最小值；(2)若对任意x)，0恒成立，试求实数a的取值范围22. (本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x)0,又f(3)=2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在r上的单调性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和最小值江西省宜春市第九中学2020届高一上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案adcddbcadcdb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 0,6 14. 15. m2 16. 或或三、解答题：本大题共六个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.因为9(ab)，所以9a且9b，所以2a19或a29. 所以a5或a3. 5分当a5时，a4,9,25，b0,4,9，符合题意；当a3时，a4,5,9，b不满足集合中元素的互异性，故a3；当a3时，a4，7,9，b8,4,9，符合题意 所以a5或a3. 10分18.(1)由ax|axa3，bx|x5，画出数轴如图所示由ab，可得a1，a35，所以1a2. 6分(2)由aba，得ba.则a35，即a5. 12分19.（1）因为，所以，所以. 3分（2）因为的定义域为，又，所以函数是奇函数 7分（3）任取，则，因为，所以，所以，所以函数在上为单调增函数. 12分20. (1)由f (0)2，得c2，又f (x1)2x1，得2axab2x1，故，解得：a1，b2.所以x22x2. 3分(2)x22x2(x1)21函数，图象的对称轴为x1，且开口向上，所以单调递增区间为(1,+)，单调递减区间为(,1) 7分(3)x22x2(x1)21，对称轴为x11,2，故fmin (x)f (1)1，又f (1)5，f (2)2，所以fmax (x)f (1)5. 12分21.解：(1)当a时，f (x)x2.用单调函数定义可证f (x)在区间1,+)上为增函数，(4分)f (x)在区间1,+)上的最小值为f (1). (6分)(2)在区间1,+)上，f (x)0恒成立，等价于x22xa0恒成立(8分)设yx22xa，x1,+)yx22xa(x1)2a1在1,+)上单调递增，当x1时，ymin3a.于是，当且仅当ymin3a0时，f(x)0恒成立a3.(12分)22(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数 3分(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在r