矩形的定义及性质ppt课件

温故知新 平行四边形的性质 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形的性质 教学目标 1 理解矩形的概念 知道矩形与平行四边形的区别与联系 2 会证明矩形的性质 会用矩形的性质解决简单的问题 3 掌握直角三角形斜边中线的性质 并会简单的运用 教学重点 探究并掌握矩形的定义 性质 教学难点 灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算 探究定义 活动一 讲授新课 活动1 利用一个活动的平行四边形教具演示 使平行四边形的一个内角变化 请同学们注意观察 矩形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 也叫长方形 有一个角是直角 探究性质 活动二 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 矩形 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 A B C D 猜想2 矩形的对角线相等 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 A 90 求证 A B C D 90 证明 矩形ABCD是平行四边形 A C B D A B 180 A 90 A B C D 90 即矩形的四个角都是直角 求证 矩形的对角线相等 矩形的特殊性质 从角上看 矩形的四个角都是直角 符号语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 900 从对角线上看 矩形的对角线相等 四边形ABCD是矩形 AC BD 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 大显身手 活动三 O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 A B C O 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 符号语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 探索新知 推论 例2 已知 在Rt ABC中 ABC 900 BO是AC上的中线 求证 BO AC 再探新知 例2 已知 在Rt ABC中 ABC 900 BO是AC上的中线 求证 BO AC 再探新知 例3 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 活动四 挑战自我 1 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 已知AB 6 BC 8 1 求AC BO 2 矩形ABCD的周长是 面积是 10 5 28 48 2 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 10 5 达标检测 活动五 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 3 已知矩形的一条对角线长为10cm 两条对角线的一个夹角为120 则矩形的边长分别为cm cm cm cm 4 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分 B 矩形的对角线相等 C 有一个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5 矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有 A 2对 B 4对 C 6对 D 8对