重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第12讲 习题课 带电粒子在电场中的运动教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第12讲 习题课 带电粒子在电场中的运动教学案 新人教版选修3-1目标定位1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法1平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为e，其电势差与电容的关系式为u.2带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方式分析求解；若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解3带电粒子在电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和静电力方向的初速度为零的匀加速直线运动4物体做匀速圆周运动，受到的向心力为fm(用m、v、r表示)mr()2(用m、r、t表示)mr2(用m、r、表示).一、带电微粒在电场中的直线运动分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节(1)做好受力分析根据题设条件判断重力是否可以忽略(2)做好运动分析要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等(3)应用运动和力的关系，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解图1121例1如图1121所示，水平放置的a、b两平行板相距h，上板a带正电，现有质量为m、带电荷量为q的小球在b板下方距离b板为h处，以初速度v0竖直向上从b板小孔进入板间电场(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到a板，a、b间电势差为多少？答案(1)做匀减速运动(2)解析(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得mg(hh)quab0mv解得uab规律总结带电小球、带电油滴、带电颗粒等一些带电体的重力较大，在分析其运动情况时不能忽略其重力的作用二、带电粒子在电场中的类平抛运动1带电粒子在垂直于电场方向进入匀强电场，做类平抛运动，一般根据运动的合成与分解分析带电粒子垂直进入电场做类平抛运动的规律2涉及到功能关系时，也可以根据动能定理列方程例2如图1122所示，阴极a受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有与a极相距l的地方有荧光屏b，电子击中荧光屏时便会发光若在a和b之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为e，求b上受电子轰击后的发光面积答案解析阴极a受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场区域，且初速率从0到v各种可能值都有取两个极端情况如图所示沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的p点竖直方向上yvt，水平方向上lt2.解得yv .沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的q点，同理可得yv .故在荧光屏b上的发光面积sy2.借题发挥求解本题的关键是分析出电子击中屏时使y有最大值的条件在分析此类问题时，注意运用运动的合成与分解的方法，并画出示意图三、电场中粒子的圆周运动问题电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法，叠加法等分析解决问题图1123例3如图1123所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为e的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经a点时速度va的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度va_.当小球运动到与a点对称的b点时，小球对圆环在水平方向的作用力fb_.答案6qe解析在a点时，电场力提供向心力qe解得va 在b点时，fbqem，fbfb小球由a到b的过程中，由动能定理得：qe2rmvmv由以上各式解得fb6qe.图1124例4如图1124所示，长l0.20 m的丝线的一端拴一质量为m1.0104 kg、带电荷量为q1.0106 c的小球，另一端连在一水平轴o上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度e2.0103 n/c.现将小球拉到与轴o在同一水平面上的a点，然后无初速度地将小球释放，取g10 m/s2.求：(1)小球通过最高点b时速度的大小；(2)小球通过最高点时，丝线对小球拉力的大小答案(1)2 m/s(2)3.0103 n解析(1)小球由a运动到b，其初速度为零，静电力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：qelmglvb 2 m/s(2)小球到达b点时，受重力mg、静电力qe和拉力ftb作用，经计算mg1.010410 n1.0103 nqe1.01062.0103 n2.0103 n因为qemg，而qe方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圆周运动，其到达b点时向心力的方向一定指向圆心，由此可以判断出ftb的方向一定指向圆心，由牛顿第二定律有：ftbmgqeftbqemg3.0103 n带电粒子的加速图11251在如图1125的匀强电场中，若一个点电荷从p点由静止释放，则以下说法中正确的是()a该点电荷可能做匀变速曲线运动b该点电荷一定向右运动c电场力对该点电荷可能不做功d该点电荷一定做匀加速直线运动答案d解析电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动故a、b错误，d正确电荷在运动的过程中，电场力做正功故c错误带电粒子的偏转图11262如图1126所示，质量为m5108 kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板ab中央飞入电场，已知l10 cm，板间距d2 cm，当ab间加电压uab1 000 v时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时a板电势高)求ab间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出？答案200 vuab1 800 v解析带电粒子沿直线穿过电场，有qmg所以q带负电当uab增大时，qemg，粒子向上偏，qmgma1.刚好飞出时，ya1t2a12，解得u11 800 v，当uab减小时，粒子向下偏，mgqma2，刚好飞出时，ya22，解得u2200 v.要使粒子射出，ab间所加电压范围：200 vuab1 800 v电场中粒子的圆周运动3如图1127所示，半径为r的环形塑料管竖直放置，ab为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的ab及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑现将一质量为m，带电量为q的小球从管中a点由静止释放，已知qemg.图1127求：(1)小球释放后，第一次经过最低点d时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点c时管壁对小球的作用力答案(1)5mg方向向下(2)mg方向向下解析(1)a至d点，由动能定理得mgrqermv，v12由牛顿第二定律fnmgm，fn5mg由牛顿第三定律fnfn对管壁的压力为5mg，方向向下(2)第一次经过c，mgrqe2rmv设管壁对小球的作用力向下，mgfc1mfc1mgfc1的方向向下(时间：60分钟)题组一带电微粒在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差u后，哪个粒子获得的速度最大()a质子h b氘核hc粒子he d钠离子na答案a解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差u，故根据动能定理， qumv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；显然a选项中质子的比荷最大，故a正确；图11282图1128为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空a为发射电子的阴极，k为接在高电势点的加速阳极，a、k间电压为u，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从k的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()a如果a、k间距离减半而电压仍为u，则电子离开k时的速度仍为vb如果a、k间距离减半而电压仍为u，则电子离开k时的速度变为v/2c如果a、k间距离不变而电压减半，则电子离开k时的速度变为vd如果a、k间距离不变而电压减半，则电子离开k时的速度变为v/2答案ac解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理eumv20得v，当电压不变，a、k间距离变化时，不影响电子的速度，故a正确；电压减半，则电子离开k时的速度为v，c项正确图11293平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图1129中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()a所受重力与电场力平衡b电势能逐渐增加c动能逐渐增加d做匀变速直线运动答案bd解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力feq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项d正确，选项a、c错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项b正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动图112104如图11210所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为ocd，已知oa，电子过c、d两点时竖直方向的分速度为vcy和vdy；电子在oc段和od段动能的变化量分别为ek1和ek2，则()avcyvdy12 bvcyvdy14cek1ek213 dek1ek214答案ad解析电子沿ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从o到c与从c到d的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcyatoc，vdyatod，所以vcyvdytoctod12.故a正确，b错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yocyod14，根据动能定理得ek1qeyoc，ek2qeyod，则得，ek1ek214.故c错误，d正确图112115如图11211所示，质量相同的两个带电粒子p、q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，p从两极板正中央射入，q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()a它们运动的时间tqtpb它们运动的加速度aqapc它们所带的电荷量之比qpqq12d它们的动能增加量之比ekpekq12答案c解析设两板距离为h，p、q两粒子的初速度为v0，加速度分别为ap和aq，粒子p到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对p，由lv0tp，apt，得到ap；同理对q，lv0tq，haqt，得到aq.由此可见tptq，aq2ap，而ap，aq，所以qpqq12.由动能定理得，它们的动能增加量之比ekpekqmapmaqh14.综上所述，c项正确图112126如图11212所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()a经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多b经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多c三种原子核打在屏上的速度一样大d三种原子核都打在屏的同一位置上答案bd解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同，a错，b对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，c错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，d对题组三带电粒子在交变电场中的运动图112137带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图11213所示带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是()a微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度相同b微粒将沿着一条直线运动c微粒做往复运动d微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同答案bd解析微粒在01 s内的加速度与1 s2 s内的加速度大小相等，方向相反，a项错误；带正电的微粒放在电场中，第1 s内加速运动，第2 s内减速至零，故b、d对，c项错误图112148如图11214所示，两金属板(平行)分别加上如下图中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的电压图象应是(设两板距离足够大)()答案bc解析由a图象可知，电子先做匀加速运动，t时速度最大，从t到t内做匀减速运动，t时速度减为零；然后重复一直向一个方向运动不往返由b图象可知，电子先做匀加速运动，t时速度最大，从t到t内做匀减速运动，t时速度减为零；从t到t反向匀加速运动，t时速度最大，从t到t内做匀减速运动，t时速度减为零回到出发点然后重复往返运动由c图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，t时速度最大，从t到t内做加速度增大的减速运动，t时速度减为零；从t到t反向做加速度减小的加速运动，t时速度最大，从t到t内做加速度减小的减速运动，t时速度减为零回到出发点，然后重复往返运动由d图象可知，电子先做匀加速运动，t时速度最大，从t到t内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动故选b、c.题组四带电粒子在电场中的圆周运动图112159两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图11215所示带正电的粒子流由电场区域的一端m射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端n射出，由此可知()a若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等b若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等c若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等d若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案bc解析由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力qem得r，r、e为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故b、c正确图1121610如图11216所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上，与斜面的交点为a，直径ab垂直于斜面，直径cd和mn分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的a点现对在a点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()a小球一定带负电b小球运动到b点时动能最小c小球运动到m点时动能最小d小球运动到d点时机械能最小答案abd解析小球能静止于a点，说明小球在a点所受的合力为零，静电力一定与场强方向相反，小球带负电，a正确；小球所受的重力和静电力的合力f是不变的，方向沿ab直径指向a，小球从a运动到b的过程中f做负功，动能减小，所以小球运动到b点时动能最小，b正确，c错误；在圆环上，d点的电势最低，小球在d点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到d点时机械能最小，d正确题组五综合计算题11如图11217所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v04.0107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端l为45 cm、宽d为20 cm的荧光屏上(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m9.01031 kg，电荷量e1.61019 c)求：图11217(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；(2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围答案(1)4.5103 v(2)360 v360 v解析(1)设加速电场的电压为u1，由静电力