七年级数学下册 第4讲 平方根和立方根练习 新人教版

第4讲 算术平方根、平方根、立方根、算术平方根如果一个正数x的平方等于a，那个这个正数x叫做a的算术平方根，记作_；0的算术平方根是_、平方根如果一个数的平方等于a，那个这个数叫做a的平方根或者二次方根，记作_；求一个数的_的运算，叫做开平方。公式补充： 一练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） a b9 c-9 d3 2的算术平方根是（ ） a. b. c. d. 3.下列说法不正确的是（ ） a 、9的算术平方根是3 b 、0的算术平方根是0 c 、负数没有算术平方根 d、 因为，所以叫做的算术平方根4. 如果，那么的值是（ ） a2.25 b22.5 c2.55 d25.55. 计算的结果是（ ） a-2 b2 c4 d-46. 下列各式中正确的是（ ） a b c d7. 下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a的算术平方根是a；（-4）的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个8. 已知，则x为（ ）a. 5 b. -5 c. 5 d. 以上都不对9一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）aa+1 ba2+1 c+1 d二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是_; 算术平方根等于它本身的数有_;的算术平方根是_。2. =_=_ =_3. 当时，有意义；4已知，则_。 5的最小值是_，此时a的取值是_6的算术平方根是2，则x_7若9x249=0,则x=_.8.已知+3与3-的小数部分分别为a、b，求a-b的值。9. 若+b-1=0,求（a+b）2019 。10.已知a、b满足，求|a+2b|+11.求下列各式中的x。 （1-x）2=25 2(x+1)2-8=012.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。13.（1）一个非负数的平方根是2a-1和a-5，则这个非负数是多少？（2） 已知2a-1与-a+2是m的平方根，求m的值。14.小明想用一块面积为16cm2的正方形纸片,沿边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,他能裁出吗? 15.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|，化简：|a|+|a+b|- 、立方根如果一个数的立方等于a，那个这个数叫做a的立方根或者三次方根，记作_；求一个数的_的运算，叫做开立方。 公式补充：练习：1.下列说法错误的是（ ）a、1的平方根是1 b、-1的立方根是-1 c、是2的平方根 d、-3是的平方根2.下列说法：正数都有平方根；负数都有平方根；正数都有立方根；负数都有立方根。其中正确的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个3.已知a+2的算术平方根是a+2的相反数，3a+3b的算术平方根是3,2a+b的平方根为_4.若，则a=_，若27a3-1=0，则a=_。5.已知和为同一个正数的两个平方根，则的值为_6.观察下列各式的规律：，以此规律，若，则m+n=_.7.，8.若a是介于与之间的整数，b是的小数部分，则ab-2的值为 9._的立方根是它本身，_的算术平方根是它本身，_的平方根是它本身，_的相反数是它本身，_的倒数是它本身。10.已知a、b、c三个数满足下列条件：a是算术平方根最小的整数，b2=b3,，求a+b+c的值。11.（1）已知求的立方根。（2）当x为何值时，互为相反数？12.计算(1)（x-1）3=8 (2)（1-x）2=1.21 (3) (4)13. 3即是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x2 - y2的平方根。作业：1.下列说法正确的是（ ）a.7是49的算术平方根，即 b.7是的平方根，即c.是49的平方根，即 d.是49的平方根，即2一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（ ）.a. b. c. d.3下列各组数中互为相反数的是（ ）a.与 b.与 c.与 d.2与4已知+=0，那么a-b=_； 的算术平方根是_； 如果=2,那么(x+3)2=_； 的相反数是_。5.的算术平方根是_,平方根是_，若x2=16，则5-x的算术平方根是_6.的平方根_，若4a+1的平方根是5，则a2的算术平方根是_7.已知的平方根是5，的算术平方根是4，求的平方根8.若a，b为实数，且，求a+b的值。9.已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。10.一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-8，求这个数。11.若与（b-27）2互为相反数，求的平方根。第4讲 算术平方根、平方根、立方根答案一练习：1.b 2.b 3.d 4.a 5.b 6.d 7.c 8.c 9.d2、 填空题：1. 625 ；0或1；3 2. 12 ， ， 0.5 ， 196 ， 8 3. 3 4. 15. 2 ，-1 6. 7. 8. 2-5 （提示5+36，a=+3-5=-2，03-1，b=3-）9. -1 10. 2 11.（1）6 （2）-4或6 （3）1或-312. 3 13. （1）9（提示：一个非负数的平方根有两个，互为相反数关系）（2）1或9 （提示：2a-1与-a+2是m的平方根，那么2a-1与-a+2相等或互为相反数）14. 不能 （设长为3x cm，则宽为2x cm， 3x2x=12，x=，则长为3cm，宽为2cm，34）15. -a-b-3c 、立方根练习:1.d 2.c 3.1 4.0或1 ， 5. 6.109 7.，28. -2 9. 0、1 ，0或1， 0 ，0 ， 110. 0或1 （提示：由题可得：a=0，b=0