九年级数学下册26.1二次函数教学课件（新版）华东师大版.ppt

26 1二次函数 知识回顾 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 一次函数的定义是什么 ax2 bx c 0 形如y kx b 其中k b为常数且k 0 的函数叫做x的一次函数 a 0 图片欣赏 二次函数 温馨提示 同桌交流 互相帮助 探究问题1要用总长为20米的铁栏杆 一面靠墙 围成一个矩形的花圃 怎样围法 才能使围成的面积最大 1设矩形靠墙的一边AB的长 矩形的面积y 2 能用含x的代数式来表示y吗 2试填下面的表3x的值可以任意取 有限定范围吗 4我们发现y是x的函数 试写出这个函数的关系式 B C D A x x 20 2x y x 20 2x 0 x 10 Y 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 探究问题2某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售 一天可售出约100件 该店想通过降低售价 增加销售量的办法来提高利润 经市场调查 发现这种商品单价每降低0 1元 其销售量可增加约10件 将这种商品的售价降低多少时 能使销售利润最大 1设每件商品降低x元 0 x 2 该商品每天的利润为y y是x的函数吗 为什么要限定x的值 2怎样写出该关系式 温馨提示 同桌交流 互相帮助 10 8 1 x 8 10 x 8 100 100 x 100 100 x y 10 x 8 100 100 x 即y 100 x2 100 x 200 0 x 2 每天利润 单件利润 每天销量 讨论得到的两个函数关系式有什么特点 温馨提示 同桌交流 互相帮助 答 1 右边都是关于x的整式 2 自变量x的最高次数是2 即都是自变量的二次整式 观察 Y 2x2 20 x 0 x 10 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 提问 对比一次函数归纳二次函数的定义 概念引入 二次函数的定义 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 你知道吗 思考 1 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么 判断一个函数是否是二次函数的关键是 看二次项的系数是否为0 驶向胜利的彼岸 提问 1 上述概念中的a为什么不能是0 2 对于二次函数y ax2 bx c中的b和c可否为0 若b和c各自为0或均为0 上述函数的式子可以改写成怎样 你认为它们还是不是二次函数 思考 2 二次函数的一般式y ax2 bx c a 0 与一元二次方程ax bx c 0 a 0 有什么联系和区别 驶向胜利的彼岸 你知道吗 联系 1 等式一边都是ax2 bx c且a 0 2 方程ax2 bx c 0可以看成是函数y ax2 bx c中y 0时得到的 区别 前者是函数 后者是方程 等式另一边前者是y 后者是0 知识运用 例1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 不是 是 不是 不是 是 不是 驶向胜利的彼岸 知识运用 m2 2m 1 2m 1 0 m 3 例2 m取何值时 函数y m 1 x m 3 x m是二