九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件2（新版）青岛版.ppt

5 1 2 函数与它的表示法 学习目标 1 进一步加深理解函数的概念 会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围 2 能利用函数知识解决有关的实际问题 1 表示函数关系的方法有哪些 它们各有什么有优 缺点 2 如何解不等式和不等式组 3 分式有意义的条件是什么 二次根式有意义的条件是什么 4 如何画出一次函数的图象 解析法 简明 全面地概括了变量间的关系 可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 但是有些问题有时很难用表达式来表示 列表法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 但是图像及相对应的点的坐标往往不准确 图像法 直观形象地表示出函数的变化情况 有利于通过图形研究函数的某些性质 但是应用有一定的局限性 预习检测 1 指出下列代数式中字母可以表示的实数的范围 3 解不等式组 2x2 7 2 已知等腰三角形的周长为12cm 若底边长为ycm 一腰长为xcm 写出y与x的函数关系式 1 2 3 创设情境 列车以90千米 小时的速度从A地开往B地 1 填写下表 2 写出y与x之间的函数关系式 3 x可以取全体实数吗 90 180 270 360 交流与发现 1 在上一节课的三个问题中 自变量可以取值的范围是什么 2 对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值 另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应 3 由此你对函数有哪些进一步的认识 与同学交流 4 完成下列问题 在同一个 中 有两个 x y 如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个 的值 变量y都有一个 的值与它对应 那么就说 是 的函数 1 判断下列问题中的变量y是不是x的函数 是 1 在y 2x中的y与x 是 不是 心动不如行动 2 下列各曲线中不表示y是x的函数的是 4 3 下列各曲线中y是x的函数吗 如果是指出X的取值范围 如果不是 说明理由 例1求下列函数中自变量x可以取值的范围 1 y 3x 2 2 y 3 y 4 y x取任意实数 x 1 x 2 y 函数关系式中自变量的取值范围必须使函数解析式都有意义 1 当函数解析式是整式时 自变量的取值范围是全体实数 2 当函数解析式是分式时 自变量的取值是分母不为0的实数 3 当函数解析式是二次根式时 自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数 4 对于实际问题中的函数 除使解析式有意义外 还要使实际问题有意义 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 1 写出蜡烛剩余长度h cm 与点燃时间t h 之间的函数解析式 2 求出自变量t h 可以取值的范围 3 蜡烛点燃2h后还剩多长 4 能够描述蜡烛剩余长度h cm 与点燃时间t h 之间函数关系的图像是 练习 建议与要求 1 要求每个人独立完成本环节所有题目2 完成后以小组为单位纠正答案 组内互评3 针对小组内不能解决的疑惑和问题 以班级为单位集体讨论 练习1 求下列函数中自变量x可以取值的范围 1 y 3 y 4 y 2 y x为任意实数 x x 3 x 5 油箱中有油300L 油从管道中匀速流出 1小时流完 写出油箱中剩余的油量Q L 与油流出时间t s 之间的函数解析式 并指出自变量t可以取值的范围 函数解析式 Q 300 5t t的取值范围 0 t 60 能力提升 建议与要求 1 每人独立思考1 2分钟2 以小组为单位 讨论探究 得出小组内的答案3 以班级为单位 对各组结果予以汇总整理 能力提升 等腰三角形ABC的周长为10cm 底边BC长为y cm 腰AB长为x cm 1 写出y与x之间的函数解析式 2 指出自变量x可以取值的范围 y 10 2x 2 5 x 5 x y x 挑战自我 体会分享 2 对于本节