九年级数学下册3.9弧长及扇形的面积课件（新版）北师大版.ppt

3 9弧长及扇形的面积 第三章圆 情景导入 1 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多少 2 什么叫圆心角 C 2 R S O R2 顶点在圆心 两边和圆相交所组成的角叫做圆周角 基础回顾 情景导入 如图 某传送带的一个转动伦的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品A被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品A被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品A被传送多少厘米 讲授正课 A B O R 解 1 已知 O的半径为R 转过一周即360o360 的圆心角所对的弧长是周长l 2 R 20 2 1o的圆心角所对的弧长是 3 no的圆心角所对的弧长是 讲授正课 弧长公式若 O的半径为R no的圆心角所对的弧长l是 用心想一想 讲授正课 例1 制作弯形管道需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即弧AB的长度 精确到0 1mm 110o AAA B OR 40mm A B 讲授正课 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 用心想一想 如果扇形的半径为R 圆心角为n 那么扇形面积的计算公式为S扇形 比较扇形面积公式与弧长公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 讲授正课 老师提示 讲授正课 扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 解 25 1 cm S扇形 150 8 cm2 例2 随堂练习 1 一个扇形的圆心角为90o 半径为2 则弧长 扇形面积 2 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形的圆心角为 3 已知扇形的圆心角为120 半径为6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 150o B 用心做一做 随堂练习 4 如图的五个半圆 邻近的两个半圆相切 两只小虫同时出发 以相同的速度从A点到B点 甲虫沿路线爬行 乙虫沿路线爬行 则下列结论正确的是 A 甲先到B点B 乙先到B点C 甲 乙同时到B点D 无法确定 C 随堂练习 5 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 则半径为2的 等边扇形 的面积为 A B 1C 2D C 随堂练习 6 如图 5个圆的圆心在同一条直线上 且互相相切 若大圆直径是12 4个小圆大小相等 则这5个圆的周长的和为 A 48 B 24 C 12 D 6 C 7 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放 重叠部分 阴影 的量角器圆弧 对应的圆心角 AOB 为120 AO的长为4cm 则图中阴影部分的面积为 随堂练习 C 随堂练习 8 如图 直径AB为6的半圆 绕A点逆时针旋转60 此时点B到了点B 则图中阴影部分的面积是 A 6 B 5 C 4 D 3 A 小结与扩展 1 弧长计算公式是什么 2 扇形的面积计算公式是什么 3 较复杂的图形的面积的计算可把