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点到直线的距离 两点间的距离公式是什么 已知点 则 x y O 复习回顾 已知点 直线 如何求点到直线的距离 点到直线的距离 是指从点到直线的垂线段的长度 其中是垂足 x y O 引入新课 问题 点到直线距离公式 x y P0 x0 y0 O y0 x0 x0 y0 点到直线距离公式 x y P0 x0 y0 O x1 x0 y1 y0 x0 y0 y1 x1 x y O 试一试 你能求出吗 点到直线的距离 讨论 思路一 直接法 点之间的距离 到的距离 x y O 点到直线的距离 思路简单运算繁琐 思路二 间接法 x y O 面积法求出 求出 求出 利用勾股定理求出 点到直线的距离 S R 点到直线距离公式 x y P0 x0 y0 O x0 y0 S R Q d x y O 点到直线的距离 点到直线距离公式 注意 化为一般式 例1求点P 1 2 到直线 2x y 10 0 3x 2的距离 解 根据点到直线的距离公式 得 如图 直线3x 2平行于y轴 思考 还有其他解法吗 练习1 2 求点C 1 2 到直线4x 3y 0的距离 1 求点A 2 3 到直线3x 4y 3 0的距离 3 点P 1 2 到直线3x 2的距离是 4 点P 1 2 到直线3y 2的距离是 5 点A a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 例题分析 例2 已知点A 1 3 B 3 1 C 1 0 求的面积 小结 1 点到直线距离公式 2 特殊情况 注意 化为一般式 x y P0 x0 y0 O x1 x0 y1 y0 x0 y0 y1 x1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 两条平行线l1 Ax By C1 0与l2 Ax By C2 0的距离是 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点 例如 P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 例2求平行线2x 7y 8 0与2x 7y 6 0的距离 在l2上任取一点 例如P 3 0 P到l1的距离等于l1与l2的距离 P Q 任意两条平行直线都可以写成如下形式 两条平行直线间的距离 例2求平行线2x 7y 8 0与2x 7y 6 0的距离 1 平行线2x 3y 8 0和2x 3y 18 0的距离是 2 两平行线3x 4y 10和6x 8y 0的距离是 练习2 练习3 1 点A a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点A 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 3 求直线2x 11y 16 0关于点P 0 1 对称的直线方程 2 两条平行线Ax By C1 0与Ax By C2 0
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