2019-2020学年九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.2　切线长定理作业设计 （新版）浙教版

2.2切线长定理 一、选择题1如图，pa，pb分别切o于点a，b，e是o上一点，且aeb60，则p的度数为()a45 b50 c55 d602一个钢管放在v形架内，图是其截面图，o为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，mpn60，那么op的长为()a50 cm b25 cm c.cm d50 cm3如图，pa，pb是o的切线，切点分别是a，b.若apb60，pa4，则o的半径为() a4 b.c.d34如图，pa，pb分别切o于点a，b，ac是o的直径，连结ab，bc，op，则与pab相等的角(不包括pab本身)有()a1个 b2个c3个 d4个5如图，菱形abcd的边ab20，面积为320，bad90，o与边ab，ad都相切，ao10，则o的半径等于()a5 b6 c2 d3 二、填空题6如图，ae，ad，bc分别切o于点e，d，f.若ad20，则abc的周长为_7如图，在abc中，abac5 cm，cosabc.如果o的半径为cm，且经过点b，c，那么线段ao_ cm.8从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为_9如图，在直角坐标系中，a的圆心a的坐标为(1，0)，半径为1，p为直线yx3上的一动点，过点p作a的切线，切点为q，则切线长pq的最小值是_.三、解答题10如图，已知正方形abcd的边长为2，m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点，p不与m和c重合，以ab为直径作o，过点p作o的切线交ad于点f，切点为e.求四边形cdfp的周长11.如图，ab，cd分别与半圆o切于点a，d，bc切o于点e.若ab4，cd9，求o的半径12如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，ac，pb的延长线相交于点d.(1)若120，求apb的度数；(2)当1为多少度时，opod？并说明理由13如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，apb60.连结po并延长与o交于点c，连结ac，bc.(1)求证：四边形acbp是菱形；(2)若o的半径为1，求菱形acbp的面积14分类讨论：如图，在四边形abcd中，adbc，b90，ab8 cm，ad24 cm，bc26 cm，ab为o的直径动点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3 cm/s的速度运动，p，q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为ts，求t分别为何值时，直线pq与o相切、相离、相交参考答案1 d2 a3 b4 c5 c如图，连结ac，bd，交点为p，过点p作pqab于点q，过点o作oeab于点e，oepq. o与边ab，ad都相切，点o在ac上菱形abcd的面积为320，acbd320，apbp160.ab20，20pqapbp160，pq8.由acbd，pqab，可证apqpbq，即，aq16或 aq4(不合题意，舍去)在rtapq中，ap8.oepq，即，oe2.o的半径等于2.6 40 解析ad，ae分别切o于点d，e，adae20.ad，bf分别切o于点d，f，bdbf.同理cfce.cabcabbcacabbffcacabbdecacadae40.7 58 9 99 2 解析 如图，连结pa，pq，aq，有pq2pa2aq2，pq.又aq1，故当ap有最小值时pq最小过点a作apmn，则有ap最小3，此时pq最小2.10解：四边形abcd是正方形，ab90，oaad，obbc.oa，ob是半径，af，bp都是o的切线又pf是o的切线，fefa，pepb，四边形cdfp的周长为addccb236.11解：如图，过点b作bfcd于点f.ab，cd与半圆o分别切于点a，d，badcdabfd90，四边形adfb为矩形ab与bc分别切o于点a，e，abbe.同理cecd.dfab4，cecd9，bcbece13，cfcddf945.在rtbfc中，bf12，o的半径为6.12解：(1)pa是o的切线，bap90170.又pa，pb是o的切线，papb，bapabp70，apb18070240.(2)当130时，opod.理由如下：当130时，由(1)知bapabp60，apb18060260.pa，pb是o的切线，opbapb30.又dabp1603030，opbd，opod.13 (1)证明：如图，连结oa，则oap90.pa，pb是o的切线，apb60，papb，apcbpc30，aop60.oaoc，aco30，同理bco30，apbc，bpac，四边形acbp是平行四边形又apcbpc，四边形acbp是菱形(2)如图，连结ab交cp于点m，连结oa，ab垂直平分cp.在rtaom中，oa1，aom60，oam30，omoa，am，cm，即pc3，ab，菱形acbp的面积3.14解：设运动t s时，直线pq与o相切于点g，过点p作phbc于点h，则phab8，bhap，可得hq263tt264t.由切线长定理得appg，qgbq，则pqpgqgapbqt263t262t.由勾股定理得pq2ph2hq2，即(262t)282(264t)2，整理，得 3t226t160，解得t1，t28，所以，当t或 t