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浙教版九 上 第四章 4 7图形的位似 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 位似图形的定义 1 两图形相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形 两条件缺一不可 明晰新知 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 1 ABC与 ADE DE BC AED B 判断下列各组图形是不是位似图形 2 正方形ABCD 正方形A B C D 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 2 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 一般地 位似图形有以下性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形性质的探索 E 例 如图 请以坐标原点O为位似中心 作平行四边形ABCD的位似图形 并把它的边长放大2倍 X Y 2 2 4 6 6 4 8 8 10 10 12 12 D A B C 12 4 0 2 6 8 10 2 4 6 8 10 12 G F E C G F 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质 若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 我的舞台 我出手 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长缩小到原来的一半 我的舞台 我出手 课堂小结 1 如果两个图形不仅是相似图形 而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做 2 这个点叫做 3 这时的相似比又称为 4 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 5 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 位似图形 位似中心 位似比 位似比 下列说法正确的是 A 将图形A平移后得到图形B 则它们是位似图形 B 将图形A绕某点旋转180 后得到图形B 则它们是位似图形 C 两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形 D 全等的两个图形一定是位似图形 我的舞台 我出手 如图所示 以点O
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