2019-2020学年高中数学 第三章 直线与方程 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定限时规范训练 新人教A版必修2

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【基础练习】1经过点m(m,3)和n(1，m)的直线l与斜率为1的直线互相垂直，则m的值是()a4b1c2d3【答案】c【解析】经过点m(m,3)和n(1，m)的直线l与斜率为1的直线互相垂直，kmn1，解得m2.故选c2以a(1,1)，b(2，1)，c(1,4)为顶点的三角形是()a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形【答案】c【解析】易知kab，kac，由kabkac1知三角形是以a点为直角顶点的直角三角形3已知直线l1经过点a(0，1)和点b，直线l2经过点m(1,1)和点n(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为()abc6 d6【答案】d【解析】由题意得l1l2，则，解得a6.4设点p(4,2)，q(6，4)，r(12,6)，s(2,12)，则下面四个结论：pqsr；pqps；psqs；rpqs.正确的个数是()a1b2c3d4【答案】c【解析】kpq，ksr，kps，kqs4，kpr，又p，q，s，r四点不共线，pqsr，pspq，rpqs.故正确5(2019年江苏扬州期末)已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根，则k1k2k3_.【答案】1或【解析】由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k1k2，所以k1k2k31或.6已知直角abc的直角顶点c(1,1)，点a(2,3)，b(0，y)，则y_.【答案】【解析】kac，kbc1y，c90，(1y)1，解得y.7当m为何值时，过两点a(1,1)，b(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行【解析】(1)由kab1，解得m或1.(2)kab，3，解得m或3.(3)令2，解得m或1.8已知a(2，1)，b，c(5,0)三点，求点d，使直线cdab且bcad.【解析】设点d的坐标为(x，y)，则由cdab，bcad，得所以解得所以点d的坐标为(0,1)【能力提升】9(2019年上海模拟)若直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，且l1l2，则有()a1290b2190c|21|90d12180【答案】c【解析】由题意知1290或2190，所以|21|90.10已知两点a(2,0)，b(3,4)，直线l过点b且交y轴于点c(0，y)，o是坐标原点，有o，a，b，c四点共圆，那么y的值是()a19bc5d4【答案】b【解析】由题意知abbc，kabkbc1，即1，解得y.故选b11已知点a(0,1)，点b的横坐标与纵坐标满足xy0.若abob，则点b的坐标是_【答案】【解析】设b的坐标为(x，x)，abob，1且x0，解得x.点b的坐标为.12直线l的倾斜角为30，点p(2,1)在直线l上，直线l绕点p(2,1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段ab的垂直平分线，其中a(1，m1)，b(m,2)，试求m的值【解析】如图，直线l1的倾斜角为303060，直线l