利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 PPT课件

1 8 3 3实际问题与二元一次方程组 调运问题 2 学习目标 1 学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 重点 难点 2 进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程 3 例1如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到B地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 长青化工厂 A B 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原材料有关 设制成x吨产品 购买y吨原料 根据题意填写下表 1 5 20 x 1 2 110 x 8000 x 1 5 10y 1 2 120y 1000y 15000 97200 解 根据图表 列出方程组 解得 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 1 5 20 x 1 5 10y 15000 1 2 110 x 1 2 120y 97200 4 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 总结归纳 5 例2 某村18位农民筹集5万元资金 承包了一些低产田地 根据市场调查 他们计划对种植作物的品种进行调整 该种蔬菜和荞麦 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表 在现有情况下 这18位农民应承包多少公顷田地 怎样安排终止才能使所有人都有工资 且资金正好够用 6 将题中出现的量在表格中呈现 解 设蔬菜种植xhm2 荞麦种植yhm2 根据题意可列出方程组 解得 故 承包田地的面积为 x y 4hm2 人员安排为为 5x 5 2 10 人 4y 4 2 8 人 答 这18位农民应承包4公顷田地 种植蔬菜和荞麦各2公顷 并安排10人种植蔬菜 8人种植荞麦 这样能使所有人都有工作且资金正好够用 7 例3 某城市规定 出租车起步价所包含的路程为0 3km 超过3km的部分按每千米另收费 甲说 我乘这种出租车走了11km 付了17元 乙说 我乘这种出租车走了23km 付了35元 请你算一算 出租车的起步价是多少元 超过3km后 每千米的车费是多少元 分析本问题涉及的等量关系有 总车费 0 3km的车费 起步价 超过3km的车费 解设出租车的起步价是x元 超过3km后每千米收费y元 根据等量关系 得 解得 答 这种出租车的起步价是5元 超过3km后每千米收费1 5元 x x 11 3 y 23 3 y 17 35 8 1 某食品厂要配制含蛋白质15 的100kg食品 现在有含蛋白质分别为20 12 的两种配料 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗 如果可以的话 它们各需多少千克 练一练 9 10 11 3 某商场用36万元购进A B两种商品 销售完后共获利6万元 其进价和售价如下表 注 获利 售价 进价 求该商场购进A B两种商品各多少件 解 设购进A种商品件 B种商品件 根据题意得 答 该商场购进A B两种商品分别为200件和120 12 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 13 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些