2020版高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力学案

1 第第 1 1 讲讲 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 选考导航 历次选考统计 知识内容考试要求 2016 04 2016 1 0 2017 0 4 2017 1 1 2018 0 4 2018 1 1 重力 基本相互作 用 c237 弹力 c145 摩擦力 c2020 20 5 19 1911 力的合成 c10 力的分解 c1375 共点力平衡条件及 应用 c5 实验 2 探究求合 力的方法 1717 1 知识排查 重力 基本相互作用 1 重力产生 由于地球的吸引而使物体受到的力 2 重力大小 与物体的质量成正比 即g mg 可用弹簧测力计测量重力 3 重力方向 总是竖直向下的 4 重心 其位置与物体的质量分布和形状有关 5 四种基本相互作用 引力相互作用 电磁相互作用 强相互作用 弱相互作用 弹力 1 弹性 1 弹性形变 有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变 2 弹性限度 当形变超过一定限度时 撤去作用力后 物体不能完全恢复原来的形状 这 个限度叫弹性限度 2 弹力 1 定义 发生弹性形变的物体 由于要恢复原状 对与它接触的物体会产生力的作用 这 种力叫做弹力 2 产生条件 物体相互接触且发生弹性形变 3 方向 弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反 2 3 胡克定律 1 内容 弹簧发生弹性形变时 弹力的大小f跟弹簧伸长 或缩短 的长度x成正比 2 表达式 f kx k是弹簧的劲度系数 单位为 n m k的大小由弹簧自身性质决定 x是形变量 但不是弹簧形变以后的长度 滑动摩擦力 静摩擦力 3 摩擦力的大小 静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关 趋势越强 静摩擦力 越大 但不能超过最大静摩擦力 即 0 f fm 滑动摩擦力的大小 f fn 其中 为动摩擦因数 与接触面的材料和粗糙程度有关 滑动摩擦力与最大静摩擦力的关系 一般最大静摩擦力比滑动摩擦力略大一些 在许多 问题的处理过程中往往认为其大小等于滑动摩擦力 小题速练 1 思考判断 1 只有接触的物体间才会有力的作用 2 物体的重心一定在物体上 3 重力的方向竖直向下 不一定与接触面垂直 4 绳 杆的弹力方向一定沿绳 杆 5 有摩擦力一定有弹力 6 静止的物体不可能受到滑动摩擦力 7 滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 8 摩擦力的方向可能与运动方向垂直 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 2 在下列各图中 a b均处于静止状态 且接触面均光滑 a b间一定有弹力的是 3 答案 b 3 一轻质弹簧原长为 8 cm 在 4 n 的拉力作用下伸长了 2 cm 弹簧未超出弹性限度 则该 弹簧的劲度系数为 a 40 m n b 40 n m c 200 m n d 200 n m 解析 由胡克定律得劲度系数k 200 n m 选项 d 正确 f x 答案 d 4 人教版必修 1 p61 t3改编 重量为 100 n 的木箱放在水平地板上 至少要用 35 n 的水 平推力 才能使它从原地开始运动 木箱从原地移动以后 用 30 n 的水平推力 就可以使 木箱继续做匀速运动 下列说法正确的是 a 木箱与地板间的最大静摩擦力为 30 n b 木箱所受的滑动摩擦力为 35 n c 木箱与地板间的动摩擦因数为 0 35 d 木箱与地板间的动摩擦因数为 0 3 答案 d 重 力 1 与重力有关知识易错点再认识 1 误认为重力的大小与物体的运动状态有关 2 误认为重力的方向指向地心 实际上重力的方向是竖直向下 不一定指向地心 3 误认为重力没有施力物体 实际上重力的施力物体是地球 任何力同时具有施力物体与 受力物体 4 误认为只有相互接触的物体间才存在作用力 实际上有些力可以发生在不接触的物体间 如重力等 2 重力方向竖直向下也就是沿重垂线的方向 不能将竖直向下说成垂直向下 也不能说成 指向地心 竖直向下是指垂直于当地的水平面向下 而垂直向下可以指垂直于任何支持面 向下 只有在两极或赤道时 重力的方向才指向地心 1 下列关于重力和重心的说法正确的是 a 物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 4 b 重力的方向总是指向地心 c 用细线将重物悬挂起来 静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 d 重心就是物体所受重力的等效作用点 故重心一定在物体上 解析 重力是由于地球的吸引而产生的 但不是地球的吸引力 a 错误 重力的方向竖直 向下 不一定指向地心 b 错误 由平衡条件可知 细线拉力和重力平衡 重心在重力作 用线上 c 正确 重心位置跟物体的形状 质量分布有关 是重力的等效作用点 但不一 定在物体上 如质量分布均匀的球壳 其重心就不在球壳上 d 错误 答案 c 2 关于物体的重力和重心 下列说法正确的是 a 物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的 所以方向总是垂直于地面向下 b 同一物体在地球上的不同位置 当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的 当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同 c 物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点 d 形状规则的物体 如正方体 其重心一定在其几何中心处 解析 重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下 选项 a 错误 同一物体在地球上不同 位置所受重力不同 与弹簧测力计无关 选项 b 错误 重心为物体各部分所受重力的等效 作用点 选项 c 正确 重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关 如果质量分布 不均匀 仅有规则几何外形 其重心也不一定在几何中心上 选项 d 错误 答案 c 弹 力 1 三法 判断弹力的有无 2 弹力方向的判断 1 常见模型中弹力的方向 5 2 根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断 3 计算弹力大小的方法 1 弹簧 橡皮条等物体的弹力可以由胡克定律f kx计算 2 其他弹力可以根据物体的受力情况和运动情况 利用平衡条件或牛顿第二定律来确定大 小 4 利用胡克定律f kx时 要注意 1 弹簧要在弹性限度内形变 2 x为弹簧的伸长量或压缩量 并不是弹簧的长度 3 轻弹簧 即弹簧 或橡皮绳 的重力可视为零 1 2018 浙江东阳中学期中 如图 1 所示 足球迎面撞上运动员的脸部 下列说法错误的 是 图 1 a 由于运动员的脸部形变 它对运动员脸部产生弹力 b 发生撞击时 足球的形变越明显说明产生弹力越大 c 由于足球的形变 它对运动员脸部产生弹力 6 d 足球与运动员脸部之间产生弹力的前提是它们相互接触 解析 运动员脸部形变 则运动员对足球产生弹力 a 错误 发生撞击时 足球的形变越 明显说明产生弹力越大 b 正确 足球形变对运动员脸部产生弹力 c 正确 弹力产生需直 接接触和发生弹性形变两个条件 d 正确 答案 a 2 2018 河北遵化一中月考 如图 2 所示 为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系 根据 图象判断 正确的结论是 图 2 a 弹簧的劲度系数为 1 n m b 弹簧的劲度系数为 100 n m c 弹簧的原长为 4 cm d 弹簧伸长 0 02 m 时 弹力的大小为 4 n 解析 弹力与弹簧长度的关系图象中 图象的斜率表示劲度系数 图象与横轴的交点 横轴 的截距 表示弹簧的原长 k n m 100 n m 选项 a 错误 b 正确 弹 f l 2 2 10 2 簧原长为 6 cm 选项 c 错误 弹簧伸长 2 cm 即l 8 cm 时 弹力大小为 2 n 选项 d 错 误 答案 b 3 如图 3 所示 一位于水平面上的小车 固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 在斜杆的下端固定有质量为m的小球 下列关于杆对球的作用力f的判断中 正确的 是 图 3 a 小车静止时 f mgsin 方向沿杆向上 b 小车静止时 f mgcos 方向垂直于杆向上 c 小车向右匀速运动时 一定有f mg 方向竖直向上 d 小车向右匀加速运动时 一定有fmg 方向可能沿杆向上 选项 d 错误 答案 c 4 如图 4 所示 质量均为m的物体a b通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连 开始时b放 在地面上 a b都处于静止状态 现通过细绳将a加速向上拉起 当b刚要离开地面时 a上升距离为l 假设弹簧一直在弹性限度范围内 则 图 4 a l b l mg k 2mg k c l mg k 2mg k 解析 对于初态 以a为研究对象进行受力分析可知弹簧处于压缩状态 设压缩量为x1 则kx1 mg 可求得x1 对于末态 b刚要离开地面时 以b为研究对象进行受力分析 mg k 可判断弹簧处于伸长状态 设伸长量为x2 则kx2 mg 可得x2 a上升的距离就是弹 mg k 簧变长的长度 则l x1 x2 b 正确 2mg k 答案 b 摩擦力的分析和计算 1 明晰 三个方向 名称释义 运动方向一般指物体相对地面 以地面为参考系 的运动方向 相对运动 方向 指以其中一个物体为参考系 另一个物体相对参考系的运动方向 相对运动 趋势方向 由两物体间静摩擦力的存在导致 能发生却没有发生的相对运动的方向 2 静摩擦力的有无及方向的判断方法 8 1 假设法 2 状态法 根据平衡条件 牛顿第二定律 判断静摩擦力的方向 3 牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向 再根据 力的相互性 确定另一物体受到 的静摩擦力方向 3 摩擦力的计算 1 在确定摩擦力的大小之前 首先分析物体所处的状态 分清是静摩擦力还是滑动摩擦力 2 滑动摩擦力有具体的计算公式 而静摩擦力要利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方 程等计算 3 滑动摩擦力的大小可以用f fn计算 也可以用平衡条件或牛顿第二定律计算 4 计算摩擦力大小时的 三点注意 1 公式f fn中的fn是两个物体接触面上的压力 称为正压力 垂直于接触面的力 性 质上属于弹力 它不一定等于物体的重力 许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定 2 滑动摩擦力f的大小与物体的运动速度无关 与接触面积的大小无关 3 该公式适用于滑动摩擦力大小的计算 求静摩擦力的大小时 该公式不成立 典例 1 如图 5 所示 在水平桌面上有一向右运动的物体 其质量为 20 kg 与桌面间 的动摩擦因数 0 1 物体在运动过程中 还受到一个方向水平向左的大小为 10 n 的拉 力作用 则物体受到的滑动摩擦力为 g 10 m s2 图 5 a 10 n 水平向右 b 10 n 水平向左 c 20 n 水平向右 d 20 n 水平向左 解析 题中物体与水平面间的摩擦力是滑动摩擦力 其方向与相对运动方向相反 即水平 向左 大小可根据ff fn mg求解 代入数据得ff 20 n d 正确 答案 d 典例 2 如图 6 所示 物体a b在力f作用下一起以相同速度沿f方向匀速运动 关 于物体a所受的摩擦力 下列说法正确的是 9 图 6 a 甲 乙两图中物体a均受摩擦力 且方向均与f相同 b 甲 乙两图中物体a均受摩擦力 且方向均与f相反 c 甲 乙两图中物体a均不受摩擦力 d 甲图中物体a不受摩擦力 乙图中物体a受摩擦力 方向和f相同 解析 用假设法分析 甲图中 假设a受摩擦力 与a做匀速运动在水平方向合力为零不 符 所以a不受摩擦力 乙图中 假设a不受摩擦力 a将相对b沿斜面向下运动 则知 a受沿f方向的摩擦力 选项 d 正确 答案 d 1 如图 7 所示 质量为m的木块p在质量为m的长木板ab上滑行 长木板放在水平面上一 直处于静止状态 若ab与地面间的动摩擦因数为 1 木块p与长木板ab间的动摩擦因 数为 2 则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 图 7 a 1mg b 1 m m g c 2mg d 1mg 2mg 解析 木块p对长木板的滑动摩擦力大小为f 2mg 长木板始终静止 则地面对长木板 的静摩擦力大小为f f 2mg 故选项 c 正确 答案 c 2 用如图 8 所示的方法可以测定木块a与长木板b之间的滑动摩擦力的大小 把木块a放 在长木板b上 长木板b放在光滑水平面上 在恒力f作用下 长木板b在水平面上运动 水平弹簧测力计的示数为ft 下列说法中正确的是 图 8 a 木块a受到的滑块摩擦力的大小等于ft b 木块a受到的滑动摩擦力的大小等于f c 若长木板b以 2v的速度匀速运动时 木块a受到的摩擦力的大小等于 2ft d 若用 2f的力作用在长木板b上 木块a受到的摩擦力的大小等于 2f 10 解析 木块a受到的摩擦力与长木板b的受力及运动状态无关 只要木块a处于静止状态 长木板b对木块a的摩擦力都等于ft 故选项 a 正确 选项 b c d 错误 答案 a 3 2018 11 月浙江选考 小明在观察如图 9 所示的沙子堆积时 发现沙子会自然堆积成圆 锥体 且在不断堆积过程中 材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的 小明测出这堆沙子的底部周长为 31 4 m 利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为 0 5 估算出这堆沙的体积最接近 图 9 a 60 m3 b 200 m3 c 250 m3 d 500 m3 解析 沙堆的底部周长为31 4 m 由l 2 r 可知底面半径为 r 5 m 由图可知当沙堆不能再堆高时 即 tan 0 5 所以 沙堆高h rtan 2 5 m 故沙堆的的体积为v r2h 65 4 1 3 m3 故选项 a 最接近 答案 a 计算摩擦力时的三点注意 1 首先分清摩擦力的性质 因为只有滑动摩擦力才能利用公式f fn计算 静摩擦力通 常只能根据物体的运动状态求解 2 公式f fn中 fn为两接触面间的正压力 与物体的重力没有必然联系 不一定等于 物体的重力 3 滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关 与接触面积的大小也无关 摩擦力的突变问题 1 静 静 突变 11 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态 当作用在物体上的其他力的合力发生变化 时 如果物体仍然保持静止状态 则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变 2 静 动 突变或 动 静 突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态 当其他力变化时 如果物体不能保持静止状 态 则物体受到的静摩擦力将 突变 成滑动摩擦力 3 动 动 突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中 若突然相对运动方向变了 则滑动摩擦力方向发生 突变 典例 1 如图 10 所示 物体a静止在粗糙水平面上 左边用一轻质弹簧和竖直墙相连 弹簧的长度大于原长 现用从零开始逐渐增大的水平力f向右拉a 直到a被拉动 在a 被拉动之前的过程中 弹簧对a的弹力f1的大小和地面对a的摩擦力ff大小的变化情况是 图 10 a f1减小 b f1增大 c ff先减小后增大 d ff始终减小 审题关键点 a静止在粗糙水平面上 弹簧的长度大于原长 从零开始逐渐增大的 水平力f向右拉a 直到a被拉动 解析 在a被拉动之前的过程中 弹簧仍处于原状 因此弹力f1不变 静止时弹簧的长度 大于原长 则弹簧对a的拉力向左 由于水平面粗糙 因此物体受到水平向右的静摩擦力 ff 当再用一个从零开始逐渐增大的水平力f向右拉a 直到把a拉动前过程中 物体a 受到的静摩擦力ff从向右变为水平向左 所以ff大小先减小后增大 故选项 c 正确 a b d 错误 答案 c 典例 2 长直木板的上表面的一端放有一铁块 木板由水平位置缓慢向上转动 即木板 与水平面的夹角 变大 另一端不动 如图 11 所示 则铁块受到的摩擦力ff随角度 的变化图象可能正确的是下图中的 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 图 11 12 解析 设木板与水平面间的夹角增大到 时 铁块开始滑动 显然当 时 铁块与木 板相对静止 由力的平衡条件可知 铁块受到的静摩擦力的大小为ff mgsin 当 时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力 设动摩擦因数为 由滑动摩擦力公式得 铁块受到的滑动摩擦力为ff mgcos 通过上述分析知道 当 时 静摩擦力随 角增大按正弦规律增大 当 时 滑动摩擦力随 角增大按余弦规律减小 所以 正确选项为 c 答案 c 1 一木块放在水平桌面上 在水平方向共受到三个力即f1 f2和摩擦力的作用 木块处于 静止状态 如图 12 所示 其中f1 10 n f2 2 n 若撤去f1 则木块受到的摩擦力为 图 12 a 10 n 方向向左 b 6 n 方向向右 c 2 n 方向向右 d 0 解析 当物体受f1 f2及摩擦力的作用而处于平衡状态时 由平衡条件可知物体所受的摩 擦力的大小为 8 n 方向向左 可知最大静摩擦力ffmax 8 n 当撤去力f1后 f2 2 n ffmax 物体仍处于静止状态 由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变 且与作用在物体上的f2等大反向 选项 c 正确 答案 c 2 如图 13 所示 斜面固定在地面上 倾角为 37 sin 37 0 6 cos 37 0 8 质 量为 1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行 斜面足够长 该滑块与斜面间的 动摩擦因数为 0 8 则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的 取初速度v0的 方向为正方向 g 10 m s2 图 13 13 解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用 由f fn和fn mgcos 联立得f 6 4 n 方向为沿斜面向下 当滑块的速度减为零后 由于重力的分力mgsin kb 即a的劲度系数比b的大 b 正确 c 错误 a b两图线与l轴的交点为弹 簧的原长 则a b的原长分别为l1和l2 从图象看出l1 l2 故 a 错误 弹力f与弹簧的 长度l是线性关系而不是正比关系 故 d 错误 答案 b b 组 能力提升 10 如图 10 所示 楔形物块a固定在水平地面上 在其斜面上静止着小物块b 现用大小 一定的力f分别沿不同方向作用在小物块b上 小物块b仍保持静止 如下图所示 则 a b之间的静摩擦力一定增大的是 19 图 10 解析 未加力f前对b进行受力分析可知 b受沿斜面向上的静摩擦力 a 中加力f后 静 摩擦力一定增大 a 正确 b c 中加力f后 静摩擦力可能减小 b c 错误 d 中加力f 后 静摩擦力不变 d 错误 答案 a 11 如图 11 所示 质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上 物体与传送带间 的动摩擦因数为 当传送带分别以v1 v2的速度做逆时针运动时 v1 v2 绳中的拉力分 别为f1 f2 则下列说法正确的是 图 11 a 物体受到的摩擦力ff1 ff2 b 物体所受摩擦力方向向右 c f1 f2 d 传送带速度足够大时 物体受到的摩擦力可为 0 解析 物体的受力如图所示 滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡 因此方向向左 选项 b 错误 设绳与水平方向成 角 则fcos fn 0 fn fsin mg 0 解得f 不 mg cos sin 变 f恒定不变 选项 c 正确 滑动摩擦力ff fcos 也不变 选 mgcos cos sin 项 a d 错误 答案 c 12 如图 12 所示 放在水平桌面上的木块a处于静止状态 所挂的砝码和托盘的