特殊角的三角函数 .doc

1.1 从梯子的倾斜程度谈起（1）备注【学习目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系；2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算。【重点】1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系；2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。【难点】理解正切的意义，并用它来表示两边的比。【学法指导】自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。【课前练习】1、（09贵州安顺）下列计算正确的是（ ）A B CD2、（09大连）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，)3、（10安徽）关于的方程有实数根，则整数的最大值是 。4、（11肇庆） 先化简，再求值：，其中。5、（11青海）若a，b是实数，式子和|a2|互为相反数，则（a+b）2011= 。【预习提纲】阅读课本p1-5内容，课前解决以下问题：（一）生活中的数学问题1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？（二）直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?有什么关系？如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?概括得到正切的概念： 。（3） 梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？你是如何思考的？小组交流讨论。 【范例导学】例1 如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2 在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值。【当堂训练，小组交流讨论、展示】1、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度(结果精确到0.001)。3、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米。4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则tan_。 5、在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,则tanA= _。【拓展探究】如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长。【中考考场】（兰州市）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到则tan的值为A. B. C. D. 【学习体会】（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！）这节课你学到了 。本节课的疑惑：_。 【作业布置】p6习题1.1第1-4题。【教学反思】1.1 从梯子的倾斜程度谈起（2）备注【学习目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.【重点】 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.【难点】用函数的观点理解正弦、余弦和正切.【学法指导】自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。【课前练习】1、（10浙江东阳）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 2、 (2010山西)如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D 作DEAC于点E，则DE的长是_3、（2010山东德州）袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除 颜 颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出两个球， 则 摸出都是白球的概率是_4、（2010年福建省晋江市）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.5、（2011玉溪）化简：（）（x29）【预习提纲】阅读课本p7-8内容，课前解决以下问题：（一）正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2) 有什么关系? 呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.（2） 由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：【范例导学】例1 如图，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的长.例2 如图，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.【当堂训练，小组交流讨论、展示】1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2、在ABC中，C90，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.3、 在ABC中.C=90，若tanA=，则sinA= .4、 在RtABC中, C=90,tanA=,则sinB=_,tanB=_.5、 在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_.【拓展探究】已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)【中考考场】1、（2011荆门）在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是（ ）A. B. C. D.2、（2011哈尔