七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 4整式的加减习题课件 （新版）华东师大版

4 整式的加减 1 了解整式加减运算的意义 2 掌握整式加减运算的方法及步骤 重点 3 会进行整式的加减运算 重点 难点 整式的加减运算 1 化简 ax bx ay by ax bx ay by 2 化简 3a2bc 2ab 4a2bc 2ab2 解析 1 ax bx ay by ax bx ay by 2 3a2bc 2ab 4a2bc 2ab2 ax bx ay by ax bx ay by 2bx 2ay 3a2bc 2ab 4a2bc 2ab2 a2bc 2ab 2ab2 总结 整式加减的一般步骤 1 如果有括号 那么先 2 如果有同类项 再 点拨 整式的加减运算 结果中最高次项的次数不高于原式中的最高次项的次数 去括号 合并同类项 打 或 1 整式加减的最终结果都是一个数 2 求2x y与x 2y的差 列式为2x y x 2y 3 3a2 2 3a2 a 1 3a2 6a2 a 1 4 一个三次多项式加上四次多项式 结果是四次式 知识点1整式的加减运算 例1 求多项式 x3 2x2 3x 1与 2x2 3x 2的差 教你解题 总结提升 整式加减注意的两个事项1 几个多项式相加 可以省略括号 直接写成相加的形式 如3a 2b与 2a b的和可直接写成3a 2b 2a b的形式 2 两个多项式相减 被减数可不加括号 但减数一定要加上括号 如3a 2b与 2a b的差可写成3a 2b 2a b 的形式 再去括号进行计算 知识点2整式加减的实际应用 例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品 计划三天加工完这批工艺品 于是预计第一天加工x个 第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个 第三天加工的个数比第二天加工的个数的还少5个 1 用含x的式子表示这批工艺品的个数 2 若x 100 则这批工艺品共有多少个 解题探究 1 第一天加工x个 第二天加工的个数是多少 第三天加工的个数呢 提示 x 502 这批工艺品的总数是多少 提示 3 在求多项式的值时 先化简 再代入求值 x x 当x 100时 原式 100 个 x 50 x 50 10 5 55 55 220 55 275 5 互动探究 你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗 提示 总结提升 解决整式加减运算应用题的 三步法 题组一 整式的加减运算1 多项式x3 2x2 x 4与2x3 5x 6的和是 a 3x3 2x2 4x 2b 3x3 2x2 4x 2c 3x3 2x2 4x 2d 3x3 2x2 4x 2 解析 选b x3 2x2 x 4 2x3 5x 6 x3 2x2 x 4 2x3 5x 6 3x3 2x2 4x 2 2 代数式9x2 6x 5与10 x2 2x 7的差是 a x2 4x 2b x2 4x 2c x2 4x 2d x2 4x 2 解析 选c 9x2 6x 5 10 x2 2x 7 9x2 6x 5 10 x2 2x 7 x2 4x 2 3 当x 2时 x 3 2 x 3x 1 的值为 a 2b 3c 4d 5 解析 选a x 3 2 x 3x 1 x 3 2 x 3x 1 x x 3x 3 2 1 x 4 当x 2时 x 4 2 4 2 4 3个连续的奇数中 中间一个是2n 1 则这三个数的和是 解析 中间的奇数是2n 1 则前一个奇数是2n 1 后一个奇数是2n 1 2 2n 3 所以这三个数的和为2n 1 2n 1 2n 3 6n 3 答案 6n 3 5 已知 a a2 2b2 c2 b a2 3b2 c2 求 a 2b 解析 a 2b a2 2b2 c2 2 a2 3b2 c2 a2 2b2 c2 2a2 6b2 2c2 a2 8b2 c2 知识拓展 作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小 用作差法 如果差大于0 则被减数大于减数 如果差小于0 则被减数小于减数 例如 若a a b b a b 则a与b的大小关系如何 因为a b a b a b a b a b 2b 所以当b 0时 a b 当b 0时 a b 6 化简求值 3a2 4a2 2a 1 2 3a2 a 1 其中 解析 3a2 4a2 2a 1 2 3a2 a 1 3a2 4a2 2a 1 6a2 2a 2 a2 3 当时 原式 题组二 整式加减的实际应用1 若长方形的周长为4m 其中一边长为m n m n 则另一边的长为 a m nb 2m 2nc m nd m 2n 解析 选c 根据长方形的周长 长 宽 2进行公式变形和计算 另一边长为 4m 2 m n m n 2 三角形三边的长分别是 2x 1 cm x2 2 cm x2 2x 1 cm 则周长为 解析 三角形周长为 2x 1 x2 2 x2 2x 1 2x 1 x2 2 x2 2x 1 2x2 cm 答案 2x2cm 3 一根铁丝正好可以围成一个长是2a 3b 宽是a b的长方形框 把它剪去可围成一个长是a 宽是b的长方形 均不计接缝 的一段铁丝 剩下部分的铁丝长是 解析 2 2a 3b 2 a b 2a 2b 4a 6b 2a 2b 2a 2b 4a 6b 答案 4a 6b 4 一个四边形的周长是48cm 已知第一条边长为acm 第二条边长比第一条边长的2倍多3cm 第三条边长等于第一 二条边长的和 写出表示第四条边长的代数式 并求当a 3时第四条边的长 解析 由题意得第二条边长为 2a 3 cm 第三条边长为a 2a 3 3a 3 cm 第四条边长为48 a 2a 3 3a 3 42 6a cm 当a 3时 原式 42 6 3 24 cm 5 一公园的成年人票价是15元 儿童买半票 甲旅行团有x 名 成年人和y 名 儿童 乙旅行团的成年