七年级数学上册 第2章 有理数 2.8有理数的加减混合运算习题课件 （新版）华东师大版

2 8有理数的加减混合运算 1 理解加减法统一成加法运算的意义 2 会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算 重点 3 能熟练进行加减混合运算 掌握转化的思想和方法 难点 有理数的加减混合算式 6 10 7 9 1 按照运算顺序 从左到右 计算 6 10 7 9 7 9 7 9 9 6 10 3 3 9 12 4 2 先把减法全部统一成加法 再计算 6 10 7 9 6 7 10 10 10 9 6 7 9 22 12 总结 1 有理数混合运算的一般步骤 1 将减法转化为 2 省略 和 3 运用加法 律和 律 将同号两数相加 4 按有理数 法则计算 2 有理数混合运算注意事项 在运用加法交换律和结合律时 交换加数的位置时 要连同它 一起交换 加法 括号 加号 交换 结合 加法 前面的正负号 打 或 1 3 5 9 7 统一成加法运算为 3 5 9 7 2 3 5 9 7 省略加号的和的形式为3 5 9 7 3 3 5 9 7可以读作 3减5加9负7的和 4 3 5 9 5 3 5 5 9 5 知识点1有理数的加减混合运算 例1 计算 1 40 28 19 24 32 2 思路点拨 把减法运算统一成加法运算 写成省略加号的和的形式 选择适当的加法运算律进行计算 自主解答 1 40 28 19 24 32 40 28 19 24 32 40 28 19 24 32 40 28 24 32 19 124 19 105 总结提升 有理数混合运算的方法及运算规律1 两种方法 1 按照运算顺序 从左到右逐一计算 2 把加减混合运算统一成加法 写成省略加号的和的形式后 再用运算律进行计算 2 运算规律 1 互为相反数的两数可先相加 2 正负号相同的数可先相加 3 分母相同的数可先相加 4 几个数相加可得整数的可先相加 知识点2有理数的加减混合运算的应用 例2 在一张破损的报纸上 小亮看到 第二次全国经济普查公报 第三号 中西藏自治区的主要数据如下表 交通运输 仓储和邮政业企业法人单位资产总计 营业收入和营业利润 单位 万元 表格中破损部分是交通运输 仓储和邮政业企业法人单位营业总利润 聪明的小亮根据表格中最后一列已知数据 通过简单的计算很快就把破损部分的数据找到了 你知道他是怎样计算的吗 解题探究 1 交通运输 仓储和邮政业包含了哪些具体行业 提示 交通运输 仓储和邮政业包含 道路运输业 城市公共交通业 铁路运输业 航空运输业 装卸搬运和其他运输服务业 仓储业 邮政业 2 交通运输 仓储和邮政业所包含的各具体行业的营业利润分别是多少 提示 道路运输业2303万元 城市公共交通业 115万元 铁路运输业 1万元 航空运输业 8375万元 装卸搬运和其他运输服务业 144万元 仓储业 504万元 邮政业 5368万元 3 怎样计算交通运输 仓储和邮政业企业法人单位营业的总利润 提示 2303 115 1 8375 144 504 5368 2303 115 1 8375 144 504 5368 12204 万元 互动探究 如果这张报纸破损的部分不是总营业利润 而是缺少铁路运输业的营业利润 该怎样计算 提示 12204 2303 115 8375 144 504 5368 12204 2303 115 8375 144 504 5368 12204 12203 1 万元 总结提升 有理数加减混合运算解决实际问题的三个步骤1 列式 将实际问题转化为数学问题 列出算式 2 计算 进行有理数的加减混合运算 3 结论 结合计算结果 确定实际问题的答案 题组一 有理数的加减混合运算1 把 5 3 1 5 写成省略加号的和的形式是 a 5 3 1 5b 5 3 1 5c 5 3 1 5d 5 3 1 5 解析 选d 5 3 1 5 5 3 1 5 5 3 1 5 2 下列交换加数的位置的变形中 正确的是 a 1 4 5 4 1 4 4 5b c 1 2 3 4 2 1 4 3d 4 5 1 7 2 5 1 8 4 5 2 5 1 8 1 7 解析 选d 1 4 5 4 1 4 4 5 故a项错误 故b项错误 1 2 3 4 2 1 4 3 故c项错误 d项变形正确 3 式子 6 8 10 6 5读作 或读作 计算结果为 解析 从性质和运算上读 6 8 10 6 5 6 8 5 10 6 19 16 3 答案 负6 负8 正10 正6 负5的和负6减8加10加6减5 3 4 计算 3 解析 3 3 0 答案 0 变式训练 用两种方法计算 12 4 解析 方法一 方法二 5 计算 1 18 5 7 11 2 解析 1 18 5 7 11 18 5 7 11 17 题组二 有理数的加减混合运算的应用1 某天股票a的开盘价为18元 中午11 30时跌1 5元 下午收盘时又涨0 3元 则股票a这天的收盘价是 a 0 3元b 16 5元c 16 8元d 19 8元 解析 选c 18 1 5 0 3 16 8 元 2 王老师2013年5月打在账户上的工资是3780元 同月用于买东西取走2320元 同年6月打在账户上的工资也是3780元 同月买东西取走了2800元 问此时王老师这两个月工资的余额是 设存入为正 取出为负 a 2300元b 2400元c 2440元d 240元 解析 选c 此时王老师这两个月工资的余额 3780 2320 3780 2800 2440 元 变式训练 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际每日生产量与计划量相比情况如表 增加的车辆数为正数 减少的车辆数为负数 1 本周三生产了多少辆摩托车 2 本周总生产量与计划生产量相比 是增加还是减少 3 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆 解析 1 本周三生产的摩托车为 300 3 297辆 2 本周总生产量为 5 7 3 4 10 9 25 21辆 所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆 3 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 10 25 35 辆 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆 3 一家电脑公司仓库原有电脑100台 一个星期内调入 调出的电脑记录是 调入38台 调出42台 调入27台 调出33台 调出40台 则这个仓库现有电脑 台 解析 根据题意 得100 38 42 27 33 40 100 38 42 27 33 40 165 115 50 台 答案 50 4 2012年6月15日早晨 我国 蛟龙 号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟海域进行第一次7000米级海试 随着 水面检查完毕 口令的下达 7时22分 通话器中传来了试航员的报告声 蛟龙 号开始注水 稳稳地向深海潜去 下潜50米 又下潜50米 又下潜200米 8时37分 又下潜了2700米 9时39分 又下潜了2188米 平了去年创造的纪录 10时整 蛟龙 号又下潜812米 最后又下潜671米 到达本次下潜最大深度 10时44分抛载返航 12时试航员看到仪表盘显示 潜水器上浮了3000米 14时又上浮了2310米 14时34分 潜水器浮出海面 14时45分 三名试航员走出潜水器 1 我国 蛟龙 号载人潜水器本次下潜过程中 最大深度是多少 2 14时 蛟龙 号 距离海面多少米 解析