七年级数学上册 第1章 走进数学世界 1数学伴我们成长 2人类离不开数学习题课件 （新版）华东师大版

第1章走进数学世界1 1数学伴我们成长1 2人类离不开数学 1 通过具体实例体会数学的存在及数学的美 发展应用意识 难点 2 初步尝试从不同角度 运用多种方式 观察 思考 演算 自主探索 合作交流等 有效解决一些简单数学问题 重点 难点 一 数学伴我们成长1 我们的健康指标如心率 身高 体重 视力等都与数学有关 2 我们在小学学习了整数和 小数 学会了它们之间的 法 法 法 法等运算 3 小学认识了三角形 形 形 圆 长方体 体 和球等图形 分数 加 减 乘 除 长方 正方 正方 圆柱 二 人类离不开数学1 自然界中的数学 神奇的 形的蜂房 结成110度的 人 字形迁飞的丹顶鹤群 螺旋形生长的贝壳和松果等 2 人们身边的数学 人类从蛮荒时代的 计数 到今天用 指挥 神九 飞天 从高耸入云的广州塔 到最大钻井深度10000米的深水钻井平台 海洋石油981 都是人类智慧的结晶 3 数学的重要性 人类的各种活动都离不开数学 如买卖与批发 与保险 与债券等 正六边 结绳 电子计算机 股票 存款 打 或 1 数学主要研究数 数的运算与数的比较 2 图形的大小 形状和位置也是数学研究的内容 3 日常生活离不开数学 科学技术 国民经济的发展也离不开数学 4 商品销售打九折优惠就是商品按原价90 出售 5 正方形的地砖能铺满地面 正六边形的地砖不能铺满地面 知识点1用数学解决实际问题 例1 社会的信息化程度越来越高 无线互联网已进入普通百姓家 中国联通公司为手机上网用户提供80 300元套餐新业务 如下表 温馨提示 1gb 1024mb 某手机用户为了选择更合适的上网业务 抽取了一周的国内上网流量 单位 mb 如下表 根据上述情况 该用户选择哪种套餐更合适 请你帮他选择 并说明理由 每月以30天计算 思路点拨 计算一周的每天平均流量 推断一个月的上网流量 对照上网资费表分别计算费用 比较得出最佳选择 自主解答 该用户平均每天上网流量为 20 30 38 59 70 87 102 7 58 mb 所以该用户一个月的上网流量约为58 30 1740 mb 若选 80元 月 套餐 费用为80 1740 1 1024 0 1 80 716 0 1 151 6 元 若选 150元 月 套餐 150元可获得国内流量为3 1024 3072 mb 1740 mb 还有很多剩余流量 费用却只花150元 因此该用户选择 150元 月 套餐更合适 总结提升 数学知识在实际生活中的应用1 我们生活中处处有数学 数学来源于生活 反过来又服务于生活 学以致用是学习数学的目的 2 在解决实际问题时 应自觉地应用数学知识去观察 分析 抽象 概括 将其转化为我们熟悉的数学模型 知识点2用数学解决图形问题 例2 如图 从a地到e地有两条路可走 一条路是大半圆 另一条路是4个相同的小半圆 中途经过b c和d地 哪条路比较近 思路点拨 利用圆的周长公式 即可求得两个路径的长 然后进行比较即可 自主解答 设大半圆的半径为r 小半圆的半径为r 则r r r r r 因为l大半圆 r r r r r r r r r l4个小半圆 所以两条路长度相等 总结提升 解决图形问题的四个步骤1 审 仔细审题和观察图形 初步确定了解已知条件与所求结论 2 定 通过分析 确定用什么数学知识解决 3 算 利用所学的数学公式或法则进行必要的简单计算 4 答 由数学计算结果 得到所求答案 题组一 用数学解决实际问题1 小亮和妈妈一起逛商场 正逢商场促销 全场八折出售 妈妈看到如图所示的上衣标价 小亮很快就算出了它的售价是 a 33 8元b 135 2元c 108 16元d 以上都不对 解析 选b 169 80 135 2 元 变式训练 小亮妈妈在商场买了一件衣服 返还了30元的代金券 于是打算再添些钱买一件如上图所示标价的上衣 商场规定用代金券 没有时间限制 或打八折只能选择一种 若只从省钱方面考虑应选择 解析 选择代金券需要再交钱数为169 30 139 元 选择打八折需要交的钱数为169 80 135 2 元 因为139 135 2 所以选择打八折 答案 打八折 2 2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会 2016年的奥运会将在巴西里约热内卢举行 奥运会的年份与届数如表所示 表中n的值等于 解析 从表格可以看出奥运会每4年举办一届 所以2016年里约热内卢奥运会的届数为 2016 1892 4 31 答案 31 3 中央电视台 开心辞典 节目经常考观众这样的游戏题 规则是 在1至13的自然数之间任取4个 将这四个数 每个数只用一次 进行加减乘除四则运算 使结果等于24 现有3 4 6 10四个数 运用上述规则写出两种不同方法的运算式 使其结果等于24 运算式如下 解析 本题是一道开放性试题 考查的是四则运算能力 方法一 3 4 10 6 方法二 6 3 10 4等 答案 3 4 10 6 6 3 10 4 答案不唯一 4 在一次跳水比赛中 8位评委给某选手所评分数如表 计分方法是 去掉一个最高分 去掉一个最低分 其余分数的平均分作为该选手的最后得分 请你算一算该选手的最后得分 解析 把8个得分中最高分9 9和最低分9 4去掉后 该选手的最后得分为 9 8 3 9 7 2 9 5 6 9 72 分 答 该选手的最后得分为9 72分 题组二 用数学解决图形问题1 如图将四个形状 大小一样的长方形分别等分成四个形状 大小一样的小长方形 其中阴影部分面积相等的是 a 只有 和 相等b 只有 和 相等c 只有 和 相等d 和 和 分别相等 解析 选d 四个阴影图形落在大长方形边上的边都相等 利用面积公式计算可知 和 和 分别相等 故选d 2 2012 江西中考 如图 有a b c三户家用电路接入电表 相邻电路的电线等距排列 则三户所用电线 a a户最长b b户最长c c户最长d 三户一样长 解析 选d 如图 由于a b c三户家用电路接入电表 相邻电路的电线等距排列 所以将a与b相同序号部分放在一起能够完全重合 所以a与b一样长 同理a与c也一样长 所以三户一样长 知识拓展 如图所示 某住宅小区内有一长方形地块 想在长方形地块内修筑同样宽的两条 之 字路 余下部分绿化 道路的宽为2m 则绿化的面积为 m2 解析 如图 把两条 之 字路平行移动到长方形地块abcd的最上边和最左边 则余下部分efcg是长方形 因为cf 32 2 30 m cg 20 2 18 m 所以长方形efcg的面积 30 18 540 m2 答案 540 3 2012 漳州中考 如图 一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周 圆心移动的距离是 a 2 cmb 4 cmc 8 cmd 16 cm 解析 选b 由题意知圆心移动的距离等于圆的周长 即2 4 cm 4 由棱长为1的小正方体组成新的大正方体 如果不允许切割 至少需要几个小正方体 a 4个b 8个c 16个d 2