江苏省海门市城北初级中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学期中试卷 （考试时间：120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1计算22的结果是ABC4D42下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD3计算(2xy2)3的结果是A2x3y6B6x3y6C8x3y6D8x3y64在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是Axzyzz(xy)B3a2b2ab2abab(3a2b) C6xy28y32y2(3x4y)Dx23x4(x2)(x2)3x5下列分式中，是最简分式的是ABCD6分式可变形为ABCD7若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为A8B10C8或10D6或128 画AOB的角平分线的方法步骤是：以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；OABCMN（第8题）分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC. 射线OC就是AOB的角平分线这样作角平分线的根据是ASSS BSAS CASA DAAS9下列各式是完全平方式的是Ax24x4 B1x2 Cx2xy1 Dx22x1 （第10题）10如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E，若BC5，BCD的面积为5，则EDAB1C2D5二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12计算：8x64x2 13若ab5，ab2，则a2b2的值为 14已知2a=4，2b=16，计算2a+b= 15约分的结果是 16如图，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB8，（第18题）MBC的周长是14，则BC的长为 17. 计算：(x2y3)(x2y3) 18. 如图所示的33正方形网格中，网格线的交点称为格点已 知A、B是两格点，如果C也是该网格中的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有 个三、解答题（本大题共有10小题，共74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分12分）计算：（1）(3x1)(x2) ；（2）(4m+n)2；（3）(a2b2ab2b3)b(ab)(ab). 20. （本小题满分8分）分解因式：（1）x2yy3； （2） (xy)2+4(xy)+421（本小题满分6分）先化简，再求值:(3a2b) (2a3b)(a2b) (2ab)，其中a1.5 ，b22（本小题满分6分）先化简，再求值：1，其中x623（本小题满分6分）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E. ABCDE(第23题)求证CBEBAD. 24（本小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，4），B（4，2），C（1，0）三点（1）点A关于y轴的对称点A 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B 的坐标为 ，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ；（2）求（1）中的A B D的面积25（本小题满分6分）BDC（第25题）A如图所示，在ABC中，BCBDAD，CBD36，求A和C的度数CAB（第26题）26（本小题满分8分）已知，RtABC中，C=90.（1）当B=60时，=_；当A=45时，=_.（2）当B=2A时，求的值；（3）若AB=2BC，求A的度数.27（本小题满分8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘数”.（1）试分析28是否为“神秘数”；（2）下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真、假，并说明理由提醒：（2）中两个发现，只需解答其中一个，若两个都做，按“小能发现”的解答计分.小能发现：两个连续偶数2k2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数小仁发现：2016是“神秘数”28（本小题满分8分）如图，点O是线段AD上一动点（不与点A、D重合），分别以AO和DO为边在AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC、BD相交于点E，连结OE.（1）当点O为AD的中点时，求DEA的度数；（2）在（1）的条件下，ADE是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；如果不是，说明理由；（3）当点O不在AD的中点时，求证EO平分DEA（第28题） 图 图八年级数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题，共30分）题号12345678910选项ACDCDDBAAC二、填空题（本大题共8小题，每小题，共2）11 1 ； 122x4 ； 1321； 1464；15； 166； 17x 2-4y2+12y-9； 183.三、解答题（本大题共10小题，共74分）19（本小题满分12分）（1）解：原式=3分= 4分（2）解：原式=16m2+8mn+n2 8分 （3）解：原式a22abb2(a2b2) 10分a22abb2a2b2 11分2ab 12分20（本小题满分8分）（1）原式y(x2y2) 2分 y(x+y)(xy) 4分（2）原式(xy+2)2 8分21解：原式(6a25ab6b2) (2a25ab2b2) 2分6a25ab6b2 2a25ab2b2 3分4a28b2 4分当a1.5 ，b时原式4(1.5)28()2 5分8 6分22. （本小题满分6分）解：原式 2分 4分x1 5分把x6代入上式，得原式615 6分23（本小题满分6分）证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，BAD=DAC 3分DAC+C=90 4分又BEAC于点ECBE+C=90 5分CBE=DAC=BAD 6分24（本小题满分6分）解：（1）A（1，4），B（4，2），D（0，2）； 3分（2）A B D的面积S=6（平方单位） 6分(注意学生有不同方法，只要算对，有两步过程体现即可，不拘泥于格式)25（本小题满分6分）解：BC=BDC=BDC 2分 CBD=36，C=72， 3分 AD=BDA=ABD 4分 BDC=A +ABD=72 A=36 6分26（本小题满分8分） （1） ； 1 2分（2） 4分（3）60 8分27（本小题满分8分）评分说明：（2）中两个发现，只需解答其中一个，若两个都做，按“小能发现”的解答计分.解：(1)若28都是“神秘数”，设28是由x和x2两数的平方差得到的，1分则x2(x2)228，解得：x8， 2分x26， 3分即288262，28是“神秘数” 4分(2) (2k2)2(2k)2(2k22k)(2k22k)4(2k1)， 6分由2k2和2k构造的“神秘数”是4的倍数，且是奇数倍 .8分或设2 016是由y和y2两数的平方差得到的， 5分 则y2(y2)22