2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.7 正多边形与圆教学课件 （新版）湘教版

教学课件 数学九年级下册湘教版 第2章圆2 7正多边形与圆 问题1 什么样的图形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 问题2 正多边形具有轴对称 中心对称吗 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过正n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 问题3 你知道正多边形与圆的关系吗 o 如图 正方形abcd 连结ac bd交于点o 以o为圆心 oa为半径作圆 那么肯定b c d都在这个圆上 正多边形和圆的关系非常密切 只要把一个圆分成相等的一些弧 依此连接弧的端点就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 可见 如果我们以正多边形对应顶点的连线的交点作为圆心 交点到顶点的连线为半径作一个圆 很明显 这个正多边形的各个顶点都在这个圆上 我们以圆内接正五边形为例证明 如图 把 o分成相等的5段弧 依次连接各等分点得到五边形abcde ab bc cd de ea a b c d e 又五边形abcde的顶点都在 o上 如果将圆n等分 依次连接各分点得到一个n边形 这个n边形一定是正n边形 弦相等 多边形的边相等 圆周角相等 多边形的角相等 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 正多边形周长为l na 问题4 你知道怎样作正多边吗 如果将圆n等分 依次连接各分点得到一个n边形 这个n边形一定是正n边形 用尺规作出正方形 正八边形 正六边形 正三角形 正十二边形吗 a c d b 正五边形怎么作 1 用量角器 2 尺规作图 正方形改正八边形 1 已知点a b c d e是 o的5等分点 画出 o的内接和外切正五边形 正多边形的内切圆和外接圆有什么特点 圆的内接和外切正多边形有什么特点 2 有一个亭子 它的地基半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1m2 分析 如图由于abcdef是正六边形 所以它的中心角等于60 obc是等边三角形 从而正六边形的边长等于它的半径 地基的周长l 4 6 24 m 3 分别求出半径为r的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积 分析 作等边 abc的bc边上的高ad 垂足为d 连接ob 则ob r 分析 连接ob oc作oe bc垂足为e oeb 90 obe boe 45 s正方形 bc2 2r2 1 正八边形的每个内角是 135 2 边长为6的正三角形的半径是 12 4 如图 正六边形abcdef内接于 o 则 cfd的度数是 a 60 b 45 c 30 d 22 5 c 5 如果一个正多边形绕它的中心旋转90 就与原来的图形重合 那么这个正多边形是 a 正三角形b 正方形c 正五边形d 正六边形 b 6 如图 有一圆内接正八边形abcdefgh 若 ade的面积为10 则正八边形abcdefgh的面积为 a 40b 50c 60d 80 a 7 补全下列表格 8 如图 正六边形abcdef的半径为2 以它的中心o为坐标原点 顶点b e在x轴上 求正六边形abcdef的各顶点的坐标 9 如图 o的周长为6 cm 求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面积 b 2 0 e 2 0 1