北京房山中学第一学期高三数学第三次综合测

北京市房山中学2006-2007学年度第一学期高三数学第三次综合测试卷（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）第I卷公式:一、选择题：（每小题5分，共计50分）1. 设S为全集，则下列结论中不正确的是 （ ）A B C. D（04山东）2. 在锐角三角形ABC中，AB是sinAsinB的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件3. 设f:AB是集合A到B的映射，下列命题中真命题是：（ ）AA中每一个元素在B中必有象BB中每一个元素在A中必有原象CA中不同元素必有不同的象DB中每一个元素在A中的原象唯一4. 在ABC中，则ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形5. 已知y=loga(2ax)在0，1上是关于x的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D6. 数列通项是，当其前n项和为9时，项数n是：（ ） A、9 B、99 C、10 D、1007. 若x0，y0且，则xy有（ ）A最大值64B最小值64C最小值D最小值8已知（ ）A2B2C2D9. a,bR+，M=，则M、A、G、H间的大小关（ ）AMAGHBMHAG CAGMHDAGHM10. 方程(xa)(xab)=1(a、bR)的根的情况是（ ）A无实根B两实根都大于bC一根大于a，一根小于aD不确定第II卷二、填空题：（每小题5分，共计30分）11. 等于 12. 在数列an中，a1=2, an+1=an+2n(nN*)，则a100= .13. 如果实数x、y满足(x2)2+y2=3，那么的最大值是.14. 已知夹角的余弦_.15.不等式的解集为 16. （广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）. 三、 解答题：（12+12+14+16+16=70）17.记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求（1）集合M、N；（2）18. （全国II）设等比数列的前n项和为，19. （四川卷）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求20. (山东卷）已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).21. (重庆卷)已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；参考答案一、选择题题号12345678910选项BCADBBBCAC二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 10，三、解答题17.解:由题意可得,则 (1)= (2) 18. 解：设的公比为q，由，所以得由、式得整理得解得所以 q2或q2将q2代入式得，所以将q2代入式得，所以19. 解：本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 20. 解：（I）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，又.（II）解法一：，.又的周期为4，解法二：又的周期为4，21. 解析：（）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又