安徽安庆高三数学第三次高考模拟文扫描含详尽解析新人教

2010年安庆市高三模拟考试(三模)数学试题(文科)参考答案及评分标准一、单项选择题号12345678910答案CDBDABCABB二、填空11. 22 ； 12. ； 13. 6 ； 14. 相交； 15. 、三、解答题16（本小题满分12分）解：（1）因为 2分 4分 6分 （2）对于，8分由余弦定理得 12分17（本小题满分12分）【解析】（1）由题可知，第2组的频数为人, 第3组的频率为, -2分频率分布直方图如右. -4分 （2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人, 第4组:人, 第5组:人,-6分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。-7分（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: -9分高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第1页其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有: 共9种-11分所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为 .-12分 18（本小题满分12分）解：（1）证明：平面，又平面， -2分平面，且平面， . 又 平面,平面,，平面，-5分 又平面， -6分（2）A1A平面ABC A1AAB.平面，其垂足落在直线上, .在中，, 在 中， -8分由（1）知平面，平面, 从而 为的中点，-10分-12分19（本小题满分13分）解：（1）由于点在椭圆上， -1分 2=4, -2分 高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第2页 椭圆C的方程为 - -4分焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0） -5分（2）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称， 设M（xo，yo），N(-xo，,-yo)，P(x，y), ，得,两式相件减得： - 7分 又= . -11分故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，- -13分20（本小题满分13分）（1）解：由（0）为奇函数，代入得， - 1分，且在取得极大值2. - 2分 解得， - 3分（2）解：， - 4分 因为函数定义域为（0，+），所以）当，时，函数在（0，+）上单调递减；- 5分）当时， 函数在（0，+）上单调递减； - 6分 ）解：时，令，得，得，高三数学(文科)试题参考答案(共4页)第3页结合，得；令，得同上得， ，时，单调递增区间为（，）， 单调递减区间为（，+）.综上，当-1时，函数的单调递减区间为（0，+），无单调递增区间；当时，函数的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+）9分（3）解：当时，令，令=0，得，（舍去）-10分由函数定义域为（0，+），则当时，当时当时，函数取得最小值1-，- 12分故的取值范围是（1，+）。（注：答也正确）- 13分21（本小题满分13分）解：（1）依题意数列的通项公式是，故等式即为，同时有，两式相减可得.- -4分可得数列的通项公式是， -6分知数列是首项为1，公比为2的等比数列。- -7分（2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而有：，又，故 -9分 ，- -10分要使是与无关的常数，必需， -11分即当等比数列的公比时，数列