人教版选修35 16.4 碰撞 课件（77张）.ppt

4碰撞 一 弹性碰撞和非弹性碰撞1 常见的碰撞类型 1 弹性碰撞 碰撞过程中机械能 2 非弹性碰撞 碰撞过程中机械能 守恒 不守恒 2 一维弹性碰撞分析 假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞 碰撞后它们的速度分别为v 1和v 2 则碰后v 1 v 2 1 若m1 m2的两球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则v 1 v 2 即两者碰后交换速度 0 v1 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v2 0 表明m1被反向以 弹回 而m2仍静止 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v 1 v 2 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 v1 原速率 v1 2v1 二 对心碰撞和非对心碰撞1 两类碰撞 1 对心碰撞 碰撞前后 物体的动量 也叫正碰 2 非对心碰撞 碰撞前后 物体的动量 在同一条直线上 不在同一条直 线上 2 散射 1 定义 微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样 而发生的碰撞 2 散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 所以多数粒子碰撞后飞向四面八方 接触 很小 预习诊断 1 请判断下列说法的正误 1 发生碰撞的两个物体 动量是守恒的 2 发生碰撞的两个物体 机械能是守恒的 3 碰撞后 两个物体粘在一起 动量是守恒的 但机械能损失是最大的 4 发生对心碰撞的系统动量守恒 发生非对心碰撞的系统动量不守恒 5 在空中爆炸的子弹由于受到重力作用 动量不守恒 提示 1 不管什么碰撞 内力远大于外力 可以认为动量守恒 2 只有发生弹性碰撞的两个物体 机械能守恒 3 碰撞后 两个物体粘在一起 属于完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能损失最大 4 物体碰撞时互相作用时间短 互相作用力很大 内力远大于外力 不管物体间是对心碰撞还是非对心碰撞 动量都守恒 5 爆炸过程中虽然受到重力作用 但是系统内力远大于外力 系统动量守恒 2 弹性碰撞是指 a 正碰b 对心碰撞c 机械能守恒的碰撞d 机械能不守恒的碰撞 解析 选c 弹性碰撞是指碰撞前后的系统的机械能守恒的碰撞 只要机械能不守恒 不管是正碰还是对心碰撞 都不是弹性碰撞 故选c 3 如图所示 光滑水平面上并排静止着小球2 3 4 小球1以速度v0射来 已知四个小球完全相同 小球间发生弹性碰撞 则碰后各小球的速度的说法中正确的是 a 各小球的速度均为v0b 各小球的速度均为v0c 小球1静止 小球2 3 4的速度为v0d 小球1 2 3静止 小球4的速度为v0 解析 选d 小球1和小球2碰撞后交换速度 小球2与3碰撞后交换速度 小球3与小球4碰撞后交换速度 最终小球1 2 3静止 小球4以速度v0运动 选d 知识点一碰撞的特点和分类探究导入 两小球发生对心碰撞 碰撞过程中两球动量是否守恒 动能呢 提示 两球对心碰撞 动量是守恒的 只有发生弹性碰撞 动能才守恒 归纳总结 1 碰撞过程的特点 1 时间特点 碰撞现象中 相互作用的时间极短 相对物体的全过程可忽略不计 2 受力特点 在碰撞过程中 系统的内力远大于外力 外力可以忽略 系统的总动量守恒 3 位移特点 在碰撞过程中 由于在极短的时间内物体的速度发生突变 物体发生的位移极小 可认为碰撞前后物体处于同一位置 4 能量的特点 爆炸过程系统的动能增加 碰撞过程系统的动能不会增加 可能减少 也可能不变 5 碰撞后必须保证不穿透对方 2 碰撞的分类 1 按碰撞前后机械能是否守恒可分为弹性碰撞和非弹性碰撞 2 按碰撞前后速度的方向是否与球心的连线在同一直线上可分为对心碰撞和非对心碰撞 典例探究 考查角度1弹性碰撞和非弹性碰撞 典例1 如图所示 在冰壶世锦赛上中国队以8 6战胜瑞典队 收获了第一个世锦赛冠军 队长王冰玉在最后一投中 将质量为19kg的冰壶推出 运动一段时间后以0 4m s的 速度正碰静止的瑞典冰壶 然后中国队冰壶以0 1m s的速度继续向前滑向大本营中心 若两冰壶质量相等 则下列判断正确的是 a 瑞典队冰壶的速度为0 3m s 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞b 瑞典队冰壶的速度为0 3m s 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞c 瑞典队冰壶的速度为0 5m s 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞d 瑞典队冰壶的速度为0 5m s 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 解析 选b 两冰壶碰撞的过程中动量守恒 规定向前运动方向为正方向 根据动量守恒定律有 mv1 mv2 mv3 代入数据得 m 0 4 m 0 1 mv3 解得 v3 0 3m s 动能减小量 e m 0 42 0 12 0 32 0故系统动能减小 是非弹性碰撞 b正确 考查角度2多物体的碰撞问题 典例2 如图 光滑水平地面上有三个物块a b和c 它们具有相同的质量 且位于同一直线上 开始时 三个物块均静止 先让a以一定速度与b碰撞 碰后它们粘在一起 然后又一起与c碰撞并粘在一起 求前后两次碰撞中损失的动能之比 解析 设三个物块a b和c的质量均为m a与b碰撞前a的速度为v 碰撞后的速度为v1 ab与c碰撞后的共同速度为v2 由动量守恒定律得mv 2mv1mv 3mv2 设第一次碰撞中的动能损失为 e1 第二次碰撞中的动能损失为 e2 由能量守恒定律得mv2 2m v12 e1 2m v12 3m v22 e2联立以上四式解得 e1 e2 3 1答案 3 1 过关训练 2015 山东高考 如图 三个质量相同的滑块a b c 间隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块a向右的初速度v0 一段时间后a与b发生碰撞 碰后a b分别以v0 v0的速度向右运动 b再与c发生碰撞 碰后b c粘在一起向右运动 滑块a b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求b c碰后瞬间共同速度的大小 解析 设滑块质量为m a与b碰撞前a的速度为va 由题意知 碰后a的速度va v0 b的速度vb v0 由动量守恒定律得mva mva mvb 设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa 由功能关系得wa 设b与c碰撞前b的速度为vb b克服轨道阻力所做的功为wb 由功能关系得wb 据题意可知wa wb 设b c碰后瞬间共同速度的大小为v 由动量守恒定律得mvb 2mv 联立 式 代入数据得v 答案 补偿训练 1 甲 乙两铁球质量分别是m1 1kg m2 2kg 在光滑水平面上沿同一直线运动 速度分别是v1 6m s v2 2m s 甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 a v 1 7m s v 2 1 5m sb v 1 2m s v 2 4m sc v 1 3 5m s v 2 3m sd v 1 4m s v 2 3m s 解析 选b 选项a和b均满足动量守恒条件 但选项a碰后总动能大于碰前总动能 选项a错误 b正确 选项c不满足动量守恒条件 错误 选项d满足动量守恒条件 且碰后总动能小于碰前总动能 但碰后甲球速度大于乙球速度 不合理 选项d错误 故应选b 2 多选 质量为m的物块以速度v运动 与质量为m的静止物块发生正碰 碰撞后两者的动量正好相等 两者质量之比可能为 a 2b 3c 4d 5 解析 选a b 设碰撞后质量为m的物块与质量为m的物块速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得mv mv1 mv2 由能量关系得 由已知条件得mv1 mv2 联立可得v 2v1 联立消去v v1 v2 整理得 3 故选项a b正确 3 多选 如图所示 位于光滑水平桌面 质量相等的小滑块p和q都可以视作质点 q与轻质弹簧相连 设q静止 p以某一初动能e0水平向q运动并与弹簧发生相互作用 若整个作用过程中无机械能损失 用e1表示弹簧具有的最大弹性势能 用e2表示q具有的最大动能 则 a e1 b e1 e0c e2 d e2 e0 解析 选a d 当p和q达到共同速度时 弹簧具有的弹性势能最大 由动量守恒定律mv0 2mv 最大弹性势能e1 mv02 2mv2 又e0 mv02 联立 得e1 a正确 b错误 由于p q的质量相等 故在相互作用过程中发生速度交换 当弹簧恢复原长时 p的速度为零 系统的机械能全部变为q的动能 d正确 4 如图所示 在水平光滑直导轨上 静止着三个质量均为m 1kg的相同小球a b c 现让a球以v0 2m s的速度向着b球运动 a b两球碰撞后粘合在一起 两球继续向右运动并跟c球碰撞 c球的最终速度vc 1m s 求 1 a b两球跟c球相碰前的共同速度多大 2 两次碰撞过程中一共损失了多少动能 解析 1 a b相碰满足动量守恒 mv0 2mv1解得两球跟c球相碰前的速度 v1 1m s 2 两球与c碰撞 动量守恒 2mv1 mvc 2mv2解得两球碰后的速度 v2 0 5m s 两次碰撞损失的动能 ek 答案 1 1m s 2 1 25j 知识点二判断一个碰撞过程是否存在的依据探究导入 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接 把最左端的小球拉高释放 撞击后发现最右端的小球摆高 而其余四球不动 你知道这是为什么吗 提示 由于碰撞中的动量和动能都守恒 发生了速度 动能的 传递 归纳总结 1 满足动量守恒 p1 p2 p1 p2 2 满足动能不增加原理 ek1 ek2 ek1 ek2 3 速度要符合情景 1 如果碰前两物体同向运动 则后面物体的速度必大于前面物体的速度 即v后 v前 否则无法实现碰撞 碰撞后 原来在前的物体的速度一定增大 且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v 前 v 后 2 如果碰前两物体是相向运动 则碰后两物体的运动方向不可能都不改变 除非两物体碰撞后速度均为零 若碰后沿同向运动 则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度 即v前 v后 典例探究 考查角度1宏观物体的碰撞过程 典例1 如图所示一木块用细绳悬挂于天花板上o点处于静止状态 一颗质量为m的子弹以水平速度v0射向质量为m的木块 射入木块后 留在其中 求木块可达的最大高度 子弹和木块均可看作质点 木块未碰天花板 空气阻力不计 解析 子弹进入木块前后动量守恒则有 mv0 m m v子弹进入木块后 与木块一起绕o点转动 由机械能守恒定律得 m m v2 m m gh木块可达最大高度h 答案 考查角度2宏观多物体碰撞问题分析 典例2 两块质量都是m的木块a和b在光滑水平面上均以速度向左匀速运动 中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着 如图所示 现从水平方向迎面射来一颗子弹 质量为速度为v0 子弹射入木块a并留在其中 求 1 在子弹击中木块后的瞬间木块a b的速度va和vb的大小 2 在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 解析 1 在子弹打入木块a的瞬间 由于相互作用时间极短 弹簧来不及发生形变 a b都不受弹力的作用 故vb 由于此时a不受弹力 木块a和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用 选向左为正方向 系统动量守恒 解得va 2 由于木块a 木块b运动方向相同且va vb 故弹簧开始被压缩 分别给a b木块施以弹力 使得木块a加速 b减速运动 弹簧不断被压缩 弹性势能增大 直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大 在弹簧压缩过程木块a 包括子弹 b与弹簧构成的系统动量守恒 机械能守恒 设弹簧压缩量最大时共同速度为v 弹簧的最大弹性势能为epm 由动量守恒定律得mva mvb m m v由机械能守恒定律得 联立解得 答案 过关训练 2016 全国卷 如图 水平地面上有两个静止的小物块a和b 其连线与墙垂直 a和b相距l b与墙之间也相距l a的质量为m b的质量为m 两物块与地面间的动摩擦因数均相同 现使a以初速度v0向右滑动 此后a与b发生弹性碰撞 但b没有与墙发生碰撞 重力加速度大小为g 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 解析 设物块与地面间的动摩擦因数为 要使物块a b能发生碰撞 应有mv02 mgl 即 设在a b发生弹性碰撞前 a的速度大小为v1 由动能定理可得 mgl 设在a b发生弹性碰撞后 a b的速度大小分别为v2 v3 由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv1 mv2 mv3联立各式得v3 v1 由题意知b没有与墙发生碰撞 由动能定理得 mgl 解得 综上所述有答案 补偿训练 1 在公路上发生了一起交通事故 质量为1 0 104kg的客车向南行驶迎面撞上质量为2 0 104kg向北行驶的货车 碰后两车接在一起 并向南滑行了一段距离后停止 根据测速仪的测定 碰前客车行驶速率为20m s 由此可判断碰前货车的行驶速率为 a 小于10m sb 大于10m s小于20m sc 大于20m s小于30m sd 大于30m s小于40m s 解析 选a 由题意知 向南行驶的客车比向北行驶的货车的动量大 m客v客 m货v货 即1 0 104kg 20m s 2 0 104kg v货 可得v货 10m s 选项a正确 2 冰球运动员甲的质量为80 0kg 当他以5 0m s的速度向前运动时 与另一质量为100kg 速度为3 0m s的迎面而来的运动员乙相撞 碰后甲恰好静止 假设碰撞时间极短 求 1 碰后乙的速度的大小 2 碰撞中总机械能的损失 解析 1 设运动员甲 乙的质量分别为m m 碰撞前的速度大小分别为v v 碰撞后乙的速度大小为v 取运动员甲速度方向为正方向 由动量守恒定律得mv mv mv 代入数据得v 1 0m s 2 设碰撞过程中总机械能的损失为 e 应有mv2 mv2 mv 2 e 联立 式 代入数据得 e 1400j答案 1 1 0m s 2 1400j 3 2018 大庆高二检测 如图所示 木块a质量ma 1kg 足够长的木板b质量mb 4kg 质量为mc 4kg的木块c置于木板b