安徽新城高升学校高二数学下学期第一次月考文

合肥新城高升学校20182019学年度第二学期第一次月考高二年级数学（文科）试卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1.复数的虚部为( )A.-5 B.-2 C.5 D.2.分析人的身高与体重的关系，可以用()A残差分析B回归分析 C等高条形图 D独立性检验3下面几种推理中是演绎推理的是()A因为是指数函数，所以函数经过定点(0，1)B猜想数列，的通项公式为C由圆的面积为猜想出椭圆的面积为D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为4曲线在点处的切线方程为（ ）AB CD5在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合得最好的模型为（ ）A模型1的相关系数为0.75 B模型2的相关系数为0.90C模型3的相关系数为0.25 D模型4的相关系数为0.556.下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出（ ）A.性别与是否喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是()A3 B4 C5 D68.若，则，的大小关系为()A BC D由的取值确定9.如下图是函数的导函数的图像，则下面哪一个判断是正确的是()A在区间内是增函数B在区间内是减函数C在区间内是增函数D在时，取到极小值10已知，则等于（ ）ABCD11已知，且，则的值（ ）A一定大于零B一定等于零C一定小于零D正负都有可能12.已知函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.若为实数，且，则_14.函数的单调递减区间是_.15.对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表： 245684080120140160若它们的回归直线方程为 ，则 的值为_ 16、观察下列等式：11 131123 132391236 13233336123410 132333431001234515 1323334353225 可以推测：_(，用含有的代数式表示)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求，的值18.(本小题满分12分)已知ABC的三边的倒数成等差数列，求证：角B是锐角19.(本小题满分12分)随着智能手机的兴起,手机对人的生活影响越来越大。若规定平均每天使用手机超过2小时为“手机控”。某地区教育主管部门为了了解手机使用情况对在校学生学习的影响,从所辖区在校学生中抽取若干人调查。已知被调查的学生中,“手机控”的人数为200人,刚好占调查人数的一半,且“手机控”中成绩较上一学年退步的有60人。其他被调查的学生中,成绩退步的有30人。(1)根据题目所给的数据完成如下22列联表：成绩退步成绩无退步总计手机控非手机控总计(2)根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为“手机控”与学习退步有关系？并说明理由。0.1000.0252.7065.024附:20.(本小题满分12分)已知函数在处与直线相切。(1) 求实数的值；(2)求在上的最大值。21(本小题满分12分)某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201220132014201520162017年份代码123456年产量(万吨)7（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，(参考数据：，计算结果保留小数点后两位）22.(本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点。（1） 求函数的单调区间；（2） 若当时，恒成立，求实数的取值范围。高二文科数学月考试卷答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.D 11.A 12.C13.4 14. 15.21 16.17（1）因为为纯虚数，所以，又，所以，从而因此（2）因为，所以，即又，为实数，所以，解得18.证明：假设角B不是锐角，即B90，则角B的对边b为最大边，则，所以，则，这与矛盾，故假设不成立，所以角B一定是锐角成绩退步成绩无退步总计手机控60140200非手机控30170200总计9031040019.（1） （2）故在犯错误的概率不超过0.001的情况下可以认为“手机控”与学习退步有关系。20.（1）