数学北师大版五年级下册导试学

长方体 体积公式推导 教学设 计 一 教学背景 长方体正方体的体积公式推导 是针对小学高年级在认识长方体和正方 体之后安排的学习内容 主要帮助学生理解和掌握长方体的体积公式推导过程 不仅知其然而且知其所以然 通过形象 直观的课件展示 使学生建立正确而 清晰的思维结构 为长方体和正方体的体积计算和生活应用打下扎实的认知基 础 学生以往的一些操作性活动所积累下的丰富的活动经验及初步形成的空间观念 构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础 本课教学前几课时所学的长方 体和正方体的特征 性质 长方体 正方体的表面积的计算 体积的概念和常 用的体积单位 又为长方体和正方体的体积计算作了很好的知识上的准备 二 教学内容 北师大教科书第 41 43 页 三 教学目标 1 使学生经历操作 观察 猜想 验证 交流和归纳等数学 活动的过程 探索并掌握长方体和正方体的体积公式 能应用公式 正确计算它们的体积 并能解决相关的简单实际问题 2 使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验 增强空间观 念 发展数学思考 三 教学重 难点 长方体和正方体的体积公式的推导及计算方法 四 教具 学具准备 实物投影 数学课件 设计意图教学过程 一 导 试 学 复习旧知 引入新课 1 我们认识了长方体和正方体的的特征 谁能对着模型再来介绍一下 指 名说说 全班交流补充 2 看一看 说一说 下图中每个小正方体的体积为 1 立方厘米 说出每个 实现平稳过 渡 使学生 树立学习新 知识 解决 新问题的信 心 通过学习长 方体和正方 体 可以使 学生形成初 步的空间观 念 掌握体 积计算方法 让学生自己 动脑 探索 规律 有效 的利用了学 生的好奇 好胜的特点 让学生情绪 饱满 积极 主动地开始 探索活动 长方体的体积 3 想一想 猜一猜 长方体体积计算可能与什么有关系 怎么计算 学生 说说自己的想法 揭示课题 今天我们就来学习长方体和正方体的体积计算方法 二 研 展 学 自主探索 学习新知 1 量一量 想一想 你觉得长方体的体积和长方体的长 宽 高是什么关 系 通过观察课件演示 学生说出 长 宽相等的时候 越高 体积越大 长 高相等的时候 越宽 体积越大 宽 高相等的时候 越长 体积越大 2 摆一摆 填一填 小正方体的数 量 个 长方体的 体积 立 方厘米 长 厘 米 宽 厘 米 高 厘 米 1 小组合作 用 1 立方厘米的小正方体若干个 拼出 4 个不同的长方体 并 这样的设计 目的是让学 生体验一种 科学的探究 方法 运用 不完全归纳 法推导出长 方体体积的 计算公式来 学生进行了 合理的猜测 在独立思考 交流探讨的 过程中 学 填写表格 2 汇报交流 3 教师把学生汇报的结果记录在表上 4 小组讨论 摆出的每个长方体的体积和所用小正方体的个数有什么关系 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 学生讨论 指名回答 猜想发现 长 宽 高之积就是长方体的体积 3 推导公式 1 谈话 刚才同学们通过摆小正方体 猜想长方体的体积就是 它的长 宽 高之积 那么到底是不是呢 下面我们继续研究 如果用 1 立方厘米的小正方体摆出这三个长方体 各需要多少个小正 方体 学生先猜一猜 说出自己的理由 2 小组合作 用 1 立方厘米的小正方体摆一摆 数一数 看看 一共用了多少个小正方体 3 摆出的每个长方体的长 宽 高分别是多少 体积是多少立 方厘米 这个结果和你操作前的想法一样吗 4 想一想长方体的体积与它的长 宽 高到底有什么关系 师生共同归纳 长方体体积 长 宽 高 用 V 表示体积 用 a b h 分 别表示长 宽 高 那么长方体体积公式是 V abh 生找到了方 法 发现了 规律 有层次的练 习及时让学 生学到的新 知识得到了 巩固 并在 此基础上锻 炼解决问题 同桌互相说说字母公式里每一个字母所表示的含义 再说一说 要求长 方体体积必须具备什么条件 4 教学正方体的体积 1 提问 正方体的棱长有什么特点 正方体的体积怎样计算 2 请同学们在小组里利用自己的正方体学具 算算它的体积 并说 说你们是怎样计算的 量了几条棱的长度 小结 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 同桌互相说说字母公式里每一个字母所代表的含义 3 教师说明 a3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 4 口头回答下面的结果 并比较它们的意义 X x x x x x 3x x 3x x 三 固 拓 学 巩固强化 拓展应用 长方体体积公式推导长方体体积公式推导 微练习微练习 1 测量准备的长方体物体的长 宽 高 并计算它们的体积 2 填空 1 一个长方体的长 30 厘米 宽 20 厘米 高 5 厘米 它的体积是 立方厘米 2 一个正方体的棱长是 6 厘米 它的体积是 立方厘米 3 一个长方体的底面积是 12 平方米 高是 3 米 它的体积是 立方 米 长方体体积公式推导长方体体积公式推导 微反思微反思 王高翔 长方体体积公式推导 微课内容选自北师大版数学五年级上册第 63 64 页 这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的 由 计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算 是学生空间思维发展的 一次飞跃 长方体 正方体的体积计算 是学生形成体积的概念 掌握体积的 计量单位和以后计算各种形体体积的基础 在进行这一内容的教学时 我始终 做到目标明确 注重知识的逻辑顺序和学生的认知规律逐步展开 结合具体情 境和实践活动 让学生探索并掌握长方体 正方体体积的计算公式 为正确计 算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题打下扎实的认知基础 在 的能力 3 判断 1 一个长方体的盒子 从外面量长是 4dm 宽是 3 dm 高是 2 dm 它的 容积是 24 dm3 2 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 四 全课总结 这节课你有什么收获 五 板书设计 长方体和正方体体积公式推导 长方体的体积 长 宽 高 V a b h 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 培养 抽象概括 归纳推理的能力 探索操作注重激发学生学习数学 发现数学的兴 趣 学会与人合作 本节微课突出了重点 就是使学生理解长方体的体积公式的推导过程 能 够按照公式计算长方体体积 本节微课通