经典《有理数》总复习_拔高题及易错题精选附答案

七年级上有理数拔高题及易错题精选附答案（全卷总分 150 分） 姓名 得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（）B0AA. babaB. bbaaC. baabD. abba2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. a + b = 0B.a= -1C. ab = -a2D.a=bb3. 若a=b，则 a、b 的关系是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=04. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 ay，则 xy 的值为（）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（）A. 640 104B. 64 105C. 64106D. 641012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（）A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每小题 3 分，共 48 分)1. 已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=2. 数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为3. 如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是4|2|的相反数是35.如果 x2=9，那么 x3=6.如果- x=- 2，则 x =7.化简：|4|3|8.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为，积为9.使x - 5+x + 2值最小的所有符合条件的整数 x 有10. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (ab)10 (cd) 1011. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， x = 3 ，则式子 2(ab)(cd)2016 x 的值为12.已知x + 2+ (y - 4)2 = 0 ，求 xy 的值为13.近似数 2.40104 精确到位，它的有效数字是14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是15. 观察等式：13422，135932 ，135 7164 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1）.（结果用含 n 的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 28 / 8个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：（1） (-12 1037 ) + 3 1537 + (-4.25) - (+ 375 ) - (-15 12 ) - (+ 94 )（2） -0.125 12 (-16) (-2 12 )（3） (-11 17 ) 15 + (-137 13) 5 + (+112 13) 5 + (+6 17 ) 15（4） 12 -1 + 13 - 12 + 14 - 13 + 10001 - 99912. （5 分）计算 135791197993. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？4. （6 分）“ * ”代表一种新运算，已知 a *b = aab+b ，求 x * y 的值其中 x 和 y 满足 (x + 12)2 + |1 - 3 y |= 0 5. （6 分）已知 a + 1 + (b - 2)2 = 0 ，求(ab)2016a20176. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：x 2 - (a + b + cd ) + (a + b)2016 + (-cd )2017 7. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值8. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值9. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a - b + b - c - c - a 12. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab - 2 + (1 - b) 2 = 0 ，1+1+1+ 1试求的值ab(a +1)(b +1)(a + 2)(b + 2)(a + 2017)(b + 2017)13. （6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值14. （6 分）已知 a、b、c 均为非零的有理数，且a+b+c= -1，求abc的值abcabc人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（C ）B0AA. babaB. bbaaC. baabD. abba2. 如果 a，b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ B ）A. a + b = 0B.a= -1C. ab = -a2D.a=bb3. 若a=b，则 a、b 的关系是（ C ）A. a=bB. a=bC. a+b=0 或 ab=0D. a=0 且 b=04. 已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 ay，则 xy 的值为（D ）A. 8B. 2C. 8 或2D. 8 或 211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（ C ）A.640 104B.64 105C.64106D.641012. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（B）用你所发现的规律写出：72017 的个位数字是715. 观察等式：13422，135932 ，135 7164 2 ，135792552 ，猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1） n2 （.结果用含 n 的式子表示，其中 n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位三、解答题(共 82 分)1. （12 分）计算：（1） (-12 1037 ) + 3 1537 + (-4.25) - (+ 375 ) - (-15 12 ) - (+ 94 )解：原式=( - 12 1037 )( 3 1537 )( - 4 14 )( - 375 )(15 12 )( - 94 )=( - 12 10 )( - 5 )( 3 15 )( - 4 1 )( - 9 )(15 1 )373737442=0（2） -0.125 12 (-16) (-2 12 )解：原式=0.125(16) 12( - 25 )=2 (30)=60（3） (-11 17 ) 15 + (-137 13) 5 + (+112 13) 5 + (+6 17 ) 15解：原式=( - 11 1 ) 1 6 1 1 ( - 137 1 )5(112 1 )5757533=(5) 15 (25)5=1(5)=611-11111（4）-1+-+ -232431000999解：原式=11111111223349991000=1 10001= 10009992. （5 分）计算：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 502 （提示：1100 其中奇数和偶数各 50 个，50 个奇数分成 25 组）=225=503. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？解：点 A 和原点的距离为 2，点 A 对应的数是2当点 A 对应的数是 2 时，则点 B 对应的数是 2+1=3 或 21=1；当点 A 对应的数是2 时，则点 B 对应的数是2+1=1 或21=34. （6 分）“ * ”代表一种新运算，已知 a *b = aab+b ，求 x * y 的值其中 x 和 y 满足 (x + 1)2 + |1 - 3 y |= 0 2x 12 =0，13y=0x = - 12 ，y= 13x + y-1+1-1 x * y =23=6=1xy-11-12365. （6 分）已知 a + 1 + (b - 2)2 = 0 ，求(ab)2016a2017解： a + 1 + (b - 2)2 = 0a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=06. （6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5试求下式的值：x 2 - (a + b + cd ) + (a + b)2016 + (-cd )2017 解：a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 5 ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017=(5)2(01)0 2016(1) 2017=2510(1)=237. （6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值解：|a|=4，|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. （6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5 或 a=2，b=5ab =2(5) =3 或 ab =(2)5=39. （6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：24681 0121416182022242628303234363840（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（1）十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165，即是 16 的 5 倍；（2）设中间的数为 x ，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x，由（2）得 5x =2010，所以 x=402，但 402 位于第 41 行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于 201010. （6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a - b + b - c - c - a 解：由图示知：c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. （6 分）如果有理数 a 、 b 满足 ab - 2 + (1 - b) 2 = 0 ，1111试求+ 的值ab(a +1)(b +1)(a + 2)(b + 2)(a + 2017)(b + 2017)解：ab - 2+ (1 - b) 2 = 0ab2=0，1b=0a=2，b=11111+ ab(a +1)(b +1)(a + 2)(b + 2)(a + 2017)(b + 2017)=11111 22 33 42018 2019=111111112233420182019=11=20182019201913. （6 分）已知|abc|abc1，求|a|a|b|b|c|c的值解：由|