人教A版选修21 1.1.1 命题 课件（14张）.ppt

1 1 1命题 特点 都是陈述句 都可以判断真假 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 2 2 4 7 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 6 3能被2整除 命题的概念一般地 在数学中 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫真命题 判断为假的语句叫假命题 结论 命题的定义的要点 能判断真假的陈述句 判断下列语句是不是命题 判断一个语句是不是命题 关键看这语句是否符合 是陈述句 和 可以判断真假 这两个基本条件 有些语句中含有变量 在不给定变量的值之前 我们无法确定这语句的真假 这样的语句叫开语句 1 7是23的约数吗 2 x 5 3 2 a 3 4 画线段ab cd 1 今天天气如何 2 你是不是作业没交 3 这里景色多美啊 4 2不是整数 5 4 3 6 x 4 看看下列语句是不是命题 不是 疑问句 不是 疑问句 不是 感叹句 是是不是 例1 下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 真命题 真命题 假命题 假命题 上面 2 4 具有 若p 则q 的形式 本章中我们只讨论这种形式 若p 则q 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 记做 不是命题 不是命题 命题 若整数a是素数 则a是奇数 具有 若p则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 若p则q 形式的命题 例2 指出下列命题的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直且平分 垂直于同一条直线的两个平面平行 写成 若p 则q 的形式 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 若p则q 形式的命题的书写 例3 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 若两条直线垂直于同一直线 则这两条直线平行 假 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 若两个角是对顶角 则这两个角相等 真 真 例3 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 4 垂直于同一条直线的两个平面平行 5 两个全等三角形的面积相等 6 3能被2整除 若两个平面垂直于同一直线 则这两个平面平行 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 若一个数是3 则这个数能被2整除 真 假 真 习题 课本p 2 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于450的三角形是等腰三角形 真命题 真命题 真命题 假命题 3 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对称 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 解 1 若一个三角形是等腰三角形 则该三角形的两腰