证明（二）单元试卷

第一章“证明（二）”单元考试 一、选择题1已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者9 D122如图,加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是（ ） AAEB = ADC ,C = DBAEB = ADC , CD = BE CAC = AB , AD = AE DAC = AB , C =B3已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积 是 （ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm24到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点5ABC中，ABC=123，若BC=2，则AB等于（ ）A.1 B. 2 C.4 D.6如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.707如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.75 9在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10已知：如图，36，的垂直平分线交于，则下列结论：72；是的平分线；是等腰三角形；是等腰三角形，其中正确的有（）1个 2个 3个 4个 二、填空题11“等边对等角”的逆命题是_12、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度.14、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.15、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 16在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .17已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 18在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则DBC的度数为 19在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.20ABC中，C= ，A = ，AC=，则AB边上的中线CD= 。三、解答题1（本题满分6分）已知：如图，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE 求证：BCDEAB2如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：（本题8分）AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 求证： 证明： 3 （本题满分8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE 4（本题满分10分）已知：如图，PEPF，BEAC于E，CFAB于D，求证：ABAC.ABCDEFP5（本题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.6、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC7（本题满分12分）已知在RtABC中，C=90.(1)如图（1）若点O是OB、OCC、B的交点，且ODAB于D，AB=10,AC=8,求OD长ABC图（2）ACBOD图（1）（2）如图（2）若BC=4,AB=8.在AC所在的直线上有一点P，设CP长为x.当ABP是等腰三角形时，求x的值。8、（11分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在A