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6 3 1 一元一次方程及其解法 思考下列情境中的问题 列出方程 数学兴趣小组共有36名学生 男生人数是女生人数的3倍 求女生有几人 情境1 解 设女生有x人 那么男生有3x人 x 3x 36 情境2 一个长方形操场的周长为86米 长是宽的两倍少2米 这个操场的长与宽分别是多少米 2 x 2x 2 86 解 设操场宽为x米 那么长为 2x 2 米 例如 x 3x 36 2 x 2x 2 86 定义 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 1 一元一次方程 问题 如何求方程的解 1 x 2 4 2 3x 2x 3 3 2x 4 等式性质 方程x 2 4的变形过程 x 2 4 x 2 2 4 2 x 2 如何求x的值 x 3 3x 2x 3 方程3x 2x 3的变形过程 3x 2x 2x 2x 3 如何求x的值 天平与等式 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 2 等式性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个数或同一个含有字母的式子 所得结果仍是等式 观察 x 4 2 x 2 3x 2x 3 3x 2x 3 x 3 x 2 4 把方程中的某一项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这样的变形叫做移项 移项 练习 方程2x 4的变形过程 2x 4 两边都除以2 x 2 两边个数都取走一半 如何求x的值 2 等式性质2 等式两边同时乘以同一个数 或除以同一个不为零的数 所得结果仍是等式 观察 2x 4 利用等式性质2 2x 2 4 2 x 2 2x 4 x 2 练习 4x 6 18 2x 解下列方程 例 你怎么判断原方程的解是x 2 解下列方程 1 x 8 17 2 3y 15 y 19 练习

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