人教版五年级下册分数的意义和性质教案及练习题.doc

第四单元 分数的意义和性质（一）教学目标1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5. 会进行分数与小数的互化。分数的意义 第一课时 分数的意义 一、教学内容：教材第6062页，练习十一部分练习。 二、教材分析：“分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示”。教学重点：理解分数的意义教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义 三、教学目标： 1、知识与过程目标：让学生了解分数的产生；使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。 2、过程与方法目标： 通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观目标： 通过了解分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。 四、学情分析： 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。 五、设计理念： 本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。 数学课程标准指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念，通过测量和分物这些学生已有的生活经验，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，促进对分数意义的理解。接着，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。体现数学与写作的整合，课后总结以小明给表哥写信的方式出现，既有人文情怀，又归纳了本节课所学的内容。教学过程中师生、生生之间的自我评价与相互评价，增强了学生的自信心和责任感，促进师生的共同发展。 六、教具准备： 图片若干、米尺一把 七、教学过程 （一）分数的产生1、师：上课开始，老师想和同学们做一个游戏，哪位同学愿意上来配合一下？老师手里拿着一把米尺，这把米尺的长度是1米，现在用这把米尺测量这位同学的身高，（用米尺测量）是1米吗？2米？用“米”作单位，这位同学的身高能不能用整数表示？为了准确表示测量结果，你认为可以用什么数来表示呢？如果用这把米尺测量我们讲桌的长度呢？2、谈话：我们今天遇到的这种情况早在古代人们就已经遇到了这样的问题。3、谈话：不单在测量物体时，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数能用整数表示吗？把一块月饼、一包饼干平均分给两人呢？4、小结：在进行测量、分物和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这样就产生了一种新的数分数。（板书：分数） 因此，分数是人们为了适应生活和工作实际需要而产生的，并且有着极其广泛的应用。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。设计意图：通过实际测量学生的身高、讲桌的长度，让学生亲身体验分数产生的过程，从而真正感受和体验到分数就在我们身边，是随着实际生产和生活的需要而产生的。（二）、探究新知1、学习分数的意义教师：以前我们已经学过了分数的初步认识，认识了几分之一，你能说出几个具体的分数吗?（生说以前学过的分数）师：请看屏幕，完成填空（说出每份各占整体的几分之几）。引导学生小结：我们可以把一个饼，也可以说一个物体、一个图形、一条线段平均分成若干份，这样的一份或几份的数可以用分数表示。我们也可以把许多物体看作一个整体，如一个班的人数，一堆苹果的个数，一批货物的吨数等，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数也可以用分数表示。比如（放课件）引导学生看图填空，完成第一个图，然后让学生说一说1/4表示的意义，用同样的方法完成第二个图。然后引导学生观察，第一图把4个苹果看成一个整体，第二个图把6只熊猫看成一个整体，归纳出一个整体。归纳：看来我们不仅可以把一个物体拿来平均分，也可以把许多物体看作一个整体拿来平均分，这样的一份或几份也可以用分数来表示。课件：一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”。（同时板书单位“1”）由于单位“1”包括的内容很多，很广泛，因此在“1”的上面要加上引号。（1）练习：指出图中的单位“1”（课件演示）教师引导学生小结：同学们说得很对。单位“1”既可以指一个物体或一个计量单位，也可以指由多个物体组成的整体（指着黑板），还可以这样理解：把什么平均分，什么就是单位“1”。比如把15张桌子平均分成5份，单位“1”就是指15张桌子，把全班同学们平均分成10组，单位“1”就是指全班同学，把100克巧克力平均分成4份，单位“1”就是指100克巧克力 （2）、概括分数意义小结：我们把用来平均分的整体用一个词概括叫做单位“1”，用来平均分的份数也用一个词来概括叫做若干份，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。这也就是分数的意义。（板书：分数的意义）2教学分数各部分的名称 学生一边回答，教师一边板书： 3 分子 分数线 5 分母 学生：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 设计意图：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，用分数来表示是学生的旧知，把许多物体组成的一个整体的抽象概念与一个物体的“1”联系起来，引出单位“1”的概念是新知。学生对许多物体组成的一个整体的理解就一下子变得形象直观了。接着创设情景让学生多角度地感知分数与单位”1”的相依性，从而“悟”到分数的意义。3完成课本第62面的做一做。且订正。4、教学分数单位：（1）谈话：同学们真会学习！回想一下：自然数有哪些计数单位？876里包含哪些计数单位？分数也有计数单位，叫分数单位。（2）、引出分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（3）、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，他们分别有几个这样的单位？（4）、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。（5）随意说出分数，让学生说出它的分数单位。 设计意图：本环节的设计从整数的计数单位引入分数单位的学习，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。就地取材,马上指出“做一做”分数的分数单位，达到练习巩固的目的。 （三）、巩固练习 1、用分数表示直线上的点。 2、练习十一第1、2、3、4题 3、判断下面阴影部分面积占全图的几分之几（见课件） 设计意图：练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展。”（四）、课堂小结1、 同学们真聪明，这么难的题目就难不到大家。小明学习了这节课后，想给他的表哥写封信，谈谈本节课的收获，同学们想一想，他该怎样写？ 板书设计: 分数的意义一个物体单位1 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数教学后记： 第二课时 分数与除法 教学内容: 分数与除法，教材第65、66页例1和例2教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。教学重点: 1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学过程:（一）复习把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：623（块）（二）导入（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：120.5（块）（三）教学实施1、学习教材第65 页的例1 。（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？130.3（块）（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当13得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性， 创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。( 3）指名让学生把思路告诉大家。 就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。 老师根据学生回答。（板书：1 3 =块）（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？通过这样的练习，为下面的操作打下基础。2、观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法3、学习例2 。( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 4）( 2 ）3 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。( 3 ）加深理解。（课件演示） 老师：块饼表示什么意思：3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，分得了3个块，就是块。把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）巩固理解如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 23=（块）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） 从刚才的研究分析，你能直接计算79的结果吗？（）借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。4、归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察13 = （块）34 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）用文字表示是：被除数除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：ab = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）5、巩固练习：（1）口答：713 （ ）（ ） （ ）24 99 0.53 nm(m0)1米的等于3米的( )把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。解释0.53= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。(2)明辨是非一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）1米的与3米的一样长。（ ）一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（ ）（3）动脑筋想一想把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间? 第三课时 分数与除法的关系的应用 教学目标: 进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。 培养学生迁移类推能力。 知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。教学重点:求一个数是另一个数的几分之几的应用题。教学过程:一、创设情境1、口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2、说一说：分数与除法的关系？3、用分数表示下面各算式的商。（1）79（2）47（3）815（4）5吨8吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）三、探索研究1、出示例4。（1）出示例4并审题。（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？让全体学生尝试练习。（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。2、练习教材第91页下面的“做一做”。3、教学例5。（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？板书：3010=3答：鸡的只数是鸭的3倍。（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：710=。（3）比较复习题与例5异同点。通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。四、课堂实践1、在括号里填上适当的分数。8厘米=（）米 146千克=（）吨 23时=（）日41平方分米=（ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=（）立方分米2、五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？六、课堂作业练习十九第47题。七、思考题。练习十九第8题及思考题。教学反思： 第二节 真分数和假分数 第一课时 真分数和假分数教学内容：P69P70例12练习十三13教学目标: 1 、认识真分数和假分数，明确分数的分类标准，理解真分数、假分数的概念，能正确区分真、假分数。并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。 2、培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。3、使学生养成良好的学习习惯，提高自主探索，合作交流的能力。教学重难点: 1、掌握真分数和假分数的特征。能熟练区分真、假分数。2、等于1的假分数是学生容易忽略疑忘的死角。教学过程:一、课前谈话沟通，展示队名。二、新授：今天我们要一起来继续学习有关分数的其它知识。齐读课题真分数和假分数 1、初步感知“真分数”和“假分数”（1）、谁能用学过的分数来表示阴影图： 、说说这些阴影部份能用什么分数表示？说说的含义。、小结：像这样的分数叫“真分数”（板书）、你认为这些真分数和“1”相比谁大？你是怎样看出来的？、你还能在生活中找到这样的真分数吗？（2）、看阴影图用分数表示：接下来我给大家讲述猪八戒偷吃西瓜的故事。 、你能用一个分数来表示八戒吃了这个西瓜的 分之 吗？说说的含义。、小结：像这样的分数叫“假分数”、这些假分数和“1”相比怎样？你是怎样看出来的？你还能找到这样的假分数吗？ 2、分析理解真分数、假分数的特点师：通过刚才学习我们认识了真分数和假分数，你们能找出真分数和假分数到底有什么不同呢？ 、每队从“真分数”或“假分数”中任选一类在小组内来讨论，找出这类分数有什么特点？ 、讨论后推荐一名代表，用一句话来概括你们小组的结论。三、巩固练习：1、“瞧我的”在（ ）里用分数表示下图的阴影部份，并在 里判断它是真分数？还是假分数？2、“我会分”（下面哪些是真分数？哪些是假分数？） 真分数 假分数3、“请在我的描述中快速抢答” 1、假分数都大于1。（ ）2、真分数都小于1。（ ）3、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。（ ）4、等于1的分数也是假分数。（ ）5、所有分数都比1小。（ ）6、这三个分数都是真分数。（ ）7、假分数是假的，其实它不是分数。（ ）8、假分数有时比真分数大。（ ）9、分母比分子大的分数是真分数。（ ） 10、假分数的分子比分母大。（ ） 11、分母是5的真分数有5个。（ ） 12、分子是4的假分数有4个。（ ） 13、在所有分数中，不是大于1，就是小于1。（ ） 14、假分数的分子不小于分母。（ ）4、“我能行”用2、4、6三个数字， 你能组成真分数吗？ 你能组成假分数吗？ 5、“我来显身手”星级闯关、口答出3个分子是5 的真分数 。 3个分母是5 的假分数。 3个等于1的假分数。 3个大于1的假分数。 3个分数单位是的假分数 、7个是，因为它的分子比分母 ，所以它是一个 分数。、分数单位是的最大真分数是 ；最小假分数是 。、分子是6的假分数有 ；分母是6的真分数有 。、分母是8的所有真分数有 ；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的最小假分数是 。五、小结：1、今天你学会了什么？还有什么困难吗？2、你还想说些什么吗？你最想说什么？板书设计真分数与假分数分子比分母小 像 “真分数” 真分数比1小。 分子等于分母 像 “假分数” 假分数大于或等于1。分子比分母大 像 教学反思： 第二课时 带分数教学内容：教材第70-71页例3、4（2）。教学目标:1、使学生认识带分数，会写、会读带分数。 2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法3、培养学生运用数学知识解决问题的意识。教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点: 学会正确地把假分数化成带分数.教学过程:一、复习导入 教师：分数与除法的关系是怎样的？ 生：被除数除数= （教师说几个题目检查，学生口答） 教师：什么叫做假分数？假分数有什么特征？你能举几个例子吗？ 学生回答 师:如果把三个橘子分给两个人，每人分得多少?你准备怎样分？ 生：我先一人给一个（教师板书1），再把剩下的一个平均分成两份，一人一份。（板书1/2） 师：1+1/2就是我们今天要认识的新朋友：带分数（板书课题）。 （给带分数的组成埋下伏笔）二、认识带分数 1、出示自学提纲1 A、你会读带分数吗？ B、带分数是由什么组成的？ C、请用分数表示出其他人吃的橙子 师：大家依据自学提纲，预习70页内容， （学生开始进入自学，个人完成后，与组内同学交流交换意见） 2、汇报展示 生1：我们组认为带分数的读法是：先读整数部分，再读分数部分，之间用又连接 （教师板书） 有了方法，我们马上来运用一下。 出示几个分数让学生读。然后读几个带分数让学生写在纸上 生2：我们组认为带分数是由一个整数和一个分数组成的 生3：我们组来补充：这个整数不能是0，而且分数是一个真分数。 （教师板书：整数（不为0）+真分数） 这个同学的补充很完整，语言也很准确，同学们都应该向他学习。 生4：我们组认为：左边男孩吃了二又二分之一，女孩吃了一又四分之三，右边男孩吃了一又二分之一，女孩吃了四分之三。 那么，你们可以解决这个问题吗 用带分数表示阴影部分：72页，2题 3、同学们真的很聪明，在我们的生活中，有时需要将假分数化成整数或带分数，接下来依据自学提纲，预习71页。 A、具有什么特征的假分数可以化成整数？方法是什么？ B、其他的假分数化成带分数的方法是什么？ （学生进入自学阶段，在此学习过程中教师要注意各组学习情况，将重点放在假分数变带分数的指导上，引导学生观察产生的带分数与除法各部分之间的联系） 4、汇报展示 生1：我们组认为分数的分子是分母的1倍、2倍，就能化成整数 生2：我们组来补充：分数的分子是分母的整倍数，这样的假分数就能化成整数。 （教师板书）是这样的，同学们很聪明，那么不具备这样特征的假分数如何化成带分数呢？ 生1：用分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，分母不变。 教师：说的真好，同学们还想让你再说一遍。 （生1再叙述一遍） 教师：谁还想再说一说。（指名再说两遍，强化方法） 那我们就运用这个方法解决几个问题。 把下面的假分数化成整数或带分数： 71页做一做 （ 前三个要求学生说明变化方法）三、拓展训练 你能把带分数化成假分数吗？先想想方法，然后试一试。 （几个带分数）四、全课小结：依据板书，再次回顾所学内容板书设计: 把假分数化成带分数当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.教学反思： 第三课时 整数,假分数和带分数的互化练习教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识. 教学过程:一,基本练习1、判断下列分数哪些是真,假,带分数 。2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/72、把下面的假分数化成整数或带分数。36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/293、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数。1516 3518 2729 132354、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/95、填数.课件53=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )6、把下面的带分数化成假分数。2 4 8 7 12二、综合练习1、P105 .42、P105 .5弄清楚01;12;23都被平均分成了四份.3、P106 .8(1)提问:题中是要把什么数化成什么数 (2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4、P106 .11提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,作业：P106 .6,7,9,10板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.教学反思； 第三节 分数的基本性质第一课时 分数的基本性质 教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质. 教学过程:1、实际操作列等式证实分数大小相等。师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的（板书： ）（教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？生：阴影部分的大小相等。师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？生：三个分数相等。（随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“”连接。）2、观察课件证实分数大小相等。师：（出示课件）老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？（请生板书出 ）师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明了什么？（随着学生回答老师在三个分数间用“”连接。）3、初步概括分数基本性质师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。（师进行评价）师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？（师指名口述）生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。（生2进行了补充）师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？师：（出示课件）请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？（小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。）4、完整分数基本性质：师：（出示课件）请同学们填空： （教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空）师：第3题（ ）里可以填多少个数？第4题呢？生：可以填无数个。师：（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（学生交流后老师指名回答）生：不能填零。师：为什么不能填零？生：分数的分母不能为零。（教师对学生的回答进行评价）师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”（教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。） 师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。（指名照课件主读出性质）三深入理解分数基本性质1、学生自学，深入理解性质。师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学评价）2、学生独立完成做一做1。（完成后小组内互相评价）3、找出与相等的分数： （教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价）4、请同学们自学并完成例2、（教师巡视，个别进行辅导）板书设计: 分数的基本性质1/2=2/4=3/6分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.教学反思： 第二课时 分数基本性质的应用 教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学过程:一、迁移类推,导入新课1,口答:什么是分数的基本性质 2,在下面的括号内填上适当的数. 课件13/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( )二、探求新知,提高能力教学P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=24/34=8/12C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=102/242=5/12补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几 B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 P108 .做一做1,2三,巩固练习,强化提高1,P109 .22,P109 .43,P110 .10提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢 述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110 .11要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110 .思考题先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.四、作业：P110 .7,8,9第四节 约分 第一课时 最大公因数教学内容：人教版小学数学五年级下册第7981页。教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点:公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数教学过程: 一、预设情境,感受新知 1、情境引入 情境图文字表格 最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。 你知道老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?) 2、合作探究 (1)讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)交流 A、交流边长是“4” 为什么?你们觉得行吗?铺满 B、交流边长是“2” 出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?铺满 C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的) (2)抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?) 那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么? (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数 现在中间的表示什么呢?应该填? 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 如果想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖? 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公因数是4 2、运用新知识,解决“老”问题 如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数) 那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数) 三、合作交流、探索方法 大家刚才解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗? 求最大公因数:18和27 15和10 两生板书 交流反馈。 想想看,还有没有更简单的方法呢? 如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,你能找到18和27的最大公因数吗? “先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数” 那如果只找了27的因数呢? “先找27的因数,再看哪些是18的因数” 你能找出10和15的最大公因数吗? 这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 四、巩固练习 1、找出下列每组数的最大公因数 4和8 6和18 1和7 8和9 2、小游戏 (1)找同桌学号的最大公因数 你们是怎么找的? (2)上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗? 你是怎么想的? 当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗? 五、全课(收获、自我评价)第二课时 约分 教材简析与设计意图约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学；激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机；创造机会，提供发展条件；因材施教，扩大发展层面；激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。教学目标1使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学准备1多媒体课件。2作业纸。3分数卡片、信封袋。4记号笔、白纸。板书设计约 分例1：把化简。 例2：把约分。= 板书约分的两种形式= 板书分母是9的= 所有最简真分数。教学过程教师边导边教学生边学边练评 析一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。1引发学生学习兴趣，和孙悟空比本领。2指出下面每组数中的公约数（1除外）。42和50、15和5、8和21、18和123在括号里填上适当的数。选择第三道题问：你是怎么想的？= =利用该知识，把分数化成同它相等的另一个分数。快速口答突出回答8和21只有公约数1，所以8和21是互质数。利用分数的基本性质，达到回顾知识的效果。有简洁的导入：孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变