九年级数学下册第三章圆5直线和圆的位置关系第1课时课件北师大版.pptx

5直线和圆的位置关系第1课时 1 理解直线与圆有三种位置关系 并能利用公共点的个数 圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它们 2 掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切 并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间关系来判定 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 给你留下了 的位置关系的印象 直线与圆 作一个圆 把直尺边缘看成一条直线 固定圆 平移直尺 试说出直线和圆有几种位置关系 相交 相切 相离 直线和圆有两个公共点 直线和圆有一个公共点 直线和圆没有公共点 探究 直线和圆的位置关系 l l l 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 直线和圆有惟一公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 惟一的公共点叫切点 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 o o o M 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 相离 相切 相交 相交 l l l l O O O O 想一想 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限 你有更好的判断方法吗 点和圆的位置关系 怎样判断 点和圆的三种位置关系 A A A o o o 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d r d r d r 仿照这种方法怎样判断 直线和圆的位置关系 做一做 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 1 直线和圆相离 d r 直线和圆的位置关系 令圆心O到直线l的距离为d 圆的半径为r 探究新知 1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 2 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 3 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交 C 巩固练习 提示 求圆心A到x轴 y轴的距离各是多少 A 3 4 O 4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则x轴与 A的位置关系是 y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 5 已知Rt ABC的斜边AB 8cm 直角边AC 4cm 1 以点C为圆心作圆 当半径为多长时 AB与 C相切 2 以点C为圆心 分别以2cm 4cm为半径作两个圆 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系 当r 4cm时 d r AB与 C相交 当r 2cm时 d r AB与 C相离 2 由 1 可知 圆心到AB的距离d cm 所以 解 1 过点C作CD AB于点D AB 8cm AC 4cm A 60 因此 当半径长为cm时 AB与 C相切 1 青岛 中考 如图 在Rt ABC中 C 90 B 30 BC 4cm 以点C为圆心 以2cm的长为半径作圆 则 C与AB的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 相切或相交 答案 B 2 娄底 中考 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 A 与x轴相切 与y轴相切B 与x轴相切 与y轴相交C 与x轴相交 与y轴相切D 与x轴相交 与y轴相交 答案 C 3 赤峰 中考 如图 O的圆心到直线l的距离为3cm O的半径为1cm 将直线l向右 垂直于l的方向 平移 使l与 O相切 则平移的距离是 A 1cmB 2cmC 4cmD 2cm或4cm 答案 D O l 规律方法 直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定 数的角度是圆心到直线的距离 形的角度是直线与圆的交点的个数 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2