数学人教版八年级上册整数指数幂.doc

15.2.3整数指数幂教案 新人教版 八年级下册 第15章 授课教师：李岚 授课时间：2013年11月29 授课班级：实验初二（2） 一、教材分析 1、教学内容 ：整数指数幂是新人教教版义务教育课程标准教科书第十五章内容，是初中数学的较为重要知识点之一。对后继函数知识学习起到非常重要的作用。 2、地位与作用：本节课的教学注重由正整数指数幂到全体整数指数幂的推导,让学生清晰的了解知识发生的过程，理解公式，而不是死记硬背公式，初步培养了学生合情推理的逻辑思维。 二、学情分析 1）知识基础：学习了同底数幂的乘法，乘方，除法等。本班学生水平一般，计算能力中等，稍微复杂的运算极易出错，理解能力尚可，部分同学知识能力较差。 2）认知水平与能力：从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，大部分学生掌握了同底数幂的运算法则，基本都能运用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3）任教班级特点和教学要求：本班学生水平中等，大部分同学能够较快的领悟知识要点，但是还有一部分同学基础较差，理解问题困难，对于同底数幂的运算法则不是很熟悉，容易出错。所以在教案设计中有部分较易的题，以期能够使这部分的同学数学能力得到发展。还有少数的同学数学兴趣浓厚，对前面的知识点能够熟练掌握，所以还有一部分较高思维要求的题，以满足这部分同学的发展。 整数指数幂教案设计课题16.2.3 整数指数幂课型新授课教学目标知识与技能目标1、理解负整数指数幂的意义。2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。3会用科学计数法表示小于1的数.过程与方法目标1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。3、经历由特殊到一般的推理方法，总结科学计数法的方法。情感、态度与价值观目标启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。教学重点1、理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。2、会用科学计数法表示小于1的数.教学难点理解负整数指数幂的产生过程和意义。教 学 过 程环节教学内容师生活动设计意图复习回顾扎实基础正整数指数幂的运算性质：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 教师展示PPT，学生独立完成。复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备；适当调整教学策略。提出问题引发思考回忆：如何得出的？观察思考是否必须要求当或时会如何？观察以下问题：（1） 于是有：；（2） 于是有：；教师提出问题，学生思考，教师带领学生探索答案。如果学生只给出分数的答案，则提出第二个问题。此处根据学生的具体情况灵活处理。提出问题，让学生自己发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数幂的产生过程，加深理解。启发引导揭示意义观察以上问题所得结果，我们得出负整数指数幂的意义： 思考：指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？这就是说， 是的倒数。例如：，思考：为什么要求呢？负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数让学生口述结论，在教师的启发下逐步完善结论的限制条件，最终得出结论。此处重点强调。让学生观察思考并得出结论，加深了学生对意义的理解；逐步完善限制条件，让学生明确底数与指数的取值范围。简单练习及时巩固根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例1填空：（1） ， ， ，（2） ， ， ，拓展1：计算下列各式（1） a-3a-9= （2）(a-3)2= （3）(ab)-3= （4）首先呈现1-3题，老师提问学生回答；澄清指数的负号表示取倒数，底数的负号表示负数。解题步骤是，先把负指数化为倒数的正指数再计算或者先计算再把负指数化为倒数。通过练习巩固，帮助学生更加深刻的理解负指数幂的含义；在练习过程中，加深负指数是取倒数的理解。练习的难度层层递进，底数由整数到负数再到分数，让学生逐步掌握和理解底数符号与指数符号的差别。类比学习知识迁移通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，通过验证可知负整数指数幂也有以上的运算性质。同学们课后可以逐一进行验证。（1） （2） （3） （4） （5） 老师提出问题，强调负指数幂的性质与正指数幂表述上的差别教师引导下得出第一个结论，其余结论类比推出。运用类比学习的方法，让学生快速掌握负整数指数幂的运算性质。让学生体验证明过程，提升学生的逻辑推理能力，和进行严谨的数学证明能力。进阶练习巩固提高利用整数指数幂的运算性质，完成下列各题例2 计算练习1、计算下列各式（1） (2) x2y-3(x-1y)3 (3)(210-6)2(10-4)3老师板演、讲解、纠错根据学生掌握情况，请学生板演。例2演示格式，通过练习，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算新知应用知识延伸1、科学计数法：如何用科学记数法表示一个数？光速约为300 000 000米/秒 3108归纳出：一个数M的绝对值大于10，这个数M可表示为 形式，其中 ，n为正整数，n是原数的整数位数减1。对于像某电子元件的面积大约为0.0000007mm2,这样绝对值小于1的数，能否用科学记数法表示?回忆旧知识，导出新知识通过引导学生猜想。验证猜想的合理性类比学习知识迁移本课总结及作业布置拓展2：一般地, 10-n =_( n 等于第一个非0数前面所有0 的个数)0.0000007=7x0.0000001=7x=7x归纳：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。练 习2(1)0. 000 001， (2) 0.001 2，(3) 0. 000 0108， (4) -0.000 63，本章小结：（1） n是正整数时, a-n属于分式。并且(a0)（2） 科学计数法表示绝对值小于1的小数： a10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）作业布置： 课本p147第7,8,9学生口答，归纳，迁移教师板演，推导得出结论学生快速口答教师总结重点总结负指数幂的产生过程、意义和运算性质，以及思想与方法。理解公式规定的合理 性，探索0的个数确定的方法 使学生对