平行四边形面积的计算1胡秀梅

平行四边形面积的计算驻马店第二实验小学 胡秀梅教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第80、81页的内容。教学目标：1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。3. 在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：教师准备:多媒体课件、练习纸 学生准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺整合课程资源：利用七巧板拼图渗透转化的思想，为本节推倒平行四边形面积公式做好铺垫。教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、同学们都玩过七巧板吗？出示用七巧板拼出的几个漂亮图形（图略）其中一个是正方形，观察这些图形什么变了，什么不变？要求出每个图形的面积该怎样求呢？（只要求出正方形的面积就可以了，其它图形都可以转化成正方形）2、前几天老师布置让观察车位，你观察到的车位是什么形状的？长方形和平行四边形的，怎样求它们的面积呢？长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积该怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。二、动手实践，探究新知1、复习旧知、引出新知师：出示一个平行四边形，想一想你已经了解了平行四边形的哪些知识？怎样做平行四边形的高？你觉得它的面积可能与什么有关？是不是和它的底和高有关，我想学完本节课大家就会明白了。2、数格子记得我们学习长方形面积计算方法时,是利用数格子找到的突破点,今天我们再一次把这个老朋友请出来,看看是不是仍然能带给我们启示,好不好?请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）我们把这个平行四边形画到方格纸上，用数方格的方法找出它的面积。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。师：下面请同学们打开练习纸，先独立思考并数一数，然后完成下面的表格,看看你能发现什么?完成后再和同桌互相交流一下你是怎样数的以及你的发现。师：好，谁来说一说你数的结果是什么?（师随学生汇报点击课件，补充表格）师：仔细观察这个表格，你们有什么发现呢？小结：通过数格子的方法，平行四边形的底和高的乘积正好等于面积，当然，仅仅一个事例不足以证实，我们还需要进一步的验证。延伸：看来数格子确实可以算出平行四边形的面积，那如果让同学们继续用这种方法来算一算这个平行四边形花坛的面积，还有这些生活中经常见到的平行四边形的面积，（课件出示图片）你觉得怎样？（很麻烦，也不精确）是呀，确实很麻烦，也不便操作，（出示学生的一个平行四边形卡纸）你们看，这个平行四边形上有格子吗？那么不数格子能不能计算它的面积呢？它能不能像长方形一样有自己的面积计算公式呢？3、动手操作，探究新知a.动手实验下面，就利用我们今天带来的学具，来研究这个问题。在活动之前，先来看一下第一个活动要求：出示：1：观察手中的平行四边形，想一想，能不能把它变成我们会计算面积的图形呢？2：想好之后，动手试一试。师故意设问：我们会计算面积的图形都有什么呢？那把平行四边形变成其中一种的话，有什么用呢？那又该怎样转化呢？想好了动手试一试。师巡视指导。b.观察思考观察拼成的新图形，思考这几个问题：（出示）1、 你把平行四边形拼成了一个什么样的图形？2、 拼出的图形与原来的平行四边形有什么样的联系？3、 根据你的发现，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？请同学们依据手中的图形，静静的思考这几个问题，看看对每个问题，你是怎样理解的？c.小组交流：有自己的答案了吗？想好了，就跟小组里的同学交流一下你的看法。师巡视指导。d. 班内汇报：师：经过动手实践，相信同学们都有了自己的研究结果。哪位同学愿意代表你们小组先来汇报一下？（可以从组内选一名小助手）其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。生汇报，沿平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形。它的面积没有改变，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高。师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？（继续邀请别的小组上前展示方法，并介绍）师分别将学生方法展示在黑板上，并给予评价。3.归纳总结：师：（对照贴图板书并总结）刚才同学们把平行四边形，通过沿高剪、平移拼，把平行四边形变成了长方形，让我们再来说一说拼成后的长方形它的长与宽与原来平行四边形有什么关系好吗？长方形的长是原来平行四边形的什么？长方形的宽是原来平行四边形的什么？（对应图形板书）长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积=_ _师：同学们，刚才我们在归纳、推导平行四边形面积公式时，把平行四边形，通过剪拼，变成了长方形。（板书箭头）其实这种割补的方法是数学上的一种重要的思想方法“转化”的思想方法。“转化”就是把未知的转化成已知的，利用已有的知识解决新问题，这种转化的方法在数学中经常会用到。板书：转化我们用转化的方法推导出了平行四边形面积的计算公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板书“S=ah”）4、情景再现：课件演示平行四边形转化成长方形结论：把平行四边形转化成长方形后， 不变，长方形长等于平行四边形的 ，长方形的宽等于平行四边形的 。平行四边形的面积= ，用字母表示为 。5、例1师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）一生读题，平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？你能先写出它的面积计算公式，再把这些数据代入求值吗？（一生板演，其余写在练习纸上。）集体讲评，并出示课件对照。通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。咱们同学可真不简单，在短短的时间里，不但推导出了平行四边形的面积计算公式，而且很快就能用来解决问题了，我准备了一些题目，想看看你们是不是真的能活学活用，你们敢不敢接受考验？三、巩固新知、拓展延伸。1.判断。（1）一个平行四边形的两条边分别是5米和2米，所以这个平行四边形的面积等于10平方米。 （ ）3cm5cm6cm3.6cm（2） 计算这个平行四边形面积的算式是65=30c ( )287m（3） 这个平行四边形的高是4m. ( )（4）把一个长方形框架拉成一个平行四边形周长不变，面积变小 （ ）独力思考同桌交流后，再个别汇报，并说一说理由。，2、求下面平行四边形的面积（图略） （1）给出一组对应底和高 （2）给出一组不对应的底和高 （3）给出两组底和高用两种方法求平行四边形的面积 3.变式练习 出示几个形状不同但等底等高的平行四边形判断面积是否相等四、师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？今天我们用转化的方法，研究出了平行四边形面积的计算方法，回去以后利用这种方法，我们还能研究出哪请大家想一想，些图形的面积计算方法呢？五、板书设计 平行四边形的面积 转化长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积=_底_ _高_ S=ah教学反思：本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。 一、注重新旧知识的联系 教学能手讲课，我选择了一节平行四边形的面积教学，讲课前我在别班试讲时发现学生对于直接去把一个平行四边形转化成学过的图形感到很迷茫，不知从何下手转化，课后我反思觉得课前铺垫不够，学生对于怎样做平行四边形的高忘记，所以在汇报时都是含含糊糊的说不清是怎样把它转化成长方形的，鉴于此我调整了教学方案，在本节课的教学中我先复习怎样做一个平行四边形的高，有意思的引导学生要把一个平行四边形剪拼成长方形一定要沿高剪开，给学生指明了方向。二、注重渗透“转化”思想，引导探究 通过本节课的学习，要使学生能够为今后推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。 接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。 三、重视操作试验，发展能力 本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积长宽，得到平行四边形面积计算公式是底高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。 运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。 四、注重优化练习，拓展思维 练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。第四题认识等底等高的平行四边