数学北师大版六年级下册比例的应用圆锥的体积

比例的应用教学目标 1使学生理解解比例的意义。 2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 学习重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 学习难点 建立解比例和解方程之间的联系。 学习准备 集体备课 二度备课 教 学 过 程 一、复习准备 （1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? （2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。 1820和7.28 1000.2和100.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。 （3）填空。 3.692.46 （ ）（ ）（ ）（ ） 二、授新课 导 学 过 程 三、探究新知 4：10=14：x 或14:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。 教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。 四、巩固练习 教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示： 34x21 4139x x81232 学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。 教师：解分数形式的比例时要注意什么？ 五、全课总结 （1）什么叫解比例？ （2）用比例的基本性质解比例的一般方法。 根据比例的基本性质把比例改写成方程。 根据以前学过的解方程的方法求解。 板书设计 比例的应用 4：10=14：x 14:4=x:10 4x=1014 x=35北师大版六年级下册数学圆锥的体积优秀教案教学设计教学内容： 一、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第1113页。 二、教学目标： 1、知识技能目标： 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 四、教具准备： 1、多媒体课件。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 1、故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! 2、圆锥实物 揭示课题 教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？ （学生猜想后教师演示） 师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？ （生自主回答，确立学习目标） 揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1、直观引入 直觉猜想 (1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。 (2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况） 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看） 2、实验探索 发现规律 （1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） （2）小组合作实验，并填写实验报告单。 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论： （3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。 （4）组际交流，得出结论： 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。 结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。 结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？ （各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。 （5）参与处理信息。 围绕三分之一或3倍关系的情况讨论： 师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的） 师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢 ？我们也请小组代表说说你们的看法。 （生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。 师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？ 生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。 师总结并板书： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 3、启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。 师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh 师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 生回答，师做总结 4、简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ (生独立列式计算全班交流) （三）巩固练习，运用拓展 1、试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 2、练一练 计算下面各圆锥的体积: 3、实践性练习 师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。 4、开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论） （四）整理归纳，回顾体验 1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为