~度江苏海头中学高二数学期末考试模拟试卷7苏教

综合练习（一）一、 填空题：1 对于非空集合A，B，命题“集合A中的每一个元素都是集合B的元素”的否定是 集合A中的存在一个元素不是集合B的元素.2 已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x2y=0，则该双曲线的离心率为 或 3 已知f(x)=，其导函数f(x)= 4 某市教育局在中学开展 “创新素质实践行”小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）已知从左至右各长方形的高的比为234641，第二组的频数为18那么本次活动收到论文的篇数是 120篇 5从1到100这100个正整数中任意取两个数，给出下列各组事件“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”；“至多有一个奇数”与“至多有一个偶数”； “至少有一个奇数”与“两个都是偶数”；“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数” 其中互为对立事件的共有 1 组。6“函数f(x)=|xa|在区间1，）上为增函数”是“a=1”的 必要不充分条件 条件。7按照下列伪代码：P1For K From 1 To 10 Step 2PP2K1End ForPrint P输出结果是 1018设F是椭圆的一个焦点，椭圆上至少有21个点P1，P2，P3，P21，使得数列PiF(i=1,2,21)成公差为d的等差数列，则d的一个可取值是 9方程=0的实数解有 2 个。10某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是 80 11.对于命题A,B,已知A是B的充分条件.则A是B的 必要条件 .12两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2米的概率是 。13某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组抽到的号码的个位数字与数字的个位数相同，若，则在第7组抽取的号码是 6214若方程表示双曲线，则的取值范围是 二、解答题：1已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。因为p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；所以=m2-40且m0，则m2； 3因为q：不等式|x-1|m的解集为R，所以m0。 3又p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真； 3当p真q假时， 2 当p假q真时， 2所以当m2或m0时p或q为真命题，p且q为假命题。 1 2解: (1)分别记10元票为1、2、3、4、5号，20元票为6、7、8号，50票为9、10号。 从中抽出2张，有如下基本事件（抽出1、2号用（1，2）表示）：（1，2），（1，3），（1，4），（1，10），（2，3），（2，4），（2，10），（3，4），（3，10），（10，10）， 共有9+8+7+1=45个基本事件.设抽得2张均为20元的票价的事件为A, 即: (6,7), (6,8), (7,8) , 故P(A)= 抽得2张均为20元的票价的概率为 (2) 设抽得2张不同票价的事件为B, 则对立事件为抽得2张相同票价的事件即: 2张10元票（1,2），（1,3），（1,4），(1,5),（2,3），（2,4）,(2, 5), (3, 4).(3, 5),(4, 5),2张20元票 (6,7), (6,8), (7,8)2张50元票 (9,10) 共有10+3+1=14个结果, P(B)=1P()=1=即抽得2张不同票价的概率为 (3) 设抽得票价之和等于70元的事件为C, 即1张20元, 1张50元,因此有(6,9),(610), (7,9),(7,10),(8,9),(8,10) ,共有6个结果, P(C)=.抽得票价之和等于70元的事件概率为.3已知椭圆（）与直线交于两点，且其中为坐标原点求证： 若椭圆离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。（1）设P（x1，y1），Q（x2，y2），由OPOQ，所以x1x2+y1y2=0。由已知得y1=1-x1，y2=1-x2 ，代入上式得2x1x2-（x1+x2）+1=0 又将y=1-x代入，得（a2+b2）x2-2a2x2+a2（1-b2）=0，因为0，所以。（2）因为4函数f(x)=(x2bxc)ex在点M（0，f(0)处的切线方程是x2y1=0 (1)求f(x)的表达式；（2）求f(x)的单调区间；（3）求当f(x)取最小值时x的取值，并证明你的结论解（1）f(x)=(2xb)ex(x2bxc)ex 2由于函数f(x)在点M（0，f(0)处的切线方程是x2y1=0故 解之得b=0，c=f(x)= (x2)ex 5(2)f(x)= (x22x)ex令f(x)=0，则x22x=0，得x1=，x2= 7x(,x2)x2(x2,x1)x1(x1,)f(x)00f(x