数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件一（教学设计）.docx

第四章 三角形4.3.1 探索三角形全等的条件【学习目标】： 1通过给定条件经历探索三角形全等的“边边边”条件的过程2利用重合经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程【学习重难点】：1.学习重点：三角形“边边边”的全等条件. 2. 学习难点：用三角形“边边边”的全等条件进行有条理地思考并进行简单地推理.【教法学法】：学生动手操作，实验，生生合作，师生互动，交流，归纳。【学习过程】一、复习引入 （1）什么是全等三角形？ （2）全等三角形有什么特征？ 已知ABC DEF，则 边： 角： 二、新知探索知识点一：探究判断三角形全等需要的条件个数问题1：从最少的条件入手，探究判断三角形全等最少需要的条件有哪些。1只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画的三角形一定全等吗？只给定一条边时： 只给定一个角时：请观察上面所做的图形，你发现了什么？整理提炼： 2 问题2：给出两个条件画三角形时，有几种情况？ ， ， 。 分别按照下面的条件做一做。（1）三角形的两个内角分别为300和600； （2）三角形的一个内角是300，一条边为3cm；是否全等： 是否全等： （3）三角形的两条边分别为1cm和3cm。对比同桌所画的三角形，你发现了什么？整理提炼：3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况？边（条数）角（个数）对应情况知识点二：探究由三个角和三条边画全等三角形问题1：画一个三个内角分别为300，600，900的三角形，三个内角对应相等的三角形一定全等吗？和同桌比一比，你发现了什么？结论： 问题2：已知一个三角形的三边分别为6cm，5cm和4cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同学进行比较，它们全等吗？结论： 整理提炼：三角形全等判定定理1：三条边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”数学表达式：已知ABC和DEF中，AB=DE,AC=DF,BC=EF.求证ABCDEF.证明： 在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS)即学即练：如图，AC与BD交于点O，E、F是BD上两点，且，AD=CB ，AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：AEDCFB当堂检测：1.（成都中考）如图一，AB=DC,AC与BD相交于点O，要使ABCDCB应添加条件 图一2.（贺州中考）如图一，已知AB=DC,AC=DB,ACB=34那么DBC为多少度？ （ ） A.68 B.17 C.34 D.333.如图，已知AC=AD,BC=BD,求证（1）ABCABD(2)BA是DAC的平分线请画出本堂课的知识树。“复习引入”设计意图：通过旧知回顾，为新课做好必要的铺垫。师生活动：教师PPT演示，抽问学生回答。“知识点一“”设计意图：此处教师先让学生独立思考，通过给出问题的形式，引导学生分析，得出简单解决此类问题的基本方法。师生活动：教师精讲，学生听讲完善过程，组内互查纠错。师生共同总结进行整理提炼。 通过问题串的形式，再一次将上一个问题深入引导，学生先独立思考，再进行动手实际操作之后小组交流与讨论，再对第三个问题串抛出时，强调类比的数学思想方法，类比前两个问题的解决办法，第三个问题将很快的突破。师生活动：独立思考，教师抽问。知识点二中，着重对边边边进行学习和研究，突破重点，突出难点。师生活动：动手操作，对比所裁剪的三边分别为6,5,4cm的三角形，发现终于全等了，获得成功，体验成功。师生共同完成整理提炼。教师板书，同时讲解书写证明题时的板书，尽量做到一遍到位，即学能够即练。师生活动：同