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五四制初三数学因式分解知识点及典型例题 知识点一. 因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。 关键：左边必须是多项式，右边是几个整式的积 例：1、 已知关于x的二次三项式分解因式的结果为（x-1)(x+2）， 求a,b的值二.因式分解的方法： 1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。 （相同字母）例 1.分解因式：（1） （2） (3)利用因式分解计算：(-2)+(-2)-22.运用公式法 把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方 法叫做运用公式法。 平方差公式: 完全平方公式:注意：公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。 选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。例2：因式分解 (3) (4) 3.分组分解法（拓展） 将多项式分组后能提公因式进行因式分解； 将多项式分组后能运用公式进行因式分解.例3：分解因式(1) (2)4.十字相乘法:形如形式的多项式，可以考虑运用此种方法：常数项拆成两个因数，这两数的和为一次项系数例4：分解因式 (1) (2) 三.总结:.因式分解的一般步骤：“一提”、“二套”、“三分组”、“四拆”。培优训练一、填空：1、若是完全平方式，则的值等于_。2、则=_=_3、与的公因式是4、若=，则m=_，n=_。5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有_ ，其结果是 _。6、7、若是完全平方式M=_。8、， 9、若是完全平方式，则k=_。10、若则=_。11
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