北师版九年级数学上册第一章第一节菱形的性质与判定.doc

科目数学年级九年级备课人孙晓静课题1.1 菱形的性质与判定课时安排3课时审核数学组使用时间2016.9.1第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质【教学目标】知识与技能目标：理解并掌握菱形概念和性质，能够用综合法证明菱形的性质定理等。过程与方法目标：1经历探索、猜想、证明的过程，发展推理论证能力。2逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路的分析法和综合法。情感态度与价值观目标： 体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想。【教学重、难点】教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理并理解其中的数学思想。【教学方法】自主探究法、协作学习法和讲授法相结合。【教学过程】一、自主预习1.引导学生自学课本例题以上的内容并完成下列问题：如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？然后思考什么样的四边形叫做菱形，生活中的菱形有哪些？2.按探究步骤剪下一个四边形：所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有几条对称轴？图中相等的线段有哪些？图中相等的角有哪些？你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：二、讲授新知1.提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生思考，小组交流讨论并回答。 定理：菱形的四条边都相等。定理：菱形的对角线互相垂直。思路点拨： 利用菱形的定义以及平行四边形的性质很容易证明出第一个定理；证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质。2.想一想：怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论。提示：证明时要用到：“平行四边形的对角线互相平分”；“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”。3.教学例14.随堂练习让学生独立完成课本随堂练习习题，指名同学到讲台上面板演，然后师生一起点评。三、课堂小结本节课通过学生的自主探索和老师的讲授，结合以前学过的平行四边形的性质以及相关定理，我们学习并证明了菱形的性质，进一步体会了证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想。四、学以致用菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。3.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.五、布置作业 完成课本习题1.1 第1、2、3题【板书设计】1.1菱形的性质与判定（一） 1.概念：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。2.性质定理：菱形的四条边相等。菱形的对角线互相垂直。【教后反思】本节课重在经历探索菱形性质的过程，结合所学的平行四边形的性质及相关定理，进一步体会和理解说理的基本步骤，了解菱形的现实应用和常用方法。本节课的思路是：先复习提问平行四边形的性质和判定，然后讲菱形定义，在掌握定义的基础上证明菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换，及学生自己出题总结规律等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，强化学生用解直角三角形的方法解决几何计算问题，用特殊直角三角形的方法解决特殊菱形问题。本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，根据