132 不等式的基本性质教案

132 不等式的基本性质教案 -13.2不等式的基本性质教学目标（）知识目标1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系.2.本学段要求掌握不等式的基本性质.（二）能力目标培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力教学重点不等式的三条基本性质的运用教学难点不等式的基本性质3的运用教学过程 一、课前布置自学阅读课本P5P7，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）. 二、学情诊断1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.2.鼓励学生试一试按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质 （1）mn，两边都减去3； （2）mn，两边同乘以3； （3）mn，两边同乘以-3； （4）mn，两边同除以-3；（学生在回答上述问题时，如遇到困难，点出本节的重点、难点，引发学生学习的热情） 三、师生互动（一）我们用类比的方法学习不等式的基本性质等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号一个整式，所得结果仍是等式。 的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个数（除两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 数不能是0），所得结果仍是等式。 （二）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解）例1若ab，则下列不等式中成立的是哪些，说明理由3a3b3a3b两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 -13a1b13解在已知条件下成立的有，其余皆错错因在ab的条件下，根据不等式的基本性质3应有3a3b；在ab条件下，由不等式的基本性质，两边必须加（减、乘、除）同一个整式或数例2根据不等式的性质把下列不等式化为xa或xa的形式 （1）3x15x211 （2）xx153解 （1）先由不等式的基本性质1，两边都加上5x1得3x5x21，3即2x3再由不等式的性质3，两边都除以2得x（注意不等号变向）21121 （2）先由不等式的基本性质1，两边都减去x得xx1，即x155153再由不等式的基本性质2，两边都乘以1515得x22例3判断下列运算是否正确，请说明理由因为23所以2a3a分析在此没有说明a的取值，所以要分三种情况讨论即a0，a0，a0解此运算错误当a0时，则有2a3a当a0时，不等式不成立当a0时，则有2a3a（三）教师启发学生总结比较从等式到不等式，多了一个“不”字，便生出了许多“不同”.例如1.在等式中2x=-6与-2x=6是解相同的方程在不等式2x-6与-2x6中，化简的结果却是不同的，不等式2x-6根据不等式基本性质2变形为x-3，-2x6根据不等式基本性质3变形为x0，则可以推导出a0且0或a0且b，则ab不一定成立，要对a、分类处理（）若|a|b|,则ab（）若|a|b|,则a 四、补充练习与作业作业课本P7习题分层练习基础知识1依据图中数a，b在数轴上的位，在下列各题的空格处填上适当的“”或“”号22222222- （1）a_b； （2）|a|_b； （3）ab_0； （4）a?b_0； （5）a?b_0； （6）3a_2a2.选择题 (1)若a?b?0，下列不等式错误的是（）（A）ab?0（B）a?b?0（C）a?1（D）a?b?0b (2)下列不等式变形中不正确的是（）（A）由a?b，得b?a（B）由?a?b，得b?a（C）由?ax?a，得x?11a（D）由?x?y，得x?2y22 (3)若?3a?2a则（）（A）a?0（B）a?0（C）a?0（D）a?03说明下列不等式是怎样变形的，并指出变形的依据 （1）若a?b?0，则a?b； （2）若?a b?，则a?b333(2?x)?x?1；44根据不等式的基本性质，把下列不等式表示为x?a，或x?a的形式 （1）5?6x?2； （2）?5x?6?2x?1； （3）综合运用5比较大小a2?b2?a a2?2b2?1 （1）a?b与a?b （2）与236一个两位数，个位数字a，十位数字b，若交换a、b位置，得到的新数小于原数，试比较a、b的大小答案提示分层练习1 （1）； （3）； （4）； （5）； （6）2. （1）C （2）C （3）B3 （1）根据不等式基本性质1，两边都加上b （2）根据不等基本性质3，两边都乘3?4. （1）x?15； （2）x?； （3）x?10；275 （1）(a?b)?(a?b)?a?b?a?b?2b当b?0时，2b?0，a?b?a?b当b?0时，2b?0，a?b?a?b-当b?0时，2b?0，a?b?a?b a2?b2?2a2?2b2?1? （2）233