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2018-2019学年高一上学期12月月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每题只有一个正确答案. 12x5=60分）1.设全集u是实数集r， ,则=a. b. c. d.2.给出下列四个命题,其中正确的个数为两条相交直线确定一个平面； 两条平行直线确定一个平面；一条直线和一点确定一个平面. 经过三点确定一个平面 a.0 b.1 c.2 d.33.用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则此圆柱的底面半径是 a.2b.2 c. 或 d. 或 4.下列命题正确的是（其中 ，指两个不同平面） a.若p，q，则pq b.若p，q，则=pqc.若ab，cab，dab，则cd d.若ab，ab，则a 且b5.已知函数f(x)为奇函数，当x 0时，f(x)x2x，则当x0，则实数a的取值范围是a.(0,3) b.(1，3）c.d.二、填空题(写出最简结果.5x4=20分）13.已知函数 ， 则 =_. 14.若函数f（x）=lgx+x3的零点在区间（k，k+1），kz内，则k=_ 15.已知某三棱柱的三视图如右图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为 _16.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1， ，2，则其外接球的表面积为_三、解答题（写出必要的解题过程.共70分）17.化简与求值（10分）（1）化简： （2） 求值： 18.（12分）已知，（1）令函数f（x）=,求f（x）的定义域;（2）若，解关于的不等式19.（12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系据经验估计为, .今共有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？20.（12分）如图，在四边形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd，ad2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积21.（12分）已知函数 （1）当x0时，解不等式f（x） 1； （2）若函数恰有3个不同零点，求实数m的取值范围 22.（12分）已知函数 ，f(x)在r上是单调递增的函数.（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由.（
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