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171 勾股定理(3)电子教案 八 （6）第三周课题171勾股定理 （3）课型新课教学媒体多媒体教学目标知识技能1会用勾股定理解决简单的实际问题。 2树立数形结合的思想。 过程方法在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 情感态度培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化教学过程设计教学程序及教学内容设计意图课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。 勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。 五、例习题分析例1（教材探究1）分析在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。 让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。 注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。 例2（教材探究2）分析在AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 在COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。 则BD=ODOB，通过计算可知BDAC。 进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。 六、课堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。 2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。 教材探究1明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。 教材探究2使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系保证一边不变，其它两边的变化。 3OABCDDA BCC2题图3题图4题图3如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。 4如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？课后小结用勾股定理解决简单的实际问题树立数形结合的思想，应该要怎么做
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