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35八年级数学教案勾股定理3 1课题勾股定理（三）第11周第1课时（总第35课时）教材分析教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。 2树立数形结合的思想。 教学重难点1重点勾股定理的应用。 2难点实际问题向数学问题的转化。 考点与措施例1（教材P74页探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。 例2（教材P75页探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系保证一边不变，其它两边的变化。 教学过程环节教学内容与师生活动设计意图和关注的学生课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。 勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。 例习题分析例1（教材P74页探究1）分析在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。 让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。 注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。 例2（教材P75页探究2）分析在AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 在COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。 则BD=ODOB，通过计算可知BDAC。 进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。 课堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。 DA BCOABCD22如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。 2题图3题图4题图3如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。 4如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？课后练习1如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为。 2有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。 3一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，=16厘米，且RP，则RQ=厘米。 4如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，B=C=30，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。 （精确到1米 八、参考答案课堂练习12250；26，32；318米；411600；课后练习30ABCCABAC BRAC
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