河南省2019年中考数学总复习第七章图形的变化第二节尺规作图好题随堂演练_第1页
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尺规作图好题随堂演练1. 如图，在abc中，c90，cab50，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac的长为半径画弧，分别交ab，ac于点e，f；分别以点e，f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧相交于点g；作射线ag，交bc边于点d.则adc的度数为( )a75b65c60d502. 如图，在abc中，abac8，bc12，用尺规作图作abc的bc边上的中线ad，并求线段ad的长.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)3. (2017陕西)如图，在钝角abc中，过钝角顶点b作bdbc交ac于点d.请用尺规作图法在bc边上求作一点p，使得点p到ac的距离等于bp的长.(保留作图痕迹，不写作法)4. 如图，在rtabc中，acb90.(1)用尺规在边bc上求作一点p，使papb(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接ap，若ap平分cab，求b的度数.5. (2018北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l外一点p，如图.图图求作：直线pq，使得pql，作法：如图，在直线l上取一点a，作射线pa，以点a为圆心，ap长为半径画弧，交pa的延长线于点b；在直线l上取一点c(不与点a重合)，作射线bc，以点c为圆心，cb长为半径画弧，交bc的延长线于点q；作直线pq.所以直线pq就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：ab_，cb_，pql(_)(填推理的依据)6(2018广东省卷)如图，bd是菱形abcd的对角线，cbd75.(1)请用尺规作图法，作ab的垂直平分线ef，垂足为e，交ad于f；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接bf，求dbf的度数.参考答案1b2解：如解图，ad为所作线段abac8，ad为中线，adbc，bdcdbc6，在rtabc中，ad2.3解：如解图，点p即为所求4.解：(1)如解图，作线段ab的垂直平分线，pd为所求作的直线；(2)pd是线段ab的垂直平分线，papb，bpab，ap平分cab，cappab，bpabcap，acb90，bpabcap90，b30.5(1)解：直线pq如解图所示，(2)ap，cq，三角形中位线定理6解：(1)如解图所示，直线ef即为所求(2)四边形abcd为菱形，abddbcabc75，bcad，abc150
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