2018_2019学年高二数学寒假作业（8）统计综合文新人教A版

1 8 8 统计综合 统计综合 1 某城市为了解游客人数的变化规律 提高旅游服务质量 收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 单位 万人 的数据 绘制了下面的折线图 根据该折线图 下列结论错误的是 a 月接待游客量逐月增加 b 年接待游客量逐年增加 c 各年的月接待游客量高峰期大致在 7 8 月份 d 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月 波动性更小 变化比较平稳 2 一位母亲记录了儿子从 3 岁到 9 岁的身高 由此建立的身高与年龄的回归模型为 7 1973 93 yx 用此模型预测这个孩子 10 岁时的身高 则正确的叙述是 a 身高一定是145 83 cm b 身高在145 83 cm以上 c 身高在145 83 cm以下 d 身高在145 83 cm左右 3 四名同学根据各自的样本数据研究变量x y之间的相关关系 并求得回归直线方程 分 别得到以下四个结论 y与x负相关且 2 347 6 423 y x y与x负相关且3 4765 6 48yx y与x正相关且 5 437 8 493yx y与x正相关且4 3264 5 78yx 其中一定不正确的结论的序号是 a b c d 2 4 如图所示的茎叶图记录了甲 乙两组各5名工人某日的产量数据 单位 件 若这两组 数据的中位数相等 且平均值也相等 则x和y的值分别为 a 3 5 b 5 5 c 3 7 d 5 7 5 某市要对 2000 多名出租车司机的年龄进行调査 现从中随机抽出 100 名司机 已知该市 的司机年龄都在 20 45 之间 根据调査结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所 示 估计该市出租车司机年龄的中位数是 a 31 6 b 32 6 c 33 6 d 36 6 6 变量 x y的散点图如图所示 那么变量 x y之间的样本相关系数r最接近的值为 a 1 b 0 9 c 0 d 1 5 3 7 若 128 k kk的方差为 3 则 128 23 23 23kkk 的标准差为 a 12 b 2 3 c 16 d 4 8 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x 万元 4235 销售额y 万元 49263954 根据上表可得回归方程 ybxa 中的 b为9 4 据此模型预报广告费用为6万元时销售额 为 a 63 6万元 b 65 5万元 c 67 7万元 d 72 0万元 9 在100个零件中 有一级品20个 二级品30个 三级品50个 从中抽取20个作为样本 采用随机抽样法 将零件编号为00 01 02 99 抽出20个 采用系统抽样法 将所有零件分成20组 每组5个 然后每组中随机抽取1个 采用分层抽样法 随机从一级品中抽取4个 二级品中抽取6个 三级品中抽取10个 则 a 不论采取哪种抽样方法 这100个零件中每个被抽到的概率都是 1 5 b 两种抽样方法 这100个零件中每个被抽到的概率都是 1 5 并非如此 c 两种抽样方法 这100个零件中每个被抽到的概率都是 1 5 并非如此 d 采用不同的抽样方法 这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 10 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机 对其销售额进行统计 统计数据用茎叶 图表示 如图所示 设甲乙两组数据的平均数分别为 中位数分别为 4 则 a b c d 11 一个总体有 100 个个体 随机编号为 0 1 2 99 依从小到大的编号顺序平均分成 10 个小组 组号依次为 1 2 3 10 现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本 规定如果 在第 1 组随机抽取的号码为m 那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk 的个位数字 相同 若8m 则在第 8 组中抽取的号码是 12 对具有线性相关关系的变量 x和y 测得一组数据如下 x 24568 y 3040605070 若已求得它们的回归方程的斜率为 6 5 则这条直线的回归方程为 13 调查了某地若干户家庭的年收入x 单位 万元 和年饮食支出y 单位 万元 调查显 示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系 并由调查数据得到y对x的回归直线方程 0 2540 2 3 1yx 由回归直线方程可知 家庭年收入每增加1万元 年饮食支出平均增加 万元 14 抽样统计甲 乙两位射击运动员的 5 次训练成绩 单位 环 结果如下 运动员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定 方差较小 的那位运动员成绩的方差为 5 15 为了让学生了解环保知识 增强环保意识 某中学举行了一次环保知识竞赛 共有 900 名 学生参加了这次竞赛 为了了解本次竞赛的成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得分取正 整数 满分为 100 分 进行统计 请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图 解 答下列问题 组号分组频数频率 140 08 2 50 60 80 16 3 70 80 100 20 4 80 90 160 32 5 90 100 合计 1 填充频率分布表中的空格 2 如图 不具体计算 补全频率分布直方图 3 估计这 900 名学生竞赛的平均成绩 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 答案以及解析 1 答案及解析 答案 a 解析 由折线图可知 每年月接待游客量从 8 月份后存在下降趋势 故选 a 2 答案及解析 6 答案 d 解析 3 答案及解析 答案 d 解析 由正负相关的定义知 错 表达式表示的是正相关 错 表达式表示的负相关 故 一定错 选 d 4 答案及解析 答案 a 解析 由题意 甲组数据为56 62 65 70 74x 乙组数据为59 61 67 60 78y 要使两组数据 中位数相等 有6560y 所以5y 又平均数相同 则 56626570745961676578 55 x 解得3x 故选a 5 答案及解析 答案 c 解析 由频率分布直方图可知年龄在 25 30之间的频率为0 2 频数为20 又年龄在 20 25之间的频率为0 05 频数为5 年龄在 30 35之间的频率为0 35 频数为35 前 3组共60名司机 故中位数在 30 35之间 设为x 则 0 050 2300 070 5x 解得33 6x 即中位数为33 6 故选 c 6 答案及解析 答案 c 解析 根据变量 x y的散点图知 x y之间的样本相关关系非常不明显 所以相关系数r最 接近的值应为 0 故选 c 7 答案及解析 答案 b 7 解析 128 k kk的方差为 3 128 2 2 2kkk的方差是 2 2312 128 26 26 26kkk 的方差是 12 标准差是2 3 故选 b 8 答案及解析 答案 b 解析 由表可计算 42357 42 x 49263954 42 4 y 点 7 42 2 在回归直线 ybxa 上 且 b为9 4 所以 7 429 4 2 a 解得 9 1a 故回归方程为9 4 1 9yx 令6x 得 65 5y 9 答案及解析 答案 a 解析 无论采用哪种抽样 每个个体被抽到的概率相等 10 答案及解析 答案 b 解析 甲的平均数 乙的平均数 所以 甲的中位数为20 乙的中位数为29 所以 故选 b 点评 简单题 难度不大 关键是理解茎叶图的意义 掌握平均数的计算方法 8 11 答案及解析 答案 76 解析 由题意知 当8 8mk 时 16mk 第 8 组汇总抽取的号码的个位数字为 6 又 每组的编号的的十位数字为组数减一 第 8 组中抽取的号码是 76 12 答案及解析 答案 6 517 5 yx 解析 由题意 24568 5 5 x 3040605070 50 5 y 回归直线方程的斜率为6 5 506 5 5a 17 5a 回归直线的方程为6 517 5 yx 考点 线性回归方程 13 答案及解析 答案 0 254 解析 由题意知其回归系数为 0 254 故家庭年收入每增加 1 万元 年饮食支出平均增加 0 254 万元 14 答案及解析 答案 2 解析 由图表得到甲乙两位射击运动员的 9 222221 879091 909090899093904 5 222221 8990909091 90889092902 5 15 答案及解析 答案 1 4 50 0 08 即样本容量为50 第5组的频数为5048 10 1612 从而第 5 组的频率为 12 0 24 50 又各小组频率之和为1 所以频率分布表中的四个空格应