323一元二次不等式的解法(3)教案

323一元二次不等式的解法(3)教案 做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师刘登骏龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第次时段:教学课题教学目标考点分析教学重点教学难点教学方法教学过程 一、课前准备复习1实数比较大小的方法_复习2不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集.3.2.3一元二次不等式及其解法 （3）1.掌握一元二次不等式的解法；2.能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题.掌握一元二次不等式的解法；能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题.观察法、探究法、启发式教学、讲练结合法 二、新课导学学习探究探究任务含参数的一元二次不等式的解法问题解关于x的不等式22x?(2m?1)x?m?m?0分析在上述不等式中含有参数，因此需要先判断参数对的解的影响.先将不等式化为方程x2?(2m?1)x?m2?m?0此方程是否有解，若有，分别为_，其大小关系为_试试能否根据图象写出其解集为_典型例题例1设关于x的不等式ax2?bx?1?0的解集为x|?1?x?，求a?b.311教育是一项良心工程深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师刘登骏小结二次不等式给出解集，既可以确定对应的二次函数图象开口方向（即a的符号），又可以确定对应的二次方程的两个根，由此可根据根与系数关系建立系数字母关系式，或通过代入法求解不等式.变式已知二次不等式ax2?bx?c?0的解集为x|x?13或x?，求关于x的不等式cx2?bx?a?0的解集.21例2A?x|x2?4x?3?0，B?x|x2?2x?a?8?0，且A?B，求a的取值范围.小结 （1）解一元二次不等式含有字母系数时，要讨论根的大小从而确定解集. （2）集合间的关系可以借助数轴来分析，从而确定端点处值的大小关系.例3若关于m的不等式mx2?(2m?1)x?m?1?0的解集为空集，求m的取值范围.变式1解集为非空.变式2解集为一切实数.小结m的不同实数取值对不等式的次数有影响，当不等式为一元二次不等式时，m的取值还会影响二次函数图象的开口方向，以及和x轴的位置关系.因此求解中，必须对实数m的取值分类讨论.动手试试练1.设x2?2x?a?8?0对于一切x?(1,3)都成立，求a的范围.2教育是一项良心工程深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师刘登骏练2.若方程x2?2x?a?8?0有两个实根x1,x2，且x1?3，x2?1，求a的范围. 三、总结提升学习小结对含有字母系数的一元二次不等式，在求解过程中应对字母的取值范围进行讨论，其讨论的原则性一般分为四类 （1）按二次项系数是否为零进行分类； （2）若二次项系数不为零，再按其符号分类； （3）按判别式?的符号分类； （4）按两根的大小分类.知识拓展解高次不等式时，用根轴法就是先把不等式化为一端为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，则大于零的不等式的解对应着曲线在x轴上方的实数x的取值集合；小于零的不等式的解对应着曲线在x轴下方的实数x的取值集合.学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量5分钟满分10分）计分1.若方程ax2?bx?c?0（a?0）的两根为2，3，那么ax2?bx?c?0的解集为（）.Ax|x?3或x?2Bx|x?2或x?3Cx|?2?x?3Dx|?3?x?22.不等式ax2?bx?2?0的解集是x|?12?x?13，则a?b等于（）.A?14B14C?10D103.关于x的不等式x2?(a?1)x?1?0的解集为?，则实数a的取值范围是（）.A(?,1B(?1,1)C(?1,1D(?,1)55334.不等式x2?5x?24的解集是.5.若不等式ax2?bx?2?0的解集为x|?1?x?，则a,b的值分别是.41总结与反思课后作业基础巩固练习1.m是什么实数时，关于x的一元二次方程2mx?(1?m)x?m?0没有实数根.3教育是一项良心工程深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师刘登骏2.解关于x的不等式x2?(2?a)x?2a?0（aR）.能力提升练习1已知不等式(m?4m?5)x?4(m?1)x?3?0对于一切实数22x恒成立，求实数m的取值范围.222解关于x的不等式x?2x?1?m?03解关于x的不等式ax?(a?1)x?1?02学生对于本次课评价