江西省抚州地区11-12学年高二数学上学期期末考试试卷.doc

20112012学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3考试结束，只交答题卷。第卷（选择题共50分）一、 选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1如果命题“”为假命题，则（ ）Ap，q均为真命题 Bp，q中至少有一个为真命题 Cp，q均为假命题 Dp，q中至多有一个为真命题2下列说法正确的是（ ）A命题“若”，则“”的逆命题是真命题 B命题“若”，的否定是“” C命题“p或q”，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知，则“x1”是“x2”的充分不必要条件3根据右边程序判断输出结果为（ ）A8 B 9 C10 D114函数，任取使的概率为（ ）A B C D5下列命题中真命题的是（ ）A在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线 B 在平面内，F1，F2是定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆 C“若-3m5则方程是椭圆” D存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数6记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（ ）A(0,0) B C（2，2） D7已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F，直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线方程为（ ）A B C D8若点满足，就叫点在抛物线的内部。若点在抛物线的内部，则直线与抛物线（ ）A有一个公共点 B至少有一个公共点 C恰有两个公共点 D无公共点9椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）A B C D10动点P为椭圆上异于顶点的一点，F1，F2为椭圆的左右两个焦点，动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点是（ ）A抛物线 B一条直线 C 双曲线右支 D椭圆第卷（非选择题共100分）二、 填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）11若样本1+x1, 1+x2, 1+x3,. 1+xn, 的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x1, 2+x2, 2+x3,. 2+xn,，其平均数和方差的和为_。12已知函数，则_。13在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆上，则_。14若在上有最小值，则实数的取值范围是_。15我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题：双曲线是黄金曲线；若，则该双曲线是黄金曲线；若，则该双曲线是黄金曲线；若，则该双曲线是黄金曲线；其中正确的是_。三、 解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16（本小题满分12分）2008年奥运会在北京举行，奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组，已知8名志愿者中A1，A2，A3 ，A4会英语，B1，B2，B3会俄语，只有C会日语。（1）求B1被选中的概率；（2）求B1和A1不全被选中的概率；17（本小题满分12分）命题p：实数x满足，其中a1，求函数f(x)的单调区间与极值点；（3）设函数是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。21（本小题满分14分）已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。（1） 求抛物线的方程和椭圆方程；（2） 假设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。20112012学年度上学期期末考试高二数学试卷（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）12345678910BBCCDCDDCB二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）1113 12 13 14 15 三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16解：（1）P=.6分（2）B1、A1全被选中的概率为，.9分B1、A1不全被选中的概率为.12分17解：p： (x-3a)(x-a)0，a0，3ax1，-11-2a,函数的单调递增区间为和，函数的单调递减区间为.6分函数的极小值点为，极大值点为.7分(3)当为偶函数，则a=0，函数，.8分函数在的切线方程为，且经过点A（1，m）的直线有三条，即关于的方程有三个解，即关于的方程有三个解，即y=m与有三个交点，考虑令，则，解得，在区间（0，1）上单调递增，在和单调递减.12分y=m与有三个交点，即h(0) mh(1)，故m的取值范围为.13分21解：（1）由题意可设抛物线方程为，把M点代入方程得：抛物线方程为.2分所以F1（1，0），且经过点