8、比的基本性质和化简比

江苏省电化教育馆制作 苏教版六年级数学上册 岑溪市第三小学叶仪婵 比的基本性质 比与除法 分数有什么关系 知识回顾1 被除数 除数 商 分子 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 4 5 8 15 2 除法中商不变的性质是什么 商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0除外 商不变 分数的基本性质是什么 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0除外 分数的大小不变 12 10 12 2 5 12 知识回顾2 猜一猜 根据分数 除法和比之间的关系你猜测一下比会不会也有类似的性质呢 商不变的性质 分数的基本性质 40 例9 求出下面每个比的比值 并把比值相等的比填入等式 4 516 2050 4040 50 20 5 4 16 50 4 4 10 10 4 4 10 10 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这是比的基本性质 从左往右看 比和前项和后项有什么变化 从右往左看呢 看谁的眼睛看得准 根据比的基本性质判断下面各题 1 4 15 4 3 15 3 12 5 2 6 6 2 3 3 10 15 10 5 15 3 利用商不变的性质 我们可以进行除法的简算 根据分数的基本性质 我们可以把分数化成最简分数 应用比的基本性质 我们可以把比化成最简单的整数比 合作探究 怎样理解 最简单的整数比 这个概念 小组里议一议 最简单的整数比的要求 必须是一个比 前项 后项必须是整数 不能是分数或小数 前项与后项互质 前项和后项的公因数只有1 上面三个相等的比 哪个是最简整数比 12 18 30 11 1 8 0 09 8 9 24 5 在下列比中找出最简整数比 24 5 30 11 8 9 应用比的基本性质 可以把一些比化成最简单的整数比 前 后项必须是整数 而且必须互为质数 12 18 1 8 0 09 5 6 3 4 例10 把下面各比化成最简单的整数比 整数比 分数比 小数比 12 6 18 6 2 3 为什么要同时除以6 12 18 比的前后项都除以它们的最大公因数 整数比 怎样化简整数比 例10 把下面各比化成最简单的整数比 12 18 12 3 18 3 4 6 4 2 6 2 2 3 想一想 为什么要同时乘12 怎样化简分数比 10 9 例10 把下面各比化成最简单的整数比 1 8 100 0 09 100 180 9 为什么要同时乘100 1 8 0 09 怎样化简小数比 180 9 9 9 20 1 后项的1不能省略 例10 把下面各比化成最简单的整数比 归纳化简比的方法 1 整数比 2 小数比 3 分数比 比的前 后项都除以它们的最大公因数 比的前 后项都乘相同的数转化成整数比再化简 比的前 后项都乘它们分母的最小公倍数转化成整数比再化简 比的前 后项只有公因数1 互质 化成的最简单的整数比的要求 结果必须是一个比 前项 后项必须是整数 不能是分数或小数 前项与后项互质 必须与原来的比比值相等 在括号里填上适当的数 8 5 32 25 15 3 20 5 21 35 1 25 2 5 6 4 9 把下面各比化成最简单的整数比 8 10分 1小时 1 判断下列各题 1 16 4的最简比是4 2 5 2 5的比值是2 3 6 0 3的最简比是20 1 4 比的前项和后项都乘或都除以相同的数 比值不变 4 1 0除外 考考你 考考你 3 4 8 9 填小数 6 12 0 75 21 2 填一填 如果把4 5的前项乘3 要使比值不变 后项也应 如果把前项加上8 要使比值不变 后项应该 乘3 加上10 乘3 求比值 20 12 18 比的前项除以后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个最简单的整数比 是一个数 前项 后项 比的前 后项同时乘或除以一个相同的数 0除外 化简比和求比值的区别 10 9 拓展延伸 3 生产一批零件 甲单独做6小时完成 乙单独做8小时完成 1 甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是 2 甲的工作效率与乙的工作效率的最简整数比是 3 乙的工作效率与甲的工作效率的最简整数比是 34 34 43 单位 1 工作效率 工作总量 工作时间 甲的工作效率是 乙的工作效率是 21 35 21 7 35 7 3 5 把下面各比化成最简单的整数比 5 6 4 9 把下面各比化成最简单的整数比 15 8 1 25 2 1 25 100 2 100 125 200 125 25 200 25 5 8 把下面各比化成最简单的整数比 6 3 10 0 9 10 63 9 63 9 9 9 7 1 把下面各比化成最简单的整数比 6 3 0 9 102 34 68 34 3 把下面的比化成最简单的整数比 国旗长和宽的比是多少呢 都相同吗 中华人民共和国国旗法 规定 国旗的通用规格有以下五种 写出每种规格的国旗长和宽的比 并化简 144 96 288 192 3 2 240 160 192 128 96 64 3 2 3 2 3 2 3 2 中华人民共和国国旗法 第二条中华人民共和国国旗是五星红旗 中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作 国旗制法说明 一 旗面为红色 长方形 其长与高为三与二之比 旗面左上方缀黄色五角星五颗 一星较大 其外接圆直径为旗高十分之三 居左 四星较小 其外接圆直径为旗高十分之一 环拱于大星之右 旗杆套为白色 二 国旗之通用尺度定为如上五种 各界酌情选用 分别写出每组正方形边长的比 再写出它们面积的比 并化简 练习九 3cm 6cm 8m 12m 边长比3 6 1 2面积比3 6 9 36 1 4 边长比8 12 2 3面积比8 12 64 144 4 9 观察一下边长比和面积比 看看有什么发现 正方形的面积比等于对应边的平方比 1 判断下列各题 1 16 4的最简比是4 2 5 2 5的比值是2 3 6 0 3的最简比是20 1 4 比的前项和后项都乘或都除以相同的数 比值不变 一 基本练习 4 1 0除外 二 拓展练习 生产一批零件 甲单独做6小时完成 乙单