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文档简介

4.2 黄 金 分 割导学案一、学习内容：P109P113二、学习目标（1）了解黄金分割的概念。（2）求作任一线段的黄金分割点。（3）通过实现情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值。（4）了解黄金矩形的概念。二、学习方法自主探究式、小组探讨式、引导式三、课前准备圆规、三角尺、一张正方形纸、计算器、四、预习导学（一）课前准备、1、欣赏图片图1ACB左图右图 ABCACBACB 右图中图左图图22、找出你认为两组图中相对漂亮的图片 图1： 图2： 3、量一量、并填表图1左图右图AC（cm）AB（cm）图2左图中图右图AC（cm）AB（cm）4、想一想，漂亮的图片中是否存在一个奇妙的等量关系。又如：威武雄壮的五角星存在的数学奥妙！五角星是我们常见的图形，度量点C到点A、B的距离 （二）、新课内容1、黄金分割的定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.思考？一条线段有几个黄金分割点2、黄金比: AC : AB= 3、怎样寻找线段的黄金分割点：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD AB，使BD AB（2）连接AD，在DA上截取DE （3）在AB上截取AC 则点C为线段AB的黄金分割点？想一想：为什么按上述作法作出来的点就是线段的黄金分割点，说明理由，如果设AB=2，那么BD= ，AD= ，AC= 则 点C是AB的黄金分割点4、展示学生收集黄金分割在各行各业的应用5、黄金矩形的概念如果一个矩形的宽与长之比为 （约为 ），那么这个矩形就叫黄金矩形。ABC五、课前练习1、如图，线段AB上有一个点C，如果那么点C是线段AB的黄金分割点吗？2、如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC= 那么点C是线段AB金分割点吗
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