探索三角形相似的条件——三边成比例

探索三角形相似的条件第三课时 2 两角对应相等的两个三角形相似 1 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 已知 D E分别是边AB AC的中点 问题1 ADE与 ABC三组对应边的比分别是多少 2 ADE与 ABC是否相似 相似 在纸上分别画出 ABC和 DEF 使AB 4厘米 BC 6厘米 AC 8厘米 DE 6厘米 EF 9厘米 DF 12厘米 回答下列问题 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单叙述 三边对应成比例的两个三角形相似 归纳总结 1 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 2 如图 在 ABC和 ADE中 BAD 20 求 CAE的度数 1 如图 每组中的两个三角形是否相似 为什么 随堂练习 否 是 2 如图所示的6个三角形中 哪些三角形相似 为什么 3 已知 ABC的三边长分为 2 A B C 的两边长分别是1和 当 A B C 的第三边长为 时 ABC与 A B C 相似 A B C D A 谈谈本节课你的收获 1 一个三角形三边的长分别为6cm 9cm 7 5cm 另一个三角形三边的长分别为8cm 10cm 12cm 这两个三角形相似吗 为什么 2 如图 ABC与 EFG相似吗 为什么 选做 要做两个形状完全相同的三角形框架 其中一个框架的三边长分别为3 4 5 另一个框架的一边长为6 怎样选料可以使两个三角形相似 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 2 已知 ABC和 DEF 根据下列条件判断它们是否相似 3 AB 12 BC 15 AC 24DE 16 EF 20 DF 30 2 AB 4 BC 8 AC 10DE 20 EF 16 DF 8 1 AB 3 BC 4 AC 6DE 6 EF 8 DF 9 是 否 否 3 已知 ABC和 A1B1C1 根据下列条件判断它们是否相似 1 B B1 75 C 50 A1 55 2 A 45 AB 12cm AC 15cm A1 45 A1B1 16cm A1C1 20cm 3 AB 12cm BC 15cm AC 24cmA1B1 16cm B1C1 20cm A1C1 30cm 课堂评价 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 数学理解 4 在一张8 8的方格纸上连接三个格点 得到一个三角形 在这样的三角形中 找出三对两两相似 大小不同的三角形 并指出它们的相似比 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 已知 如图 试说明 BAD BCE 如图 小正方形的边长均为1 则下图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的为 数学理解 5 如图 已知一个等腰三角形和一条线段 以这条线段为边画三角形 使之与已知等腰三角形相似 你能画出几个形状不同的三角形 如图 在边长为4a的正方形ABCD中 BE 3CE CF DF 1 试说明 AE2 AF2 EF2 2 试说明 AEF ADF