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数学教案 （高一数学上册） 7b44ab16ebb7b260a112ec39d92a110c.pdf课 题：1.5一元二次不等式式的解法 教学目的：知识目标：（1） 掌握一元二次不等式的解法。（2） 知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组。（3） 了解简单的分式不等式的解法。（4）了解简单的高次不等式的解法 能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力； 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：一元二次不等式的解法教学难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系授课类型：新授课课时安排：2课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：学生阅读教材P17关于“一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系”的部分，从而总结出一元一次不等式的解集（教师简单板书） 二、讲解新课： （一）一元一次不等式的解集：不等式（）的解集为:；不等式（）的解集为:。不等式（）的解集为:不等式（）的解集为:学生阅读教材P17P18关于“一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系”的部分，然后提问：一元二次方程始终有两个实数根吗？如果只有一个根或没有根，那么一元二次不等式的解集又是什么呢？（二）一元二次不等式的解集：引导学生进行讨论，完成下列表格的填写二次函数的图象一元二次方程的根有两实根有两相等的实根无实根不等式的解集R不等式的解集解一元二次不等式的步骤：1 把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）2 解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3 求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）例：解下列不等式（1）（2）（3） （4）练习：教材P20（三） 分式不等式的解法：提问：解不等式因为，从而得解集为。由此得出，分式不等式的解集若，则的解集为：；的解集为：注：1、的解集为：；的解集为：。2、若，则不等式或的解法如下图（即“序轴标根法”）：（用于解高次不等式的“序轴标根法”要求不高）3、 若x项系数为负，应把它化为正的再去求解。如应化为提问：对吗？由此得出：解型不等式，应先移项、通分，再利用“序轴标根法”练习：1 教材P21练习2 填表图象x为何值时3 教材P21P22习题1.5的1、2、3、8题三、小 结：本节课学习了以下内容：1一元二次不等式的解法2分式不等式的解法四、课后作业：教材P22 4、5、6、7（说明：布置
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